中考数学复习 4.2全等三角形学案（无答案）

用心 爱心 专心1 课题名称 全等三角形 学课题名称 全等三角形 学 案 案 学习目标 1 熟练掌握全等三角形的概念 性质及判定 2 能够灵活运用全等三角形性质及判定解决问题 知识精要 考点一 全等三角形的定义 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形 考点二 全等三角形的性质 1 两全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的对应高相等 对应边上的中线相等 对应角的平分线相等 3 全等三角形的面积相等 考点三 全等三角形的判定方法 1 SAS 2 ASA 3 AAS 4 SSS 直角三角形除上述方法外 还有 HL 归类示例 1 2010 凉山 如图 E F 90 B C AE AF 结论 EM FN CD DN FAN EAM CAN ABM 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 点 B E F C 在同一直线上 A D B C 要使 ABF DCE 需要补充的 一个条件是 跟进训练 1 如图 DAC 和 EBC 均是等边三角形 AE BD 分别与 CD CE 交于点 M N 有如下结论 其中正确的有 ACE DCB CM CN AC DN A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 2 如图 ABC 是边长为 3 的等边三角形 BDC 是 等腰三角形 且 BDC 120 以 D 为顶点作一个 60 角 使其两边分别交 AB 于点 M 交 AC 于点 N 连结 MN 则 AMN 的周长为 归类示例 2010 浙江义乌 如图 1 已知 ABC 90 ABE 是等边三角形 点 P 为射线 BC 上任意 一点 点 P 与点 B 不重合 连结 AP 将线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60 得到线段 AQ 连 结 QE 并延长交射线 BC 于点 F 1 如图 1 当点 P 为射线 BC 上任意一点时 猜想 QFC 的度数 并加以证明 E F C E B M N A AD BE F C CAB D E MN A B C D M N 用心 爱心 专心2 2 已知线段 AB 设 BP x 点 Q 到射线 BC 的距离为 y 求 y 关于的函数关系式 跟进训练 2010 黄冈 如图 一个含 45 的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合 过 E 点作 EF AE 交 DCE 的角平分线于 F 点 试探究线段 AE 与 EF 的数量关系 并说明理 由 归类示例 如图 正方形 OEFG 绕着正方形 ABCD 的对角线的交点 O 旋转 边 OE OG 分别交边 AD AB 于点 M N 1 求证 OM ON 2 设正方形 OEFG 的对角线 OF 与边 AB 相交于点 P 连结 PM 若正方形 ABCD 的边长为 12 且 PM 5 试求 AM的长 解 1 证明 即可 2 H B E A C D F C AB D O E F G N M P BONAOM 是正方形四边形OEFG 45PONPOM ONOM 知 由 1OPOP 又 PONPOM PNPM 5 PM 5 PN xAM 设xAMBN 知 由 1 32 A B C P E F Q 60QFC解 EAPEAPBAEBAP 60 理由 EAPEAPPAQEAQ 60 EAQBAP AQAPAEAB AEQABP QAPF 0 60 QAEQFC 用心 爱心 专心