初三数学易错题集锦

初三数学易错题初三数学易错题 代数代数 第一章 一元二次方程 1 解方程的过程中若会产生增根 则 m 11 1 2 x m x x 2 关于 x 的方程 m2x2 2m 1 x 1 0 有两个不相等的根 求 m 的取值范围 3 若关于 x 的方程 ax2 2x 1 0 有实根 那 a 范围 4 已知方程 3x2 4x 2 0 则 x1 x2 大根减小根为 5 以和的一元二次方程是 2 51 2 51 6 若关于 x 的方程 a 3 x2 a2 a 6 x a 0 的两根互为相反数 则 a 7 已知 a b 为不相等的实数 且 a2 3a 1 0 b2 3b 1 0 则 a b b a 8 方程 ax2 c 0 a 0 a c 异号 则方程根为 9 若方程 3x2 1 mx 的二次项为 3x2 则一次项系数为 23 分解因式 4x2 8x 1 24 若方程 2x2 3x 5 0 的两根为 x1 x2 则 x12 x22 25 方程组有两组相同的实数解 则 k 方程组的解为 43 若 x 是锐角 cosA 是方程 2x2 5x 2 0 的一个根 则 A 1 已知 Rt ABC 中 C 900 斜边 c 长为 5 两条直角边 a b 的长分别是 x2 2m 1 x 4 m 1 0 的两根 则 m 的值等于 A 1 B 4 C 4 或 1 D 1 或 4 2 已知关于 x 的方程有两个不相等的实数根 则 m 的范围是 012 32 2 xmxm A m0 m 0 C n0 D n 0 m 0 8 若 x b b2 4ac 2a 则有 A ax2 bx c 0 B ax2 bx c 0 C ax2 bx c 0 D ax2 bx c 0 9 在 Rt ABC 中 C 900 a b c 分别是 A B C 的对边 a b 是关于 x 的方程 的两根 那么 AB 边上的中线长是 077 2 cxx A B C 5 D 2 2 3 2 5 20 已知关于 x 的方程 x2 px q 0 的两根为 x1 3 x2 4 则二次三项式 x2 px q A x 3 x 4 B x 3 x 4 C x 3 x 4 D x 3 x 4 三 解答题 1 甲乙二人合作一项工程 4 天可完成 若先有甲单独做 3 天 剩下的由乙独做 则以所用 的时间等于甲单独完成这项工程的时间 求甲乙二人单独完成此项工程各需几天 2 解方程 mnx2 m2 n2 x mn 0 mn 0 3 在 ABC 中 A B C 的对边分别为 a b c 且 a b 是关于 x 的方程 x2 c 4 x 4c 8 0 的两根 若 25asinA 9c 求 ABC 的面积 第二章 函数 第一节 平面直角坐标系 22 平面直角坐标系中 点 A 1 2a a 2 位于第三象限且 a 为整数 则点 A 的坐标是 10 已知点在第二象限 则a的取值范围是 2 1 aaM A B C D 2 a12 a2 a1 a 14 若点 M x 1 1 y 在第一象限 则点 N 1 x y 1 关于 x 轴的对称点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 第二节 函数 11 函数中 自变量 x 的取值范围是 32 1 x y 12 函数的自变量的取值范围是 xxy 0 1 锐角三角形 ABC 内接于 O B 2 C C 所对圆弧的度数为 n 则 n 的取值范围是 A 0 n 45 B 0 n 90 C 30 n 45 D 60 n 90 第三节 一次函数 1515 当 当 时 函数 y m 3 x2m 3 4x 5 x 0 是一个一次函数 16 若直线 y kx b 经过第一 三 四象限 则直线 y bx k 过 象限 17 已知函数 y 3x 1 当自变量 x 增加 h 时 函数值增加 19 下列图形中 表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y mnx m n 是常数且 mn 0 图像的是 ABCD 18 已知直线 l 与直线 y 2x 1 的交点的横坐标是 2 与直线 y x 2 的交点的纵坐标为 1 求 直线 l 解析式为 19 已知 y 与 x 成正比例 若 y 随 x 增大而减小 且其图像过 3 a 和 a 1 两点则 此解析式为 20 直线 y ax 3 与 y bx 4 交于 x 轴上同一点 