初一数学七下二元一次方程所有知识点总结和常考题型练习题

二元一次方程组知识点二元一次方程组知识点 1 二元一次方程 含有两个未知数 x 和 y 并且含有未知数的项的次数都是 1 像这样的整式方程 叫做二元一次方程 它的一般形式是 0 0 axbyc ab 2 二元一次方程的解 一般地 能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值 叫做二元一次 方程的解 二元一次方程有无数组解 3 二元一次方程组 含有两个未知数 x 和 y 并且含有未知数的项的次数都是 1 将这样的两个或几 个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组 4 二元一次方程组的解 二元一次方程组中的几个方程的公共解 叫做二元一 次方程组的解 二元一 次方程组解的情况 无解 例如 有且只有一组解 例如 1 6 xy xy 1 226 xy xy 1 22 xy xy 有无数组解 例如 1 222 xy xy 5 二元一次方程组的解法 代入消元法和加减消元法 代入消元法 把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来 y ax b 再 代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这个方法叫做代入消元法 简称代入 法 加减消元法 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时 把这两个方程的两边分别相加 或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 6 三元一次方程组及其解法 方程组中一共含有三个未知数 含未知数的项的次数都是 1 并且方程组 中一共有两个或两个以上的方程 这样的方程组叫做三元一次方程组 解三元一次方程组的关键也是 消元 三元 二元 一元 7 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为 审 找 列 解 答 五步 1 审 通过审题 把实际问题抽象成数学问题 分析已知数和未知数 2 设 找出能够表示题意两个相等关系 并用字母表示其中的两个未知数 3 列 根据这两个相等关系列出必需的代数式 从而列出方程组 4 解 解这个方程组 求出两个未知数的值 5 答 在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上 写出答案 二元一次方程组练习二元一次方程组练习 一 选择题 1 下列各式是二元一次方程的是 A67xy B 1 0 5 x y C45xxy D 2 10 xx 2 若是关于的二元一次方程的一个 组 解 则的值为 3 2 x y xy 30 xay a A3 B4 C4 5 D6 3 对于二元一次方程有无数个解 下列四组值不是该方程的解的一组是 21xy A 0 1 2 x y B 1 1 x y C 1 0 x y D 1 1 x y 4 二元一次方程在正整数范围内的解有 27xy 无数个 两个 三个 四个 A B C D 5 有下列方程组 1 2 3 4 其中说法正确 30 430 xy xy 30 49 xy xy 5 2 m n 1 426 x xy 的是 只有 3 是二元一次方程组 只有 是二元一次方程组 A B 只有 是二元一次方程组 只有 不是二元一次方程组 C D 6 下列哪组数是二元一次方程组的解 3 24 xy x A 3 0 x y B 1 2 x y C 5 2 x y D 2 1 x y 7 若方程组有无数组解 则 的值分别为 1 62 axy xby ab a 1 b 2 a 3 b 1 a 1 b 2 a 3 b 2 A B C D 8 已知是二元一次方程组的解 则的算术平方根为 A 4B 2C 4D 2 二 填空题 1 若是二元一次方程 则 2 26 n m xy m n 2 已知在方程中 若用含有的代数式表示 则 用含有的代数式表示 则352xy xyy yx x 3 若 则 5mn 15mn 4 已知 则 2 21 31 0 xy 2 xy 5 在二元一次方程中 当时 则 当时 则 2 5 3 2 10 xy 0 x y 4y x 6 已知是二元一次方程组的解 则的值为 2 1 x y 7 1 axby axby ab 7 如果且那么的值是 450 xy 0 x 125 125 xy xy 8 若与是同类项 则 yx ba12 3 12 5 ba xy ba 三 解答题 1 已知是方程组的解 求 的值 2 1 x y 2 6 3 m xy xny mn 2 若关于 x y 的二元一次方程组的解满足 x y 求出满足条件的 m 的所有正整 232 24 xym xy 3 2 数值 3 解下列方程组 1 2 11011 7 03 04 0 yx yx 3 722 01 3 1 5 2 yx yx 4 初一级学生去某处旅游 如果每辆汽车坐 人 那么有 个学生没有座位 如果每辆汽车坐 人 那么空出 辆汽车 问一共多少名学生 多少辆汽车 5 某酒店的客房有三人间和两人间两种 三人间每人每天 25 元 两人间每人每天 35 元 一个 50 人的 旅游团到了该酒店住宿 租了若干间客房 且每间客房恰好住满 一天共花去 1510 元 求两种客房各租 了多少间 6 某景点的门票价格如表 购票人数 人1 5051 100 100 以上 每人门票价 元12108 某校七年级 A B 两班计划去游览该景点 其中 A 班人数少于 50 人 B 班人数多于 50 人且少于 100 人 如果两班都以班为单位单独购票 则一共支付 1118 元 如果两班联合起来作为一个团体购票 则只需花 费 816 元 1 两个班各有多少名学生 2 团体购票与单独购票相比较 两个班各节约了多少钱 7 一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件 若他每天多做 10 个 则提前天完成 若他每天少 做 5 个 则要误期 3 天 问他要做多少个零件 定期是多少天 8 如图 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形 每块长方形地砖的长和宽分别是多少 60cm 9 观察下表 我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式 例如第 1 格的 特征多项式 为 回答下列问 4xy 题 第 3 格的 特征多项式 为 第 4 格的 特征多项式 为 第格的 特征多项式 n 为 若第 1 格的 特征多项式 的值为 10 第 2 格的 特征多项