北师大版-小学数学四年级(下册)知识点及练习题

一一 小数的认识和加减法小数的认识和加减法 知识要点知识要点 小数的意义小数的意义 1 小数的意义 用来表示十分之几 百分之几 千分之几 的数 叫小数 2 体会十进分数与小数的关系 并能互相转 3 表示十分之几的小数是一位小数 百分之几的小数是两位小数 千分之几的 小数是三位小数 4 小数的读写法 小数的读法和写法 小数的读法和写法 14 0 006 读作 读作 60 56 读作 读作 15 六点零四二写作 六点零四二写作 零点零零零八五写作 零点零零零八五写作 16 有一个数十位上和百分位上都是 有一个数十位上和百分位上都是 6 个位和十分位上都是 个位和十分位上都是 0 这个数写作 这个数写作 17 一个数由 一个数由 3 个一 个一 7 个百分之一和个百分之一和 9 个千分之一组成 这个数是 个千分之一组成 这个数是 18 小红在读一个小数时 没有看到小数点 结果读成了七万零四 原来的小数只读出一 小红在读一个小数时 没有看到小数点 结果读成了七万零四 原来的小数只读出一 个零 原来的小数是 个零 原来的小数是 19 小淘气读数时把小数点的位置读错了 结果读成了三万八千点二 原来的小数只读出 小淘气读数时把小数点的位置读错了 结果读成了三万八千点二 原来的小数只读出 一个零 原来的小数是 一个零 原来的小数是 20 用用 2 0 5 三个数字和小数点组成两位小数 其中最大的是 三个数字和小数点组成两位小数 其中最大的是 最小的是 最小的是 21 用 用 0 2 3 8 这几个数字按要求写出大于这几个数字按要求写出大于 8 的三位小数 要求每个数字在每个数中只的三位小数 要求每个数字在每个数中只 能出现一次 符合条件的数中最大的是 能出现一次 符合条件的数中最大的是 最小的是 最小的是 5 借助计数器 介绍小数部分的数位以及数位之间的进率 6 掌握小数的数位和计数单位 7 了解小数的组成 整数部分和小数部分 1 用来表示十分之几 百分之几 千分之几 用来表示十分之几 百分之几 千分之几 的数的数 叫做叫做 2 小数计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 小数计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作 分别写作 3 小数点的左边是它的 小数点的左边是它的 部分 最低位是 部分 最低位是 最高位 小数点的右边 最高位 小数点的右边 是它的 是它的 部分 最高位是 部分 最高位是 最低位 最低位 4 小数点右边第二位是 小数点右边第二位是 位 计数单位是 位 计数单位是 5 小数的计数单位 和 小数的计数单位 和 一样 每相邻的两个计数单位间的进率是 一样 每相邻的两个计数单位间的进率是 6 在 在 6 47 这个数中 这个数中 6 在 在 位上 表示 位上 表示 个 个 4 在 在 位上 表示 位上 表示 个 个 7 在 在 位上 表示 位上 表示 个 个 7 0 6 里面有 里面有 个 个 0 1 0 23 里面有 里面有 个 个 0 1 和 和 个 个 0 01 组成 组成 0 85 里面有里面有 个个 0 01 0 64 里面有 里面有 个 个 100 个个 0 01 是 是 100 1 8 3 个个和和 5 个个用小数表示是 用小数表示是 2 个个 1 7 个个 0 1 和和 3 个个 0 01 用小数表示用小数表示 10 1 100 1 是 是 72 个个用小数表示是 用小数表示是 0 79 用分数表示是 用分数表示是 0 0007 1000 1 用分数表示是 用分数表示是 9 把 把 1 平均分成平均分成 10 份 取其中的份 取其中的 1 份 用分数表示是 份 用分数表示是 用小数表示是 用小数表示是 10 6 65 的计数单位是 的计数单位是 它有 它有 个这样的计数单位 个这样的计数单位 11 50 里面有 里面有 个 个 0 01 12 0 606 里有 里有 个 个 38 个个用分数表示是 用分数表示是 写成小数是 写成小数是 1000 1 10 1 13 把 把 0 5 改写成用十分之一作单位的数是 改写成用十分之一作单位的数是 小数的性质 小数的性质 22 化简下面的小数 化简下面的小数 2 40 4 050 100 100 0 6000 100 010 15 00 23 不改变数的大小 把下面各数改写成三位小数 不改变数的大小 把下面各数改写成三位小数 0 02 100 05 23 2 50 5 2040 24 把下面各数改写成小数部分是两位的小数 把下面各数改写成小数部分是两位的小数 5 元元 6 角角 元 元 8 分分 元 元 7 分米分米 米 米 12 厘米厘米 米 米 25 在下面各数的末尾添 在下面各数的末尾添 0 后 大小不变的有 后 大小不变的有 大 大 