初一数学(逻辑推理)例题解析

1 逻逻逻辑辑辑推推推理理理类类类题题题目目目是是是初初初一一一数数数学学学的的的一一一个个个难难难点点点 本本本讲讲讲义义义针针针对对对 推推推理理理与与与论论论证证证的的的问问问题题题 通通通过过过经经经典典典例例例题题题进进进行行行详详详细细细的的的分分分析析析解解解答答答 在在在解解解题题题过过过程程程中中中 主主主要要要通通通过过过对对对已已已知知知条条条件件件 进进进 行行行充充充分分分的的的分分分析析析 采采采用用用分分分段段段排排排除除除法法法 找找找出出出突突突破破破口口口 通通通过过过推推推理理理得得得出出出结结结论论论 例例例1 1 1 某某某超超超级级级市市市场场场失失失 窃窃窃 大大大量量量的的的商商商品品品在在在夜夜夜间间间被被被罪罪罪犯犯犯用用用汽汽汽车车车运运运走走走 三三三个个个嫌嫌嫌疑疑疑犯犯犯被被被 警警警察察察局局局传传传讯讯讯 警警警察察察局局局已已已经经经掌掌掌握握握了了了以以以下下下事事事实实实 1 1 1 罪罪罪犯犯犯不不不在在在 甲甲甲 乙乙乙 丙丙丙 三三三人人人之之之外外外 2 2 2 丙丙丙作作作案案案时时时总总总得得得有有有 乙乙乙作作作从从从犯犯犯 3 3 3 甲甲甲不不不会会会开开开车车车 在在在此此此案案案中中中能能能肯肯肯定定定的的的作作作案案案对对对象象象是是是 A A A 嫌嫌嫌疑疑疑犯犯犯甲甲甲 B B B 嫌嫌嫌疑疑疑犯犯犯乙乙乙 C C C 嫌嫌嫌疑疑疑犯犯犯丙丙丙 D D D 嫌嫌嫌疑疑疑犯犯犯乙乙乙和和和丙丙丙 解解解析析析 首首 首先先先 有有有 罪罪罪犯犯 犯不不不在在在 甲甲甲 乙乙乙 丙丙丙 三三三人人人之之之外外外 知知知甲甲甲 乙乙乙 丙丙 丙之之之中中中至至至少少少 有有有一一一个个个罪罪罪犯犯犯 有有有 丙丙丙作作作案案案时时时总总总得得得有有有 乙乙乙作作作从从从犯犯犯 知知知丙丙丙不不不可可可能能能单单单独独独作作作案案案 且且且丙丙丙作作作案案案时时时 一一一定定定有有有乙乙乙 有有有 甲甲甲不不不会会会开开开车车车 知知知甲甲甲也也也不不不会会会单单单独独独作作作案案案 如如如果果果甲甲甲 作作作案案案的的的话话话 他他他一一一定定定要要要有有有一一一个个个开开开车车车的的的人人人 这这这个个个开开开车车车的的的人人人可可可能能能是是是乙乙乙 也也也 可可可能能能 是是是丙丙丙 如如如果果果是是是乙乙乙开开开车车车 那那那自自自然然然作作作案案案的的的人人人中中中有有有乙乙乙 如如如果果果开开开车车车的的的人人人是是是丙丙丙 那那那丙丙丙一一一定定定会会会带带带上上上乙乙乙 所所所以以以无无无论论论哪哪哪种种种情情情况况况都都都有有有乙乙乙 对对对于于于D D D 选选选项项项 由由由于于于没没没有有有 足足足够够够的的的理理理由由由来来来判判判断断断丙丙丙一一一定定定是是是作作作案案案对对对象象象 所所所以以以不不不能能能选选选D D D 解解解 采采采用用用分分分段段段排排排除除除法法法 首首首先先先考考考虑虑虑作作作案案案对对对象象象 是是是甲甲甲 显显显然然然 根根根据据据已已已知知知条条条件件件不不不足足足以以 以 得 得得出出出这这这一一一结结结论论论 但但但也也也不不不能能能就就就因因因此此此肯肯肯定定定没没没有有有甲甲甲 2 再再再考考考虑虑虑作作作案案案对对对象象象 是是是乙乙乙 有有有已已已知知知条条条件件件知知知 甲甲甲不不不会会会开开开车车车 而而而丙丙丙作作作案案案时时时总总总得得得 有有有乙乙乙作作作案案案 因因因此此此 如如如果果果是是是甲甲甲 那那那一一一定定定要要要有有有开开开车车车的的的 开开开车车车的的的不不不是是是乙乙乙就就就是是是丙丙丙 如如如果果果开开开车车车的的的是是是乙乙乙 当当当然然然能能能肯肯肯定定定作作作案案案的的的有有有乙乙乙 如如如果果果开开开车车车的的的是是是丙丙丙 根根根据据据 丙丙丙 作作作案案案时时时总总总得得得有有有 乙乙乙作作作从从从犯犯犯 