北师大版七年级数学下册第2章+相交线与平行线练习题

第二章第二章 相交线与平行线练习题 带解析 相交线与平行线练习题 带解析 考试范围 xxx 考试时间 100 分钟 命题人 xxx 学校 姓名 班级 考号 题号一二三四五总分 得分 注意事项 1 答题前填写好自己的姓名 班级 考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 分卷分卷 I I 分卷 I 注释 评卷人得分 一 单选题一 单选题 注释注释 1 如图 直线 a b c d 已知 c a c b 直线 b c d 交于一点 若 1 500 则 2 等 于 A 600B 500C 400D 300 2 如图 AB BC BC CD EBC BCF 那么 ABE 与 DCF 的位置与大小关系是 A 是同位角且相等B 不是同位角但相等 C 是同位角但不等D 不是同位角也不等 3 如果两个角的一边在同一直线上 另一边互相平行 那么这两个角只能 A 相等B 互补C 相等或互补D 相等且互补 4 下列说法中 为平行线特征的是 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两条直线平行 内错角相等 两条直线 平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 A B C D 和 5 如图 AB CD EF 若 ABC 50 CEF 150 则 BCE A 60 B 50 C 30 D 20 6 如图 如果 AB CD 则角 之间的关系为 A 360 B 180 C 180 D 180 7 如图 由 A 到 B 的方向是 A 南偏东 30 B 南偏东 60 C 北偏西 30 D 北偏西 60 8 如图 由 AC ED 可知相等的角有 A 6 对B 5 对C 4 对D 3 对 9 如图 直线 AB CD 交于 O EO AB 于 O 1 与 2 的关系是 更多功能介绍 A 互余 B 对顶角 C 互补 D 相等 10 若 1 和 2 互余 1 与 3 互补 3 120 则 1 与 2 的度数分别为 A 50 40 B 60 30 C 50 130 D 60 120 11 下列语句正确的是 A 一个角小于它的补角 B 相等的角是对顶角 C 同位角互补 两直线平行 D 同旁内角互补 两直线平行 12 图中与 1 是内错角的角的个数是 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 13 如图 直线 AB 和 CD 相交于点 O AOD 和 BOC 的和为 202 那么 AOC 的度数 为 A 89 B 101 C 79 D 110 14 如图 1 和 2 是对顶角的图形的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 0 个 15 如图 直线 a b 被直线 c 所截 现给出下列四个条件 1 5 1 7 2 3 180 4 7 其中能判定 a b 的条件的序号是 A B C D 分卷分卷 IIII 分卷 II 注释 评卷人得分 二 填空题二 填空题 注释注释 16 如图 ACD BCD DE BC 交 AC 于 E 若 ACB 60 B 74 则 EDC CDB 17 如图 BA DE B 150 D 130 则 C 的度数是 18 如图 AD BC A 是 ABC 的 2 倍 1 A 度 2 若 BD 平分 ABC 则 ADB 19 如图 DH EG BC DC EF 图中与 1 相等的角有 20 如图 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于 E F EG 平分 BEF 若 1 72 则 2 21 如图 AB EF CD EF 1 F 45 那么与 FCD 相等的角有 个 它们分别 是 22 如图 AB CD AF 分别交 AB CD 于 A C CE 平分 DCF 1 100 则 2 毛 23 如图 1 与 4 是 角 1 与 3 是 角 3 与 5 是 角 3 与 4 是 角 24 如图 1 的同旁内角是 2 的内错角是 25 如图 已知 2 3 那么 若 1 4 则 26 如图 若 1 2 则 若 3 4 180 则 27 如图 已知直线 AB CD 交于点 O OE 为射线 若 1 2 90 1 65 则 3 28 看图填空 直线 AB CD 相交于点 O 1 与 是对顶角 2 与 是对顶角 1 2 理由是 29 如图 直线 a b 相交 1 55 则 2 3 4 30 若 A 与 B 互余 则 A B 若 A 与 B 互补 则 A B 31 如图 三条直线交于同一点 则 1 2 3 32 如果 与 是对顶角 30 则 评卷人得分 三 计算题三 计算题 注释注释 评卷人得分 四 解答题四 解答题 注释注释 33 如图 已知 1 2 180 3 B 试判断 AED 与 C 的关系 34 如图 AB CD 1 2 BDF 与 EFC 相等吗 为什么 35 如图 1 2 C D 那么 A F 为什么 36 如图 DE CB 试证明 AED A B 37 如图 CAB 100 ABF 130 AC MD BF ME 求 DME 的度数 38 已知 如图 MN AB 垂足为 G MN CD 垂足为 H 直线 EF 分别交 AB CD 于 G Q GQC 120 求 EGB 和 HGQ 的度数 39 如图 ABD 90 BDC 90 1 2 180 CD 与 EF 平行吗 为什么 40 如图 EF 交 AD 于 O AB 交 AD 于 A CD 交 AD 于 D 1 2 3 4 试判 AB 和 CD 的位置关系 并说明为什么 41 已知直线 a b c 两两相交 1 2 3 2 40 求 4 试卷答案 1 解析 c a c b a b 1 500 2 1 500 故选 B 2 解析 试题分析 由 AB BC BC CD EBC BCF 即可判断 ABE 与 DCF 的大小关系 根据同位角的特征即可判断 ABE 与 DCF 的位置关系 从而得到结论 AB BC BC CD EBC BCF ABE DCF ABE 与 DCF 的位置与大小关系是不是同位角但相等 故选 B 考点 本题考查的是同位角 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所 截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 3 解析 试题分析 根据平行线的性质即可得到结果 如果两个角的一边在同一直线上 另一边互相平行 那么这两个角相等或互补 故选 C 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上 另一边互相平行 那么这 两个角相等或互补 