小有变化的有 小有变化的有 50 平方米平方米 3 02 0 08 110 7 8 米米 8 7 105 4 00 6 50 吨吨 100 小数的大小比较 小数的大小比较 26 在 在 里填上里填上 或或 4 4 00 0 72 0 072 3 99 4 1 001 0 999 27 将 将 0 456 0 54 60 564 0 645 这四个数从小到大排列是这四个数从小到大排列是 28 7 6 7 46 里可填的数是 里可填的数是 29 写出小于 写出小于 0 18 而大于而大于 0 16 的两位小数 三位小数 四位小数各一个 的两位小数 三位小数 四位小数各一个 30 妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下 苹果 妈妈在超市里调查的几种水果的价格如下 苹果 4 6 元元 千克千克 香蕉香蕉 5 8 元元 千克 千克 梨梨 4 79 元元 千克千克 桃子桃子 5 78 元元 千克千克 请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列 请你将这几种水果每千克的价格按由贵到便宜排列 31 骑车走同一段路程 小芳用了 骑车走同一段路程 小芳用了 0 68 小时 小红用了小时 小红用了 0 58 小时 她俩谁的速度快 小时 她俩谁的速度快 32 先找出规律 再按规律填数 先找出规律 再按规律填数 1 21 3 2 4 3 5 4 2 0 1 0 101 0 0 3 4 67 4 676 4 6767 4 67676 小数点的移动 小数点的移动 33 一个数的小数点向右移动一位 这个数就扩大到原数的 一个数的小数点向右移动一位 这个数就扩大到原数的 倍 向右移动两位 这 倍 向右移动两位 这 个数就扩大到原数的 个数就扩大到原数的 倍 向右移动三位 这个数就扩大到原数的 倍 向右移动三位 这个数就扩大到原数的 倍 倍 一个数的小数点向左移动一位 这个数就缩小到原数的 一个数的小数点向左移动一位 这个数就缩小到原数的 向左移动两位 这个数 向左移动两位 这个数 就缩小到原数的 就缩小到原数的 向左移动三位 这个数就缩小到原数的 向左移动三位 这个数就缩小到原数的 34 将一个数扩大到原数的 将一个数扩大到原数的 10 倍 就是把这个数的小数点向 倍 就是把这个数的小数点向 移动 移动 位 将一个 位 将一个 数扩大到原数的数扩大到原数的 100 倍 就是把这个数的小数点向 倍 就是把这个数的小数点向 移动 移动 位 将一个数扩大 位 将一个数扩大 到原数的到原数的 1000 倍 就是把这个数的小数点向 倍 就是把这个数的小数点向 移动 移动 位 将一个数缩小到原 位 将一个数缩小到原 数的数的 就是把这个数的小数点向 就是把这个数的小数点向 移动 移动 位 位 将一个数缩小到原数的 将一个数缩小到原数的 10 1 就是把这个数的小数点向 就是把这个数的小数点向 移动 移动 位 位 将一个数缩小到原数的 将一个数缩小到原数的 100 1 就是把这个数的小数点向 就是把这个数的小数点向 移动 移动 位 位 1000 1 35 4 2 100 1000 100 1000 0 3 100 10 36 在 在 里填上里填上 或或 在 在 里填上合适的数 里填上合适的数 0 0 072 072 7 7 2 2 3 6 0 0036 37 把 把 4 009 的小数点向右移动三位 小数就扩大到原数的 的小数点向右移动三位 小数就扩大到原数的 把 把 8400 后面的两后面的两 个个 0 去掉 就相当于缩小到原数的 去掉 就相当于缩小到原数的 在 在 76 的后面添上一个的后面添上一个 0 这个数就比原数 这个数就比原数 扩大 扩大 倍 倍 38 把 把 12 58 的小数点去掉 就是把它的小数点向 的小数点去掉 就是把它的小数点向 移动了 移动了 位 这个数是 位 这个数是 把 把 12 58 的小数点移动到它的最高位右边 就是把它的小数点向 的小数点移动到它的最高位右边 就是把它的小数点向 移动 移动 位 这个数是 位 这个数是 39 把 把 5 102 先扩大先扩大 10 倍 再缩小倍 再缩小 100 倍 结果与原数相比 倍 结果与原数相比 40 根据 根据 405 30 12150 40 5 300 的结果是 的结果是 名数的改写 单位换算 名数的改写 单位换算 41 在下面单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率 在下面单位之间的横线上填上前后两个单位之间的进率 千米千米 米米 分米分米 厘米厘米 毫米毫米 平方千米平方千米 公顷公顷 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 平方毫米 平方毫米 吨吨 千克千克 克克 元元 角角 分分 42 