就就就可可可以以以判判判断断断出出出作作作案案案的的的也也也一一一定定定有有有乙乙乙 所所所以以以可可可以以以 判判判定定定作作作案案案的的的一一一定定定有有有乙乙乙 现现现在在在来来来考考考虑虑虑作作作案案案对对对象象象 是是是丙丙丙 从从从已已已经经经条条条件件件 来来来看看看也也也没没没有有有足足足够够够理理理由由由得得得出出出这这这 一一一结结结论论论 因因因为为为 丙丙丙作作作案案案时时时总总总得得得有有有 乙乙乙作作作从从从犯犯犯 但但但乙乙乙作作作案案案时时时并并并不不不总总总得得得有有有丙丙丙作作作 从从从犯犯犯 又又又因因因为为为已已已知知知条条条件件件中中中 只只只说说说 甲甲甲不不不会会会开开开车车车 并并并没没没有有有说说说明明明乙乙乙会会会不不不会会会开开开 车车车 所所所以以以如如如果果果乙乙乙会会会开开开车车车 就就就不不不能能能断断断定定定作作作案案案的的的人人人一一一定定定有有有丙丙丙 所所所以以以 可可可以以以肯肯肯定定定的的的作作作案案案对对对象象象是是是乙乙乙 应应应选选选B B B 本本本题题题关关关键键键点点点 甲甲甲需需需要要要有有有人人人开开开车车车 丙丙丙总总总带带带着着着乙乙乙 答答答案案案 B B B 例例例2 2 2 甲甲甲 乙乙乙 丙丙丙 丁丁丁四四四个个个小小小朋朋朋友友友在在在院院院里里里玩玩玩球球球 忽忽忽听听听 砰砰砰 的的的一一一声声声 球球球击击击中中中了了了 李李李大大大爷爷爷家家家的的的窗窗窗户户户 李李李大大大爷爷爷跑跑跑出出出来来来查查查看看看 发发发现现现一一一块块块窗窗窗户户户玻玻玻璃璃璃被被被打打打裂裂裂了了了 李李李大大大 爷爷爷问问问 是是是谁谁谁闯闯闯的的的祸祸祸 来来来源源源 学学学 科科科 网网网Z Z Z X X X X X X K K K 甲甲甲说说说 是是是乙乙乙不不不小小小心心心闯闯闯的的的祸祸祸 乙乙乙说说说 是是是丙丙丙闯闯闯的的的祸祸祸 丙丙丙说说说 乙乙乙说说说的的的不不不是是是实实实话话话 丁丁丁说说说 反反反正正正不不不是是是我我我闯闯闯的的的祸祸祸 如如如果果果这这这四四四个个个小小小朋朋朋友友友中中中只只只有有有一一一个个个人人人说说说了了了实实实话话话 请请请你你你帮帮帮李李李大大大爷爷爷判判判断断断一一一下下下 究究究竟竟竟 3 是是是谁谁谁闯闯闯的的的祸祸祸 A A A 甲甲甲 B B B 乙乙乙 C C C 丙丙丙 D D D 丁丁丁 解解解析析析 若若若甲甲甲说说说的的的是是是真真真话话话 则则则乙乙乙是是是假假假话话话 丙丙丙说说说的的的是是是真真真话话话 和和和已已已知知知不不不符符符 合合合 故故故甲甲甲说说说的的的是是是假假假话话话 不不不是是是乙乙乙闯闯闯的的的祸祸祸 若若若乙乙乙说说说的的的是是是真真真话话话 则则则丁丁丁说说说的的的 也也也是是是真真真话话话 和和和已已已知知知不不不符符符合合合 故故故乙乙乙说说说的的的是是是假假假话话话 不不不是是是丙丙丙闯闯闯的的的祸祸祸 显显显然然然 丙丙丙说说说的的的是是是真真真话话话 所所所有有有根根根据据据 只只只有有有一一一个个个人人人说说说了了了实实实话话话 得得得出出出丁丁丁说说说的的的也也也是是是假假假话话话 则则则根根根据据据丁丁丁说说说 反反反正正正不不不是是是 我我我闯闯闯的的的祸祸祸 就就就可可可推推推理理理出出出 其其其实实实就就就是是是丁丁丁闯闯闯的的的祸祸祸 解解解 采采采用用用分分分段段段排排排除除除法法法 如如如果果果甲甲甲是是是真真真命命命题题题 则则则乙乙乙是是是假假假命命命题题题 丙丙丙是是是真真真命命命题题题 丁丁丁是是是真真真命命命题题题 显显显 然然然与与与已已已知知知 条条条件件件 只只只有有有一一一个个个是是是真真真命命命题题题 不不不符符符 如如如果果果甲甲甲是是是假假假命命命题题题 乙乙乙是是是真真真命命命题题题 则则则丙丙丙是是是假假假命命命题题题 丁丁丁是是是真真真命命命题题题 显显显然然然也也也 与与与已已已知知知条条条件件件 