则 a b 21 若一次函数 y1 m2 4 x 1 m 与一次函数 y2 m2 2 x m2 3 的图像与 y 轴交点 的纵坐标互为相反数 则 m 11 不论 m 何实数 直线与的交点不可能在 mxy2 4 xy A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 17 对于不同的 k 值 函数 y kx 4 k 0 时不同直线 则这些直线一定 A 互相平行 B 相交于一点 C 有无数个交点 D k 0 交于一点 k 0 交于另一点 11 一次函数 y kx b 的图像经过点 m 1 1 m 其中 m 1 则 k b 满足的条件 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 第四节 二次函数 1 二次函数的一般形式是 它的解为 13 抛物线与 y 轴交于点 A 与 x 轴的正半轴交于 B C 点 且 BC 2 cbxxy 2 则 b 3 ABC S 14 若抛物线与 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 22 1 2 kkxxky 16 已知等腰三角形 ABC 周长为 20 则底边 y 与腰长 x 的函数关系式是 自变量的取值范围是 11 抛物线 y x2 m 4 x 4m 若顶点在 y 轴上 则 m 若顶点在 x 轴上 则 m 11 若二次函数 y mx2 m 2 x 1 的图像与 x 轴交于点 A a 0 B b 0 且 a b ab 则 m 12 用 30 厘米的铁丝围成的矩形最大面积可以达到 厘米 12 如图 用 12 米长的木方 作一个有一条横档的矩形窗子 为使透 进的光 线最多 应选窗子的长宽各为 米 11 抛物线 y x2 11x 2m 于 x 轴交于 x1 0 x2 0 已知 x1x2 x1 x2 15 要是次抛物线经过原点 应将它向 平移 个单位 12 函数 y 2 x 3 2 2 的对称轴是 于 x 轴的交点为 于 y 轴的交点为 11 已知函数 y x 2 当 1 x 1 时 y 的取值范围 2 1 2 5 2 3 2 5 2 3 2 5 2 3 2 3 2 5 yDyCyByA 13 已知抛物线 y ax2 bx 当 a 0 b 0 时 它的图像过 A 一 二 三 象限 B 一 二 四象限 C 一 三 四象限 D 一 二 三 四象限 13 不论x 为何值 函数y ax2 bx c a 0 的值小于0 的条件是 A a 0 0 B a 0 0 C a 0 0 D a 0 0 16 下列四个函数 2yx 2 y x 32yx 2 2 0 yxx x 其中 在自变量的允许值范围内 y 随 x 的减小而减小 0 1 x x y 0 2 xxy 的函数个数为 A 1B 2C 3D 4 18 下列四个函数中 y 的值随着 x 值的增大而减小的是 A B C D xy2 0 1 x x y 1 xy 0 2 xxy 第五节 反比例函数 1 已知反比例函数的图像经过点 a b 则它的图像一定经过 A a b B a b C a b D 0 0 2 下列函数中 反比例函数是 A x y 1 1 B C y 1 x2 D y 1 3x 1 1 x y 3 若 y 与 3x 成反比例 x 与成正比例 则 y 是 z 的 z 4 A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不确定 第三章 统计初步 2 已知一组数据 x1 x2 x3 x4的平均数是 2 方差是 1 则另一组数据 3x1 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2 3x5 2 的平均数和方差分别是 2 对 60 名学生的测量身高 落在 167 5 170 5cm 之间的频率是 0 3 未落在这个区间的 学生人数是 人 21 下列语句正确的是 A 四个班的平均成绩分别是 a b c d 则这四个班的总体评剧成绩为 4 dcba B 方差都为正数 C 标准差都为正数 D 众数 中位数 平均数有可能一样 几何 第一章 三角函数 1 在 Rt ABC 中 C 90 tanA 2cotA AC 2 则 AB 33 2 2 sinA 求 cos 2 3 2 A 6 sin221 39 sin2 1 7 