25 25 厘米厘米 米 米 7575 千克千克 吨 吨 120120 分米 分米 米 米 60756075 克克 千克 千克 850850 克克 千克 千克 7 7 角角 元 元 0 0 2525 公顷公顷 平方米 平方米 0 0 0045700457 平方千米平方千米 平方米 平方米 3 3 0505 千米千米 米 米 0 0 7575 千克千克 克 克 9 9 吨吨 6767 千克千克 吨 吨 4 4 千米千米 500500 米米 千米 千米 3 3 元元 8 8 角角 5 5 分分 元 元 2 2 平方千米平方千米 6 6 公顷公顷 平方千米 平方千米 5 5 4 4 吨吨 吨 吨 千克 千克 3 3 04 4 吨吨 吨 吨 千克 千克 7 7 0505 元元 元 元 分 分 1010 2 2 元元 元 元 角 角 3 3 8 8 米米 米 米 分米 分米 43 把 把 2 5 平方米化成平方厘米要把小数点向 平方米化成平方厘米要把小数点向 移动 移动 位 位 测量活动 小数的单位换算测量活动 小数的单位换算 1 1 分米 0 1 米 1 厘米 0 01 米 1 克 0 001 千克 学会低级单位与高级 单位之间的互化 长度单位 面积单位 重量单位 低级单位转化为高 级单位时 先将这个低级单位的数改写成分数的形式 再写成小数的形式 2 会进行单名数与复名数之间的互化 比大小 比较小数的大小 比大小 比较小数的大小 1 会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列 2 比较小数大小的方法 先看整数部分 整数部分大的小数就大 整数部分相 同 再看小数部分的十分位 十分位上数字大的小数就大 购物小票购物小票 小数的加减法小数的加减法 不进位 不退位不进位 不退位 1 不进位加法 不退位减法的计算方法 小数点对齐 也就是相同数位对齐 再按照整数加减法的法则进行计算 2 能解决简单的小数加减法的实际问题 量量 体体 重重 小数的加减法小数的加减法 进位加 退位减进位加 退位减 1 小数进位加法和退位减法的计算法则 同整数加 减法的法则相同 2 小数的性质 小数末尾加上 0 或去掉 0 小数的大小不变 3 整数减去小数 可以在整数小数点的后面添上 0 帮助计算 歌手大赛歌手大赛 小数加 减法的混合运算小数加 减法的混合运算 1 掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样 2 整数加 减法的运算定律同样适用于小数加减法 3 掌握小数加 减法的估算 二二 认识图形认识图形 知识框架知识框架 1 图形分类 按不同标准给已知图形进行分类 三角形的分类 认识直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形 2 三角形 三角形内角和 三角形三边之间的关系 3 四边形的分类 初步认识梯形 进一步认识平行四边形 4 图案欣赏 知识要点知识要点 图形分类图形分类 1 按照不同的标准给已知图形进行分类 1 按平面图形和立体图形分 2 按平面图形时否由线段围成来分的 3 按图形的边数来分 通过自己动手分类 对图形进行再认识 了解图形的 特征 2 了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用 三角形分类三角形分类 1 把三角形按照不同的标准分类 并说明分类依据 1 按角分 分为 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 并了解其本质特 征 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 有一个角是直角的三角形是直角 三角形 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 2 按边分 分为 等腰三角形 等边三角形 任意三角形 有两条边相等的 三角形是等腰三角形 三条边都相等的三角形是等边三角形 2 通过分类 使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系 等边三角形是特殊 的等腰三角形 三角形内角和三角形内角和 1 任意一个三角形内角和等于 180 度 2 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题 三角形边的关系三角形边的关系 1 三角形任意两边之和大于第三边 2 根据上述知识点知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形 如果能围 成三角形 能围成一个什么样的三角形 四年级下册第五单元四年级下册第五单元 三角形三角形 教学效果检测题教学效果检测题 姓名 一 用心选一选 7 分 1 