中考数学一轮复习 考点跟踪训练20 线段、角、相交线和平行线 浙教版

用心 爱心 专心1 考点跟踪训练考点跟踪训练 2020 线段 角 相交线和平行线线段 角 相交线和平行线 一 选择题 1 2011 福州 下列四个角中 最有可能与 70 角互补的角是 答案 D 解析 与 70 角互补的角为 110 为钝角 选项中只有 D 是钝角 2 2011 河北 如图 1 2 等于 A 60 B 90 C 110 D 180 答案 B 解析 1 2 90 180 1 2 90 3 2011 邵阳 如图所示 已知O是直线AB上一点 1 40 OD平分 BOC 则 2 的度数是 A 20 B 25 C 30 D 70 答案 D 解析 1 2 2 180 1 40 2 2 140 2 70 4 2011 义乌 如图 已知AB CD A 60 C 25 则 E等于 A 60 B 25 C 35 D 45 答案 C 解析 AB CD DFE A 60 又 DFE C E E DFE C 60 25 35 5 2011 怀化 如图 已知直线a b 1 40 2 60 则 3 等于 A 100 B 60 C 40 D 20 答案 A 用心 爱心 专心2 解析 如图 过 3 的顶点画 c a a b c b 4 1 5 2 3 4 5 1 2 1 00 二 填空题 6 2011 衢州 如图 直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行 若量角器的一条刻 度线OF的度数为 70 OF与AB交于点E 那么 AEF 度 答案 70 解析 由题意 可知 COF 70 因为AB CD 所以 AEF COF 70 7 2011 南通 已知 20 则 的余角等于 度 答案 70 解析 的余角 90 90 20 70 8 2011 广安 如图所示 直线a b 直线c与直线a b分别相交于点A 点 B AM b 垂足为点M 若 1 58 则 2 答案 32 解析 a b AM b AM a 1 2 90 2 90 1 90 58 32 9 2011 扬州 如图 C岛在A岛的北偏东 60 方向 在B岛的北偏西 45 方向 则从C岛看A B两岛的视角 ACB 答案 105 解析 如图 60 CAB 45 ABC 180 CAB ABC 75 在 ABC中 得 C 105 10 2011 广州 已知三条不同的直线a b c在同一平面内 下列四个命题 如果a b a c 那么b c 如果b a c a 那么b c 如果b a c a 那么b c 如果b a c a 那么b c 其中真命题的是 填写所有真命题的序号 答案 解析 中 由b a c a 得b c 而不是b c 只有 是假命题 三 解答题 11 按要求作图 如图 在同一平面内有四个点A B C D 用心 爱心 专心3 1 画直线AD 画射线BC 画线段AC BD相交于点O 2 连接AB CD 并延长线段CD交线段AB的反向延长线于点P 解 1 2 12 如图所示 在 ABC中 A 80 B 30 CD平分 ACB DE AC 1 求 DEB的度数 2 求 EDC的度数 解 1 在 ABC中 A 80 B 30 ACB 180 A B 70 DE AC DEB ACB 70 2 CD平分 ACB DCE ACB 35 1 2 DEB DCE EDC EDC 70 35 35 13 已知 如图 1 2 CF AB于F DE AB于E 求证 FG BC 请将证明补 充完整 证明 CF AB DE AB 已知 ED FC 1 BCF 又 1 2 已知 2 BCF 等量代换 FG BC 解 在同一平面内 垂直于同一直线的两条直线互相平行 两直线平行 同位角 相等 内错角相等 两直线平行 用心 爱心 专心4 14 如图 已知三角形ABC 求证 A B C 180 分析 通过画平行线 将 A B C作等角代换 使各角之和恰为一平角 依辅 助线不同而得多种证法 如下 证法 1 如图甲 延长BC到D 过C画CE BA BA CE 作图所知 B 1 A 2 两直线平行 同位角 内错角相等 又 BCD BCA 2 1 180 平角的定义 A B ACB 180 等量代换 如图乙 过BC上任一点F 画FH AC FG AB 这种添加辅助线的方法能证明 A B C 180 吗 请你试一试 解 FH AC BHF A 1 C FG AB BHF 2 3 B 2 A BFC 180 1 2 3 180 即 A B C 180 15 2010 玉溪 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 1 如图a 若AB CD 点P在AB CD外部 则有 B BOD 又因 BOD是 POD的外角 故 BOD BPD D 得 BPD B D 将点P移到AB CD内 部 如图b 以上结论是否成立 若成立 说明理由 若不成立 则 BPD B D之间有何数量关系 请证明你的结论 2 在图b中 将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q 如图 c 则 BPD B D BQD之间有何数量关系 不需证明 3 根据 2 的结论求图d中 A B C D E F的度数 解 1 不成立 结论是 BPD B D 延长BP交CD于点E AB CD B BED 又 BPD