北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（1）集合试题解析

1 北京市北京市 20122012 年高考数学最新联考试题分类大汇编年高考数学最新联考试题分类大汇编 一 选择题 一 选择题 1 北京市东城区北京市东城区 20122012 年年 1 1月高三考试文科 月高三考试文科 已知集合 0Ax x 0 1 2B 则 A B C D AB BA ABB AB 答案 B 2 2012 2012 年年 3 3 月北京市朝阳区高三一模文科月北京市朝阳区高三一模文科 若集合 则 2 1 Am 3 4B 是 的 2m 4 BA A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 2 北京市东城区北京市东城区 20122012 年年 4 4月高考一模文科月高考一模文科 若集合 0 2 mA 2 1 B 则 1 m 是 2 1 0 BA 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 2 答案 A 二 填空二 填空题 题 14 2012 2012 年年 3 3 月北京市朝阳区高三一模文科月北京市朝阳区高三一模文科 已知集合 集合 22 4Ax y xy 若为坐标原点 为集合所表示的平 B x yym x m 为正常数 OMNA 面区域与集合所表示的平面区域的边界的交点 则的面积与的关系式 BMON Sm 为 2 4 1 m m 命题分析 本题是一道以集合为背景的创新题 考查函数的性质和不等式的证明 考查 学生的理解能力和分析能力 读懂题意是解题的前提 解题是注意分类讨论思想的应用 解 因为 当时 0 x0 0 f 所以方程有实数根 0 0 xxf xxfcos 4 1 2 1 3 所以 满足条件 4 3 4 1 xf1 0 xf 由 函数是集合中的元素 7 分 4 sin 2 xx xf M 20 20122012 年年 4 4 月北京市海淀月北京市海淀区高三一模理科 区高三一模理科 本小题满分 14 分 对于集合M 定义函数对于两个集合M N 定义集合 1 1 M xM fx xM 20 本小题满分 14 分 解 1 1 A f 1 1 B f 1 6 10 16 A B 3 分 根据题意可知 对于集合 若且 则 C XaC aX 若且 则 1Card CXaCard C X aC aX 1Card CXaCard C X 所以 要使的值最小 2 4 8 一定属于集合 Card X ACard X B X 4 1 6 10 16 是否属于不影响的值 集合不能含有X Card X ACard X B X 之外的元素 AB 所以 A BCAB C fxfx 所以 A BCAB C 由 知 P AQ BA B P QA BA B 所以 P QA BA BA BA B 14 分 20 北京市东城区北京市东城区 20122012 年年 4 4月高考一模文科月高考一模文科 本小题共 14 分 对于函数 若 则称为的 不动点 若 f x 00 f xx 0 x f x 00 ff xx 则称为的 稳定点 函数的 不动点 和 稳定点 的集合分别记为和 0 x f x f xA 即 B Ax f xx Bx ff xx 设函数 求集合和 34f xx AB 求证 AB 5 设函数 且 求证 2 0 f xaxbxc a A B 20 共 14 分 AB