只只只有有有一一一个个个是是是真真真命命命题题题 不不不符符符 根根根据据据甲甲甲是是是假假假命命命题题题 乙乙乙是是是假假假命命命题题题 可 可可推推推理理理出出出 丙丙丙一一一定定定是是是真真真命命命题题题 在在在这这这种种种 情情情况况况下下下 又又又可可可推推推理理理出出出 丁丁丁一一一定定定是是是假假假名名名题题题 再再再根根根据据据丁丁丁说说说 的的的 反反反正正正不不不是是是我我我闯闯闯 的的的祸祸祸 这这这一一一假假假命命命题题题 即即即可可可判判判断断断 丁丁丁其其其实实实才才才是是是真真真正正正闯闯闯祸祸祸的的的人人人 本本本题题题关关关键键键点点点 乙乙乙说说说 是是是丙丙丙闯闯闯的的的祸祸祸 丙丙丙说说说 乙乙乙说说说的的的不不不是是是实实实话话话 根根根据据据 只只只有有有一一一 个个个人人人说说说了了了实实实话话话 则则则知知知乙乙乙和和和丙丙丙的的的话话话必必必有有有一一一假假 假 和 和和一一一真真真 其其其中中中一一一个个个为为为假假假的的的 话话话 另另另一一一个个个必必必为为为真真真 4 答答答案案案 D D D 例例例3 3 3 在在在一一一个个个童童童话话话故故故事事事里里里 狮狮狮子子子每每每逢逢逢星星星期期期一一一 二二二 三三三撒撒撒谎谎谎 老老老虎虎虎每每每逢逢逢星星星期期期四四四 五五五 六六六撒撒撒谎谎谎 某某某天天天狮狮狮子子子和和和老老老虎虎虎进进进行行行了了了一一一段段段对对对话话话 狮狮狮子子子说说说 昨昨昨天天天是是是我我我的的的撒撒撒 谎谎谎日日日 老老老虎虎虎说说说 昨昨昨天天天也也也是是是我我我的的的撒撒撒谎谎谎日日日 根根根据据据以以以上上上对对对话话话 判判判断断断当当当天天天是是是 星星星期期期 A A A 五五五 B B B 四四四 C C C 三三三 D D D 二二二 解解解析析析 首首首先先先 由由由题题题意意意知知知 狮狮狮子子子老老老虎虎虎不不不可可可能能能在在在同同同一一一天天天是是是说说说谎谎谎日日日 所所所以以以 上上上面面面的的的对对对话话话中中中 狮狮狮子子子和和和老老老虎虎虎之之之中中中必必必有有有一一一个个个说说说谎谎谎 采采采用用用分分分段段段逼逼逼近近近的的的方方方 法法法 可可可先先先假假假设设设狮狮狮子子子说说说谎谎谎 则则则那那那天天天有有有可可可能能能是是是星星星期期期日日日 星星星期期期四四四 星星星期期期五五五 或或或星星星期期期六六六 以以以下下下对对对上上上面面面的的的假假假设设设一一一一一一进进进行行行验验验证证证 首首首先先先可可可以以以排排排除除除的的的是是是星星星 期期期天天天 因因因为为为星星星期期期天天天狮狮狮子子子 老老老虎虎虎都都都不不不说说说谎谎谎 而而而题题题目目目中中中给给给定定定的的的是是是必必必有有有一一一 个个个说说说谎谎谎 所所所以以以说说说 当当当天天天 是是是星星星期期期天天天不不不符符符合合合题题题意意意 可可可以以以先先先排排排除除除星星星期期期天天天 那那那么么么如如如果果果 当当当天天天 是是是星星星期期期六六六的的的话话话 会会会是是是怎怎怎么么么样样样呢呢呢 星星星期期期六六六的的的 昨昨昨天天天 是是是星星星期期期五五五 而而而星星星期期期五五五为为为老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 老老老虎虎虎不不不可可可能能能说说说真真真话话话 所所所以以以 如如如果果果 当当当天天天 是是是星星星期期期六六六的的的话话话 老老老虎虎虎就就就说说说了了了真真真话话话 与与与题题题意意意不不不符符符 即即即 当当当 天天天 不不不可可可能能能是是是星星星期期期六六六 同同同理理理 当当当天天天 也也也不不不可可可能能能是是是星星星期期期五五五 不不不然然然老老老虎虎虎 说说说的的的话话话也也也变变变成成成真真真话话话 现现现在在在 剩剩剩下下下的的的就就就只只只有有有星星星期期期四四四了了了 我我我们们们来来来看看看一一一看看看 