1 sin45 cos30 1 sin45 cos30 29 cos231 2sin59 1 30 若 A 是锐角 且 sinA 则 tanA 5 3 31 比较大小 sin tan 为锐角 32 在 ABC 中 a 2b c 则 tanC 3 3 2 33 利用正切和余切的倒数关系消去公式 1 cot38 21 中的分母为 36 计算 cos21 cos22 cos23 cos288 cos289 37 在等腰 Rt ABC 中 C 90 AD 是中线 则 DAC 的余弦值是 38 tan230 2sin60 tan45 sin90 tan60 cos230 39 等腰 ABC 的腰长为 2cm 面积为 1cm2 其顶角度数为 41 tanA 2 AA AA cossin cossin 42 已知 sin cos 3 2 则 sin cos 1 一直角三角形的两边长为 3 4 则较小角的正切值时 A 3 4 B 4 3 C 3 4 或 D 以上答案都不对 3 7 2 在 ABC中 C 90 ABC面积为 5cm2 斜边长为 4cm 则tanA cotB的值为 A B C D 5 8 5 16 8 5 16 5 3 若 为锐角 sin cos30 则 的取值范围 A 0 30 B 30 60 C 60 D 60 90 第二章 解直角三角形 3 在高 2m 坡角为 30 的楼梯表面铺地毯 地毯长度至少需 m 4 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 为斜边上的高 BD 3 AD 16 3 则 sinA 5 以坡面长为 4米 水平宽为 2米 则这个坡面的坡角为 26 第三章 圆 第一节 圆的有关性质 8 如图 锐角 ABC 中 以 BC 为直径的半圆 O 分别交 AB AC 于 D E 两点 且 则 cosA 2 1 DBCEADE SS 四边形 11 一弦分圆周为 5 7 此弦所对的圆周角为 12 在半径为 5cm 的圆内有长为 5cm 的弦 则此弦所对的圆周3 角为 15 O 的半径为 5cm 弦 AB CD AB 6cm CD 8cm 则两弦之间的 距离为 16 已知 如图 P 40 CDBC AB 则 ACD 27 已知 A B C 三点在 0 上 且 A0B 1000 则 C 28 已知 0 的半径为 5cm A 为线段 OP 中点 当 OP 6cm 时 点A 与 0 的位置关系是 40 一直顶角 A 50 的等腰 ABC 内接 0 D 为圆周上一点 则 ADB 度数为 18 在 ABC 中 AB AC 13cm BC 10cm 求 ABC 的外接圆半径 R 第二节 直线与圆 13 正 ABC 的边长为 a 则它的高为 内切圆半径为 外接圆直径为 14 已知 ABC 中 C 90 AC 9cm BC 12cm 以 C 为圆心 AC 为半径作圆交 BA 于 D 则 AD 长为 17 圆中最大弦长为 12 若直线与圆相交 设直线与圆心的距离为 d 则 d 的取值范围 18 如图 O 是 ABC 的内切圆 0 的切线 DE 交 AB 于 D 交 AC 于 E 若 DE 6 BC 8 则四边形 DBCE 的周长为 若 O 的 半径为 6 OA 10 则 ADE 的周长为 19 已知 P 是 ABC 的内心 O 是 ABC 的外心 若 BPC 125 则 BOC 20 如图 点 P 是半径为 5 的 O 内一点 且 OP 3 在过点 P 的所有 O 的弦中 弦长为整 数的弦的条数为 21 AB 是 O 的弦 P 是 AB 上的一点 AB 10cm PA 4cm OP 5cm 则 O 的半径为 22 已知顶角 A 等于 50 的等腰三角形 ABC 内接 O D 为圆周上一点 则 ADB 的度数为 23 已知 0 直径 AB 2cm AD cm 那麽弧 CD 的度数为 26 24 已知 O 的半径为 2cm 弦 AB 的长为 2cm 求这弦中点到这条弦所对的弧中点的距3 离为 25 圆的弦长等于它的半径 这条弦所对的圆周角的度数为 13 如图 ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 OBC A D E D C B A P D E A B C C AO E DB F D 在边 AB 上 以 AD 为直径的半圆切 BC 于 E 交 AC 于 F 则 BD 