初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计-图形的旋转

1 23 1 图形的旋转 第一课时 图形的旋转 第一课时 教材分析教材分析 图形的旋转是在学习了图形的两种变换 轴对称和平移的基础上 进一步学习的一种图 形基本变换 是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础 本节通过实际生活中经常看到 的一些图形旋转现象 给出图形旋转的大致形象 然后引导学生探索研究平面图形的旋转变 换 通过学生的自主探索 合作研究 交流体会 培养学生的观察能力 图形辨析能力和探索 学习的能力 教学目标教学目标 1 通过观察具体实例认识旋转 探索它的基本性质 2 在发现 探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象 从感性认识到理性认 识的转变 发展学生直观想象能力 分析 归纳 抽象概括的思维能力 3 学生在经历了实验探究 知识应用及内化等数学活动中 体验数学的具体 生动 灵 活 调动学生学习数学的主动性 教学重点教学重点 归纳图形旋转的特征 并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形 教学难点教学难点 对图形进行旋转变换 教学过程教学过程 一 创设情境 导入新课一 创设情境 导入新课 问题 1 观察实例 课件展示 钟表的指针在不停地旋转 从 3 点到 3 点 20 分 分针 时针各转动了多少度 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置 这些现象有哪些共同特点 教师应关注 1 学生观察实例的角度 2 在学生发现实例现象的共同特点后 要 求学生试着描述出旋转的定义 归纳定义 把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转旋转 点 O 叫做旋转旋转 P P 2 中心中心 转动的角叫做旋转角旋转角 设计意图 设计意图 在普通 熟悉的现象中探求数学概念 定理 易使学生产生亲切感 容易较 快进入学习角色 避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高 被动学习的现象 由 于学生在生活中或多或少地感受到过旋转 所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困 难 也能较顺利地归纳出旋转的数学定义 所以在活动 1 中不仅获得了知识 同时也可感受到 数学可以是具体 生动的 2 巩固练习 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头的转动 钟摆的运动 荡秋千 运动 教材第 56 页练习 1 2 题 设计意图设计意图 本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活 从而内化 旋转的定义 为下一个环节的顺利进行打好基础 二 实验操作 探究新知二 实验操作 探究新知 1 课件展示 从时针的旋转到三角形的旋转 2 请大家在硬纸板上 挖一个三角形洞 再挖一个小洞 O 作为旋转中心 硬纸板下面放 一张白纸 先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 ABC 然后围绕 O 转动硬纸板 再描出这个 挖掉的三角形洞 A B C 移开硬纸板 教科书图 23 1 3 问题 1 线段 OA 与线段 OA 间有什么关系 2 AOA 与 BOB 间有什么关系 3 ABC 与 A B C 形状和大小有什么关系 学生独立进行教学实验 按照教师提出的探究方向进行度量 分析 归纳 抽象出图形旋转的特征 通过学生的动手操作 合作探究 得出结论 归纳 归纳 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋 转前后的图形全等 设计意图 设计意图 通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习 促使学生主动参与数学知识的 再发现 培养学生动手实践能力 观察 分析 比较 抽象 概括的思维能力同时这也突 出了教学的重点 三 例题讲解 新知应用三 例题讲解 新知应用 1 课件展示 正方形的旋转 A B C A B C O 3 2 如教科书图 23 1 4 E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点 以点 A 为中心 把 ADE 顺时针旋转 90 画出旋转后的图形 学生独立思考 分析 解答问题 教师应重点关注 1 学生在画出图形后 能否准确地运用旋转的基 本特征表达出作图的理论依据 解 因为点 A 是旋转中心 则它的对应点是它本身 正方形 ABCD 中 AD AB DAB 90 所以旋转后点 D 与点 B 重合 设点 E 的对应点为点 E 因为旋转前后的图形全等 所以 ABE ADE 90 B E DE 因此可得出右面的旋转图形 设计意图 设计意图 此例题是旋转性质的应用 通过让学生解决蕴含所学知识 的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构 同时也突破了本节的难点 3 此题还有别的解法吗 设计意图 设计意图 让学生探讨不同的画法 可调动学生学习的积极性 四四 课堂练习 巩固理解课堂练习 巩固理解 1 在旋转过程中 位置保持不变的点叫作 2 图形的旋转是由 和 决定的 在旋转过程中 保持不 变 3 如图 用下面的三角形经过怎样的旋转 可以得到图中的图形 4 如图 它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后 顺次按这个角度同向旋转 而得的 请你在图中用字母 O 标注出这点 每次旋转了 度 一共旋转了 次 设计意图 设计意图 本环节是所学知识的应用过程 通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和 数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中 五 归纳小节 内化知五 归纳小节 内化知 通过本节课的学习 你了解了哪些知识 与平移 轴对称图形变换 旋转与另两种图形变 换有哪些共性与联系 还存在哪些疑惑 E E D C B A 4 题 3题 4 设计意图 设计意图 让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识 深入理解旋转变换的本质 特征 同时为以后进行图案设计活动做知识储备 六 达标测试 充实提高六 达标测试 充实提高 每小题 10 分 共 40 分 时间 8 分钟 1 如图 扇形 AOB 旋转 角度后能与扇形 DOC 重合 403 4821 则 BAB 2 如图 四边形 OABC 绕点 O 旋转得到四边形 ODEF 如果 50 40CODAOC 1 这个图形的旋转中心是点 2 旋转的角是 3 点 A 的对应点是 线段 OC 的对应线是 3 如图 可以看作是绕某一点旋转后的图形 CD 与 AB 相交于点 F CDE CAB 是等边三角形 CFB 1 旋转中心是点 2 点 A B C 的对应点分别依次是 3 的对应角分别依次是 ACBBA 4 线段的对应线段分别依次是 ABBCAC 5 旋转的角度是 4 如图 与都是等边三角形 点 C 在线段 BE 上 连 BD 如果绕点ABC DCE BCD C 顺时针旋转 60 画出旋转后的三角形 BCD 5 图中的风车图案 可以由哪个基本的图形 经过什么样的旋转得到 设计意图 设计意图 达标测试题给学生限定的时间 每一道题都设置分值 目的在于反馈教学的 效果 在选题上有梯度 考虑到面向全体学生 主要目的是巩固所学知识 拓展学生思维 七 课后作业 颗粒归仓七 课后作业 颗粒归仓 5题 4题3题 2题1题 A BC D E A B C D E F A BC D E1 2 3 A B D C O 5 第 1 3 题为必做题 10 题为选做题 设计意图 设计意图 在选题上既要考虑优秀生 又要照顾到学困生 使优秀生吃的饱 学困生吃 得了 设计说明设计说明 本节课的教学以观察 分析现实生活中的实例为切入点 以探究活动为主线 设计了三个 数学活动 让学生通过具体实例认识旋转 通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质 通过 解决实际问题 数学问题掌握旋