如如如果果果 当当当天天天 是是是星星星期期期四四四的的的话话话 会会会是是是什什什么么么情情情况况况 星星星期期期四四四 老老老虎虎虎说说说 昨昨昨天天天 是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 这这这是是是谎谎谎话话话 符符符合合合老老老虎虎虎在在在每每每逢逢逢星星星期期期四四四 五五五 六六六说说说谎谎谎的的的 5 习习习惯惯惯 而而而对对对于于于狮狮狮子子子 星星星期期期四四四的的 的 昨昨昨天天天 是是是狮狮狮子子子的的的说说说谎谎谎日日日 而而而狮狮狮子子子在在 在 星 星星 期期期四四四是是是不不不说说说谎谎谎的的的 所所所以以以狮狮狮子子子在在 在 当当当天天天 说说说昨昨昨天天天是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日是是是真真真话话话 符符符合合合狮狮狮子子子只只只在在在每每每逢逢逢星星星期期期一一一 二二二 三三三说说说谎谎谎 而而而在在在其其其他他他时时时间间间段段段不不不说说说谎谎谎的的的习习习 惯惯惯 所所所以以以 答答答案案案 当当当天天天是是是星星星期期期四四四 解解解 采采采用用用分分分段段段排排排除除除法法法 1 1 1 假假假设设设狮狮狮子子子 的的的话话话是是是真真真命命命题题题 则则则可可可能能能 当当当天天天 是是是星星星期期期二二二 三三三 四四四 如如如果果果当当当天天天是是是星星星期期期二二二 因因因星星星期期期二二二不不不是是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 老老老虎虎虎说说说的的的就就就 是是是真真真话话话 可可可老老老虎虎虎说说说的的的是是是 昨昨昨 天天天是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 而而而星星星期期期一一一不不不是是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 显 显显然然然说说说星星星期期期二二二是是是 当当当天天天 不不不符符符合合合题题题意意意 如如如果果果当当当天天天是是是星星星期期期三三三 因因因星星星期期期三三三不不不是是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 老老老虎虎虎说说说的的的就就就是是是 真真真话话话 可可可老老老虎虎虎说说说的的的是是是 昨昨昨 天天天是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 而而而星星星期期期二二二不不不是是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 显显显然然然说说说星星星期期期三三三是是是 当当当天天天 不不不符符符合合合题题题意意意 如如如果果果当当当天天天是是是星星星期期期四四四 因因因星星星期期期四四四是是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 老老老虎虎虎说说说的的的是是是谎谎谎 话话话 老老老虎虎虎说说说的的的是是是 昨昨昨天天天是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 这这这是是是假假假命命命题题题 符符符合合合老老老虎虎虎的的的 说说说谎谎谎习习习惯惯惯 所所所以以以星星星期期期四四四可可可能能能就就就是是是 当当当天天天 2 2 2 假假假设设设老老老虎虎虎说说说的的的话话话是是是真真真命命命题题题 则则则可可可能能能当当当天天天是是是星星星期期期五五五 六六六 日日日 如如如果果果当当当天天天是是是星星星期期期五五五 那那那么么么星星星期期期五五五不不不是是是狮狮狮子子子的的的说说说谎谎谎日日日 狮狮狮子子子说说说的的的就就就 应应应该该该是是是真真真话话话 