2012届高三数学一轮复习练习 7.5 课后限时作业

用心 爱心 专心 1 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 7 分 共 42 分 1 下列四个式子中 正确的是 A 3i 2i B 2 3i 1 4i C 2 i 2i4 D i2 i 解析 虚数不能比较大小 i4 1 3 2009 陕西 已知 z 是纯虚数 是实数 那么 z 等于 2 1 z i A 2i B i C I D 2i 解析 由题意设 z ai a R 且 a 0 则 a 2 0 所以 a 2 所以 z 2i 答案 D 4 2011 届 烟台检测 如果复数 其中 i 为虚数单位 b 为实数 的实部和虚部互为相反 2 bi 1 2i 数 那么 b 等于 A B C D 2 2 2 3 2 3 解析 复数 若其实部和虚部互为相反数 则应满足 2 bi 1 2i 2 bi 1 2i 1 2i 1 2i 2 2b 4 b i 5 用心 爱心 专心 2 2 2b 4 b 0 所以b 所以选 C 2 3 答案 C 5 2009 北京 在复平面内 复数 z i 1 2i 对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 由 z i 1 2i 2 i 可得对应的点为 2 1 答案 B 6 已知 R m R i 为虚数单位 则 m 6i 4 mi 1 2i A 10 B 8 C 12 D 8 3 解析 R 4 mi 1 2i 4 mi 1 2i 1 2i 1 2i 4 2m m 8 i 5 所以 m 8 所以 m 6i 10 82 62 答案 A 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 6 分 共 24 分 7 设 i 为虚数单位 则复数 4 12 mi i 8 若定义运算 ad bc 则符合条件 4 2i 的复数 z a b c d i 1 2 z 解析 本题考查知识的理解与迁移能力 据已知得 zi 2 4 2i z 2 2i 2 2i i 答案 2 2i 9 2011 届 泉州质检 已知复数 z a a 1 i a R 是纯虚数 则 z6的值为 解析 复数 z a a 1 i a R 是纯虚数 则 a 0 z i z6 i6 1 答案 1 10 已知复数 z1 m 2i z2 3 4i 若为实数 则实数 m 1 2 z z 用心 爱心 专心 3 答案 3 2 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 12 分 共 24 分 11 2011 届 日照质检 当实数 m 取何值时 复数 z m2 3m m2i 4 5m 6 i 为实数 为虚数 为纯虚数 解 z m2 3m 4 m2 5m 6 i 由 m2 3m 4 0 得 m 1 或 m 4 由 m2 5m 6 0 得 m 1 或 m 6 若 z 为实数 则 m2 5m 6 0 即 m 1 或 m 6 若 z 为虚数 则 m2 5m 6 0 即 m 1 且 m 6 若 z 为纯虚数 则Error 所以 m 4 12 已知 z 其中 i 为虚数单位 a 0 复数 w z z i 的虚部减去它的实部所得的差等 a i 1 i 于 求复数 w 的模 3 2 解 w i a i 1 i a i 1 i i a i a 1 1 i 2 a i a 1 2i a 1 1 ai 2 a 1 2 a 1 a 2 依题意 a 1 a 2 a 1 2 3 2 所以 a2 4 又 a 0 所以 a 2 所以 w 3i 3 2 w 3 2 2 32 3 2 5 2 2011 届 佛山质检 若 i 是虚数单位 且复数 z a i 1 2i 为实数 则实数 a 等于 A B 2 C D 2 1 2 1 2 解析 z a i 1 2i a 2 2a 1 i 若 z 为实数 则有 2a 1 0 即 a 1 2 答案 C 二 填空题 本大题共 2 小题 每小题 8 分 共 16 分 3 已知复数 z 1 i 则复数的模为 2 36 1 zz z 答案 2 4 已知复数 z 满足 z 5 且 3 4i z 是纯虚数 则 z 解析 方法一 设 z a bi 用心 爱心 专心 4 则 3 4i z 3a 4b 3b 4a i 又由 z 5 因此有Error 解得Error 或Error 所以 z 4 3i 即 4 3i z 方法二 因为 3 4i z 是纯虚数 所以可设 3 4i z ti t R 所以 z 所以 z 5 ti 3 4i t 5 所以 t 25 所以 t 25 所以 z i 3 4i 4 3i 25i 3 4i 所以 4 3i z 答案 4 3i 三 解答题 本大题共 2 小题 每小题 14 分 共 28 分 5 设存在复数 z 同时满足下列条件 复数 z 在复平面上对