数学北师大版六年级下册正比例 第一课时

正比例 一 教学设计正比例 一 教学设计 2016 武江区数学优质课评比 9 号选手 教学内容 教学内容 正比例 北师大版小学数学六年级下 P41 页 P42 页练一练 教学目标教学目标 1 结合 正方形的周长与边长 正方形的面积与边长 路程 时间 与速度 等情境 经历正比例意义的建构过程 能从变化中看到 不变 认识正比例 2 经历比较 分析 归纳等数学活动 提高分析比较 归纳概括能 力 初步体会函数思想 教学重点 教学重点 认识正比例 能从两个量的变化中看到 不变 教学难点教学难点 认识并理解正比例的意义 能从变化中看到 不变 教学准备教学准备 多媒体课件 教学过程 一 一 课前导入课前导入 小游戏 看图猜成语引入 二 探索新知探索新知 情境一 1 探究正方形周长与边长 面积与边长的变化情况 1 通过唐僧师徒四人的情景引出正方形的周长 边长和面积三 个量 2 出示关于正方形的周长与边长和面积与边长的两个表格 让 学生完成表格 并说说是根据什么填写表格的 3 观察正方形周长与边长的变化关系 并说说自己的发现 教学预设 学生可能会说出以下几种发现 正方形的周长是边长 1 的 4 倍 正方形的边长每增加 1cm 周长就增加 4cm 正方形的 2 3 周长随着边长的增加而增加 4 观察正方形面积与边长的变化关系 并说说自己的发现 教学预设 学生可能会说出以下几种发现 正方形的面积随着边 1 长的增加而增加 小结 正方形的周长和面积都是随着边长的增加而增加的 即 它们的变化方向是一致的 2 正方形周长与边长 面积与边长的变化规律相同吗 1 让学生再仔细观察表格后 请学生汇报变化规律不同在哪里 学生可能会从以下几个 不同 中说明 正方形的周长是边长的 1 4 倍 而面积与边长的倍数是不确定的 正方形的边长每增加 2 1cm 周长就增加 4cm 而面积增加的数量却不相等 周长与边长 3 的比值都是不变的而正方形的面积与边长的比值不相等 情境二 1 通过八戒的情景出示速度为 90km h 的汽车 行驶的路程与时间 的表格 1 填写表格 独立完成 2 说一说你是根据什么来填的 小组交流 3 观察路程与时间这两种量 你发现了什么规律 小组讨论 交流 汇报 4 教师引导学生从比值不变的角度认识路程与时间的变化关系 路程 时间 90 一定 即路程与时间的比值 也就是速度 一定 板书 2 揭示正比例的意义 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着变 化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程和 时间成正比例 齐读 师 请同学们想想什么情况下两个量成正比例呢 下面同桌或者 四人小组进行交流 然后请生汇报 教学预设 两个量是相关联的 它们的比值是一定的 一种 1 2 量会随着另一种量的变化而变化 并且它们的比值是不变的 两 3 个量相关联 一种量会随着另一种量的变化而变化 并且它们的比 值是一定的 小结 两种相关联的量 一种量会随着另一种量的变化而变化 并且这两个量对应的数的比值是一定的 3 正方形的周长与边长成正比例吗 正方形的面积与边长成正 比例吗 让生根据正比例的意义进行判断 独立思考后 请学生进行汇报 三 学以致用学以致用 1 在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿的高与竿影的长 如下表 竹竿的 高 m 123468 竿影的 长 m 0 40 81 21 62 43 2 说一说竹竿的高与竿影的长的变化关系 写出竹竿的高与竿影的长的比 你有什么发现 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 说明理由 知识延伸知识延伸 课件出示金字塔的图片 简单介绍金字塔高度的测量方法 问 1 泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么 2 如果身高与影长得比不是 1 1 还能测量出金字塔的高度吗 2 购买同一种苹果 苹果的质量和应付的钱数如下 请把下表填写完 整 质量 千克 7654321 总价 元 21181512963 苹果总价与苹果质量是不是成正比例 说明理由 四 课堂小结课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 五 板书设计板书设计 正比例 一 正比例 一 4 1 4 8 2 4 12 3 4 1 1 1 4 2 2