可可可狮狮狮子子子说说说的的的是是是 昨昨昨天天天是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 而而而星星星期期期四四四不不不是是是 狮狮狮子子子的的的说说说谎谎谎日日日 显显显然然然说说说星星星期期期五五五是是是 当当当天天天 不不不符符符合合合题题题意意意 如如如果果果当当当天天天是是是星星星期期期六六六 因因因星星星期期期六六六不不不是是是狮狮狮子子子的的的说说说谎谎谎日日日 狮狮狮子子子说说说的的的就就就 是是是真真真话话话 可可可狮狮狮子子子说说说的的的是是是 昨昨昨 天天天是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 而而而星星星期期期五五五不不不是是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 显显显然然然说说说星星星期期期六六六是是是 当当当天天天 不不不符符符合合合题题题意意意 6 如如如果果果当当当天天天是是是星星星期期期日日日 因因因星星星期期期日日日不不不是是是是是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 老老老虎虎虎说说说的的的 应应应该该该是是是真真真话话话 可可可老老老虎虎虎说说说的的的是是是 昨昨昨天天天是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 这这这是是是假假假命命命题题题 不不不 符符符合合合老老老虎虎虎 只只只在在在星星星期期期四四四 五五五 六六六 说说说谎谎谎的的的习习习惯惯惯 所所所以以以 当当当天天天 不不不可可可能能能是是是 星星星期期期日日日 3 3 3 如如如果果果 当当当天天天 是是是星星星期期期一一一 则则则星星星期期期一一一的的的 昨昨昨天天天 是是是星星星期期期日日日 星星星期期期一一一是是是 狮狮狮子子子的的的说说说谎谎谎日日日 但但但星星星期期期一一一不不 不 是 是是老老老虎虎虎的的的说说说谎谎谎日日日 所所所以以以老老老虎虎虎在在在星星星期期期一一一应应应 该该该说说说的的的是是是真真真话话话 但但但老老老虎虎虎说说说 昨昨昨天天天也也也是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 显显显然然然那那那是是是个个个假假假命命命 题题题 不不不符符符合合合题题题意意意 即即即老老老虎虎虎不不不可可可能能能在在在星星星期期期一一一说说说 昨昨昨天天天也也也是是是我我我的的的说说说谎谎谎日日日 因因因而而而 当当当天天天 不不不可可可能能能是是是星星星期期期一一一 所所所以以以 可可可以以以判判判定定定 当当当天天天 就就就是是是星星星期期期四四四 本本本题题题关关关键键键点点点 狮狮狮子子子 老老老虎虎虎不不不可可可能能能在在在同同同一一一天天天说说说谎谎谎 答答答案案案 B B B 例例例4 4 4 甲甲甲 乙乙乙 丙丙丙 丁丁丁四四四人人人进进进行行行 乒乒乒乓乓乓球球球比比比赛赛赛 每每每两两两人人人比比比一一一场场场 其其其中中中已已已知知知 甲甲甲胜胜胜丁丁丁 并并并且且且甲甲甲 乙乙乙 丙丙丙三三三人人人胜胜胜的的的场场场数数数 相相相同同同 问问问 丁丁丁胜胜胜了了了几几几场场场 A A A 零零零场场场 B B B 一一一场场场 C C C 两两两场场场 D D D 三三三场场场 解解解析析析 7 由由由题题题意意意知知知 甲甲甲 乙乙乙 丙丙丙 丁丁丁四四四人人人每每每两两两人人人比比比一一一场场场 一一一共共共要要要进进进行行行6 6 6 场场场比比比赛赛赛 三三三 个个个人人人胜胜胜数数数相相相同同同 因因因为为为总总总胜胜胜数数数是是是六六六场场场 已已已知知知甲甲甲胜胜胜了了了一一一场场场 那那那就就就是是是说说说只只只能能能是是是三三三人人人 各各各赢赢赢一一一场场场 或