26 O 中弦 AB CD 互相垂直 垂足为 E AE 2 EB 6 ED 3 则 0 半径为 34 PAB 为 O 的割线 PO 交 O 于 C 若 O 的半径为 R PO d 则 PA PB A 2R 2d B 2R 2d C d2 R2 D R2 d2 35 如图 已知正方形 ABCD 以 D 为圆心 以 DA 为半径的圆与以 AB 为 直径的圆交于 P AP 的延长线交 BC 于 Q 则 CQ 与 QB 的关系是 A CQ QB B CQ QB C CQ QB D 无法确定 4 如图 圆外切等腰梯形 ABCD 的中位线 EF 15 cm 那么等腰梯形 ABCD 的周长等于 A 15 cm B 20 cm C 30 cm D 60 cm 5 如图 在Rt ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 以 BC 上一点O 为圆心作 O 与 AC AB 都相切 又 O 与 BC 的另一个交点为D 则线段BD 的长为 A 1 B C D 6 如图 已知 O 的直径 AB 与弦 CD 交于点 F AFD 450 AB 则 FC2 FD2 2 A 2 B C 1 D 不确定 2 1 7 O 的直径 AB 5 弦 BC 4 ABC 的平分线交半圆于点 D 延长 AD BC 交于 E 则 的值为 A 9 B 8 C 7 D 6 DCEABCD SS 四 8 相交两圆的公共弦长为 24cm 两圆的半径长分别为 15cm 和 20cm 则这两个圆的圆心距等 于 A 16cm B 9cm 或 16cm C 25cm D 7cm 和 25cm 9 如果两圆心都在 X 轴上 O1的圆心坐标为 7 0 半径为 1 O2的圆心坐标为 X 0 半径 为 2 当 2 X2 CD AB B b 则此圆的半径为 2 ba A 2 ab D 2 b a 2 ba C 2 b a B 或 21 如图 AB 为 0 的一直径 它把 0 分成上下两个半圆 自上半圆上一点 C 作弦 CD AB OCP 的平分线交 0 于点 P 当 C 在上半圆 不包括 A B 两点 上移动时 则点 P A 到 CD 的距离保持不变 B 位置不变 C 等分弧 DB D 随 C 移动而移动 1 已知 如图直径 AB CD 弦 AE CD 延长线交于 F 求证 AC EF CE DF 1 如图 BC 为直径 G 为半圆上任意点 A 为弧 BG 中点 AP BC 于 P 求证 AE BE EF 2 如图 ABC 中 AB AC BD 平分 B 交 AC 于 D ABD 的外接圆交 AC 于 E 求证 AD EC 4 如图等边三角形 ABC 内接于圆 P 为 BC 上任一点 AP 交 BC 于 D 求证 PB 和 PC 是方程 x2 PA x PA PD 0 的两根 D O E F C B A P D C O BA O D P C B A 5 如图 从圆外一点 P 作圆的一条切线 PA A 为切点 过点 P 作一直线与圆交于 B C 两点 弦 CD AP PD 与圆交于 E 连结 EB 并延长交 AP 于 M 求证 AM PM 6 已知 PBD 是 0 的割线 PA PC 是 0 的切线 求证 PA PB PB AD AD2 AB2 PD PB 7 P 是 0 直径 CB 延长线上一点 PA 切 0 于 A AD BC 于 D 若 PA 10 PB 5 求 sin BAP 的值 8 如图 BC 为 O 的直径 PA 切 0 与 A AB 15 P 的正弦值为 3 5 求 PC 的长 9 已知 如图 ABC 内接于 0 BAC 的平分线交 BC 于 D 交 0 于 E 0 的切线 BF 交 AE 延长线于 F 过 E 作 EH BF 垂足为 H 求证 BE 平分 CBF BC 2BH AD EF CD BF 10 已知 如图 PA PB 切 0 于 A B 求证 OPC OCM O D E B M P A O A B C P D D BP A OC D A C E F H B M O C B A P B OP A 11 已知 Rt ABC 以 o 为圆心 OB 为半径的圆交 AB 于 E 且 AC 于 D 延长 ED BC 交于 F 求证 BC CF 第三节 圆与圆 9 直径分别为 12 和 4 的两个圆的圆心距是 8 则这两个圆共有 条公切线 10 01与 02相交于 AB 它们