一个三角形有 2 条高 A 1 B 3 C 无数 2 如果直角三角形的一个锐角是 20 那么另一个角一定是 A 20 B 70 C 160 3 自行车的三角架运用了三角形的 的特征 A 稳定性 B 有三条边的特征 C 易变形 4 所有的等边三角形都是 三角形 A 锐角 B 钝角 C 直角 5 在一个三角形中 1 120 2 36 3 A 54 B 24 C 36 6 最少用 个相同的三角形可以拼成一个梯形 A 2 B 3 C 4 7 长方形的内角和是 A 90 B 180 C 360 二 填空 17 分 1 三角形有 条边 个角 个顶点 三角形的内角和是 2 等边三角形的每一个内角是 度 3 一个等腰三角形的顶角是 700 它的一个底角是 4 按照三角形中角的不同可以把三角形分为 三角形 三角形和 三角形 5 一个三角形中至少有 个锐角 6 等腰三角形的一个底角是 400 它的顶角是 度 7 一个直角与一个锐角的和一定是一个 角 8 在一个三角形中 1 42 2 29 3 这是一个 三角形 9 在一个三角形的三个角中 一个是 50 度 一个是 80 度 这个三角形既是 三角形 又是 三角形 10 用长分别是 5 厘米 7 厘米和 厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形 三 判断题 正确的画 错误的画 8 分 1 等边三角形也叫正三角形 2 等腰三角形可以是直角三角形 3 所有的等边三角形都是等腰三角形 4 一个顶角是 80 度的等腰三角形 一定是一个钝角三角形 5 三角形任意两边的和大于第三边 6 任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形 7 锐角三角形都有三条高 8 一个三角形可能有两个钝角 四 按要求做一做 共 31 分 1 是三角形的打 不是三角形的画 5 分 2 在能拼成三角形的小棒下面画 单位 厘米 6 分 3 按要求分一分 8 分 锐角三角形有 钝角三角形有 直角三角形有 等腰三角形有 4 画出下面每个三角形底边上的高 6 分 5 在点子图上画出一个等腰三角形 一个直角三角形和一个等边三角形 6 分 五 求出三角形各个角的度数 9 分 六 解决问题 28 分 1 你能解释为什么吗 2 等腰三角形的周长是 40 厘米 它的一条腰长 12 厘米 那么 它的底边长多少厘米 3 从学校到少年宫有几种走法 哪条路最近 为什么 4 一个一块等腰三角形广告牌 它的一个底角是 65 它的顶角是多少度 5 王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形 如果在菜地的外面围上一圈篱笆 这个 篱笆的周长大约是多少 16m 6 已知 1 2 3 是三角形 ABC 的三个内角 1 48 2 72 求 3 的度数 按角分 这是个什么三角形 7 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片 你能判断出它们原来各是什么三角形吗 智慧屋智慧屋 共 10 分 个三角形 个直角三角形 四边形的分类四边形的分类 1 通过观察 比较 分类等活动 了解由四条线段围成的图形是四边形 四边 形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 只由一组对边平行的四边形 是梯形 2 知道长方形 正方形是特殊的平行四边形 3 了解正方形 长方形 等腰梯形 菱形 等腰三角形 等边三角形 圆形是 轴对称图形 图图 案案 欣欣 赏赏 1 通过欣赏图案 体会图形排列的规律 感受图案的美 2 利用对称 平移和旋转 设计简单的图案 三三 小数乘法小数乘法 知识框架知识框架 小数乘法的意义 小数乘法的意义 小数点移动引起小数大小变化的规律 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算 小数的混合运算 整数运算定律完全适合小数 知识要点知识要点 文具店 小数乘法的意义 文具店 小数乘法的意义 通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简 便运算 1 小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义 有了进一步的扩展 小数乘法的意义包括 两种情况 一是同整数乘法的意义相同 即求相同加数的和的简便运算 二是 求一个数的十分之几 百分之几 是多少 2 小数的计算法则 计算小数乘法 先按照整数乘示的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位 点上小数点 小数计算乘法 用的是转化的思想方 法 先把小数转化为整数算出积 再确定小数点的位置 还原成小数乘法的 积 如 6 2 0 3 