4 解析 试题分析 根据平行线的性质依次分析各小题即可 为平行线特征的是 两条直线平行 同旁内角互补 同位角相等 两条直线平行 内错角相等 两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 均为平行线的判定 故选 A 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两条直线平行 同旁内角互补 5 解析 试题分析 根据两直线平行 内错角相等求出 BCD 等于 55 两直线平行 同旁内角互 补求出 ECD 等于 30 BCE 的度数即可求出 AB CD ABC 50 BCD ABC 50 EF CD ECD CEF 180 CEF 150 ECD 180 CEF 180 150 30 BCE BCD ECD 50 30 20 考点 此题考查了平行线的性质 点评 解题的关键是注意掌握两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 内错角相等 6 解析 试题分析 首先过点 E 作 EF AB 由 AB CD 即可得 EF AB CD 根据两直线平行 同 旁内角互补与两直线平行 内错角相等 即可求得 1 180 2 继而求得 180 过点 E 作 EF AB AB CD EF AB CD 1 180 2 1 2 180 180 故选 C 考点 此题考查了平行线的性质 点评 解题的关键是注意掌握两直线平行 同旁内角互补与两直线平行 内错角相等定理 的应用 注意辅助线的作法 7 解析 试题分析 根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果 根据方位角的概念 由 A 测 B 的方向是南偏东 90 30 60 故选 B 考点 本题考查的是方位角 三角形的内角和 点评 解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念 再结合三角形的角的关系求 解 8 解析 试题分析 根据平行线的性质 对顶角相等即可判断 根据平行线的性质 对顶角相等可知相等的角有 5 对 故选 B 考点 本题考查的是平行线的性质 对顶角相等 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 9 解析 试题分析 根据 EO AB 结合平角的定义即可得到结果 EO AB 1 2 90 故选 A 考点 本题考查的是平角的定义 互余的定义 点评 解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余 平角等于 180 10 解析 试题分析 先根据互补的定义求得 1 再根据互余的定义求得 2 1 与 3 互补 3 120 1 180 3 60 1 和 2 互余 2 90 1 30 故选 B 若 A 与 B 互余 则 A B 90 若 A 与 B 互补 则 A B 180 考点 本题考查的是互余 互补 点评 解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余 和为 180 的两个角互补 11 解析 试题分析 根据补角的性质 对顶角的性质 平行线的判定定理依次分析各项即可 A 直角的补角是直角 故本选项错误 B 直角都相等 但不一定是对顶角 故本选项错误 C 同位角相等 两直线平行 故本选项错误 D 同旁内角互补 两直线平行 本选项正确 故选 D 考点 本题考查的是补角 对顶角 平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁 内角互补 两直线平行 12 解析 试题分析 根据同内错角的概念即可判断 与 1 是内错角的角的个数是 3 个 故选 B 考点 本题考查的是内错角的概念 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所 截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 13 解析 试题分析 根据对顶角相等及 AOD 和 BOC 的和为 202 即可求得结果 由图可知 AOD BOC 而 AOD BOC 202 AOD 101 AOC 180 AOD 79 故选 C 考点 本题考查的是对顶角 邻补角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 邻补角之和等于 180 14 解析 试题分析 根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果 是对顶角的图形只有 故选 A 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义 两条直线相交形成的没有公共边的一对 角叫对顶角 15 解析 试题分析 根据平行线的判定定理即可得到结果 能判定 a b 的条件是 1 5 1 7 故选 A 考点 本题考查的是平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁 内角互补 两直线平行 16 解析 试题分析 由 ACD BCD ACB 60 根据 DE BC 即可求得 EDC 的度数 再根据 三角形的内角和定理即可求得 BDC 的度数 ACD BCD ACB 60 ACD BCD 30 DE BC EDC BCD 30 CDB 180 BCD B 76 考点 此题考查了平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 三角形的内角和为 180 17 解析 试题分析 过 C 作 CF AB 把 C 分成两个角 根据平行线的性质即可求出两个角 相加 就可以得到所求值 如图 过 C 作 CF AB 则 AB DE CF 1 180 B 180 150 30 2 180 D 180 130 50 BCD 1 2 30 50 80 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 通过作辅助线 找出 B D 与 C 的关系是解答本题的关键 18 解析 试题分析 根据平行线的性质 角平分线的性质即可得到结果 AD BC A ABC 180 A ABC 2 1 A 120 ABC 60 BD 平分 ABC DBC 30 AD BC ADB 30 考点 本题考查的是平行线的性质 角平分线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互 补 19 解析 试题分析 根据两直线平行 同位角相等 内错角相等 找出 1 的同位角与内错角以及与 1 相等的角的同位角与内错角 从而得解 根据平行线的性质 与 1 相等的角有 FEK DCF CKG EKD KDH 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 在图中标注上角更形象直观 20 解析 试题分析 两直线平行 同旁内角互补 可求出 FEB 再根据角平分线的性质 可得到 BEG 然后用两直线平行 内错角相等求出 2 AB CD BEF 180 1 180 72 108 2 BEG 又 EG 平分 BEF BEG BEF 54 2 BEG 54 考点 本题考查的是平行线的性质 角平分线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互 补 21 解析 试题分析 由 AB EF CD EF 1 F 45 根据三角形的内角和为 180 平角的定 义即可得到结果 AB EF CD EF 1 F 45 A ABG FCD 45 与 FCD 相等的角有 4 个 它们分别是 F 1 FAB ABG 考点 本题考查的是三角形的内角和 点评 解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为 180 平角等于 180 22 解析 试题分析 先根据平行线的性质求得 DCF 的度数 再根据角平分线的性质即可求得结果 AB CD DCF 1 100 CE 平分 DCF 2 50 考点 本题考查的是平行线的性质 角平分线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 同位角相等 23 解析 试题分析 根据同位角 内错角 同旁内角的概念即可判断 1 与 4 是同位角 1 与 3 是对顶角 3 与 5 是同旁内角 3 与 4 是内错角 考点 本题考查的是同位角 内错角 同旁内角的概念 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所 截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 24 解析 试题分析 根据同旁内角 内错角的特征即可判断 1 的同旁内角是 B C 2 的内错角是 C 考点 本题考查的是同位角 内错角 同旁内角的概念 点评 准确识别同位角 内错角 同旁内角的关键 是弄清哪两条直线被哪一条线所 截 也就是说 在辨别这些角之前 要弄清哪一条直线是截线 哪两条直线是被截线 25 解析 试题分析 根据平行线的判定定理即可得到结果 若 2 3 则 AB CD 若 1 4 则 AD BC 考点 本题考查的是平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记内错角相等 两直线平行 26 解析 试题分析 根据平行线的判定定理即可得到结果 若 1 2 则 DE BC 若 3 4 180 则 DE BC 考点 本题考查的是平行线的判定 点评 解答本题的关键是熟记同位角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 27 解析 试题分析 先求出 2 的度数 再根据对顶角相等即可得到结果 1 2 90 1 65 2 25 3 2 25 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 28 解析 试题分析 根据对顶角的定义及对顶角相等即可求得结果 直线 AB CD 相交于点 O 1 与 BOD 是对顶角 2 与 AOD 是对顶角 1 BOD 2 AOD 理由是 对顶角相等 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义 两条直线相交形成的没有公共边的一对 角叫对顶角 同时熟记对顶角相等 29 解析 试题分析 根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果 1 55 2 125 3 55 4 125 考点 本题考查的是对顶角 平角的定义 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 平角等于 180 30 解析 试题分析 根据互余 互补的定义即可得到结果 若 A 与 B 互余 则 A B 90 若 A 与 B 互补 则 A B 180 考点 本题考查的是互余 互补 点评 解答本题的关键是熟记和为 90 的两个角互余 和为 180 的两个角互补 31 解析 试题分析 根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果 由图可知 1 2 3 180 考点 本题考查的是对顶角 平角的定义 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 平角等于 180 32 解析 试题分析 根据对顶角相等即可得到结果 与 是对顶角 30 考点 本题考查的是对顶角 点评 解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等 33 解析 试题分析 先根据同角的补角相等可得 2 4 即可证得 EF AB 从而得到 3 5 再结 合 3 B 可证得 DE BC 从而得到结果 1 2 180 1 4 180 2 4 EF AB 3 5 3 B 5 B DE BC C AED 考点 本题考查的是平行线的判定和性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 34 解析 试题分析 连结 BC 根据平行线的性质可得 ABC DCB 再结合 1 2 可得 EBC BCF 即可证得 BE CF 从而得到结论 连结 BC AB CD ABC DCB 1 2 ABC 1 DCB 2 即 EBC BCF BE CF BEF EFC 考点 本题考查的是平行线的判定和性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平行 35 解析 试题分析 由 2 3 1 2 可证得 DB EC 即得 4 C 再结合 C D 可得 DF AC 即可证得结论 2 3 1 2 1 3 DB EC 4 C C D D 4 DF AC A F 考点 本题考查的是平行线的判定和性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 36 解析 试题分析 作 EF AB 交 OB 于 F 根据平行线的性质可得 2 A 3 B 1 3 即得 结论 作 EF AB 交 OB 于 F EF AB 2 A 3 B DE CB 1 3 1 B 1 2 B A AED A B 考点 本题考查的是平行线的性质 点评 解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两条直线平行