看作 62 3 相乘的积是 186 因数中一共有两位小数 就从 186 的右边起数出两位 点上小数点还原成小数乘法的积 1 86 因此 小数乘 法的关键是处理好小数点 在点小数点时注意 乘得的积的小数位数不够时 要在前面用 0 补足 如 0 04 0 2 0 008 在 8 的前面补两个 0 点上小数 点后 整数部分也写一个 0 小数点搬家 掌握小数点移动引起小数大小变化的规律 小数点搬家 掌握小数点移动引起小数大小变化的规律 明白小数点向左移动一位 小数就缩小到原来的十分之一 小数点向左移动两 位 小数就缩小到原来的百分之一 以此类推 小数点向右移动一位 这个 数就扩大到原来的 10 倍 小数点向右移动两位 这个数就扩大到原来 100 倍 以此类推 街心广场 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 积的小数位数与乘法的小数位数的关系 小数乘法中各个因数中小数的位数和 就是这道题中积的小数的位数 包装 小数乘法包装 小数乘法 2 2 小数乘小数计算方法 即将小数乘法转化为整数乘法进行计算 根据乘数扩大 的倍数 将积缩小相同倍数 进一步体会到两个乘数共有几位小数 积就有几 位小数 爬行最慢的哺乳动物 小数乘法爬行最慢的哺乳动物 小数乘法 3 3 进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数 积就有几位小 数 当其中的一个因数是整十数时 积中如果有一位小数 就在末尾画掉一个 零 手拉手 小数的混合运算 手拉手 小数的混合运算 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同 整数的运算定 律在小数运算中仍然适用 例如乘法的结合律 交换律 分配律 等等 四四 观察物体观察物体 不同位置观察物体的范围不同 不同位置观察物体的形状不同 节日礼物 不同位置观察物体的范围不同 节日礼物 不同位置观察物体的范围不同 1 随着观察位置的高低与远近变化 能判断出观察对象的画面所发生的相应变 化 2 根据观察到的画面 判断出观察者所在的位置 天安门广场 不同位置观察物体的形状不同 天安门广场 不同位置观察物体的形状不同 1 通过观察 比较一些照片 能够识别和判断拍摄地点与照片的对应关系 2 通过观察连续拍摄到的一组照片 能够判断照片拍摄的前后顺序 第五单元第五单元 小数除法小数除法 精打细算 除数是整数的小数除法 1 小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同 是已知两个因 数的积与其中的一个因数 求另一个因数的运算 2 小数除以整数的计算方法 除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似 只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了 2 参观博物馆 整数除以整数商是小数的小数除法 整数除以整数 商是小数的小数除法的计算方法 先按照整数除法的法则去做 如果除到被除数的末尾仍有余数 就在后面填上 0 继续除 3 谁打电话的时间长 除数是小数的除法 1 商不变的规律 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商 不变 2 除数是小数的小数除法的计算方法 要把被除数和除数扩大相同的倍数 使除数变成整数 再按照小数除以整数的方法进行计算 4 人民币兑换 积 商的近似值 求近似值方法 积取近似值是先精确计算 再根据题目要求取近似值 商取近 似值是直接根据要求多除一位 然后根据题目要求取近似值 注意 有时会出 现四不舍 五不入的情况 应根据题目的特点去求出近似数 5 谁爬得快 循环小数 1 循环现象 生活中很多时候有依次不断重复出现的现象 如 日出日落 时间 2 循环小数 从小数部分的某一位起 一个数字或几个数字依次不断地重复 出现 这样的小数就叫做循环小数 3 会用四舍五入法对循环小数取近似值 方法与小数取近似值的方法相同 保留几位小数就看这个小数的下一位 6 电视广告 小数的四则混合运算 1 小数连除和乘除混合运算 运算顺序和整数是一样的 2 计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同 激情奥运 1 通过 奥运 提供的各种信息 综合应用所学的知识和方法 解决有关的 问题 2 通过解决奥运赛场上的有关问题 体会到数学数学和体育这间的联系 进一步体 会数学数学的价值 六六 游戏公平游戏公平 知识框架知识框架 通过游戏活动 体验事件发生的等可能性 等可能 通过游戏活动分析 判断游戏规则的公平 能制定公平的游戏规则 能通过实验感受实际生活中的随机性 可能性不相等 游戏公平 能通过游戏活动 体验事件发生可能性不