马媛媛鸡兔同笼教学设计

鸡兔同笼鸡兔同笼 教学设计教学设计 大峪一小 马媛媛 教学内容 人教版 义务教科书 数学 四年级下册第 103 104 页 鸡兔同笼 教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 尝试通过列表枚举 假设等方法解决鸡兔同笼问题 在解决 鸡兔同笼 的活动中体验假设 建模等数学思想和方法 3 培养学生的合作意识 使学生感受到数学思想的运用与解决 实际问题的联系 提高学生解决问题的能力 进而让学生体会数学 的价值 教学重 难点 重点 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 难点 让学生认识 理解 运用假设法 教具准备 多媒体课件 教学过程 一 课前活动 师 人们都说数学是思维的体操 那么今天我们在 做操 之 前 先进行两个小活动热热身 好吧 同学们 活动一 课件出示填一填 三个数字找规律习题 大家的眼睛真是敏锐 一下子就看出这些数字之间的规律了 你们真可谓是 火眼金睛 说到 火眼金睛 我想到了一个人 他 是谁呢 活动二 猜测人物年龄 通过猜测人物年龄引出解决问题的策略 板书 猜测 验证 调整 师 这节课咱先用这个策略来解决一个问题 好不好 上课 二 探究新知 一 出示情景 获取信息 课件出示例 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 条腿 鸡和兔各有几只 师 看完这道题 从表面看此题你们能获取哪些信息 和生活 常识联系在一起 你还能说出哪些信息 学生预设 鸡和兔共有 8 只 鸡和兔共有 26 条腿 只脚 鸡 有 2 条腿 兔有 4 条腿 二 猜想验证 教学列表法 1 师 有了这些信息 我们先来猜猜 笼子可能会几只鸡几只 兔 给予少许时间让学生猜测 能胡乱猜测吗 需要抓住哪个条 件 生 1 鸡和兔一共 8 只 2 师 是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢 好 老师 这里有一张表格 请大家来填一填 看看谁能又快又准确的找出答 案来 开始 学生汇报 课件里展示正确答案 3 师 你们和他的一样吗 这个方法挺好 能帮我们解决鸡兔 同笼的问题 我们把这种方法叫做枚举法 板书 枚举法 4 师 刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快 很了不起 那么 同学们 你们觉得用列表法解决 鸡兔同笼 问题怎么样 让学生感受到列表法不是唯一解决 鸡兔同笼 的方法 切不是 最简单的 引导学生寻求新的突破 学生预设 学生会看的出 因为数字比较简单 所以列表法还 可以用 但是数字变大时 列表法将太麻烦 浪费时间 5 师 那我们就来尝试研究新的更简洁方法 同学们再来观察 下自己刚才列的表格 看看这些数量之间是否存在着一些数学的规 律 请将你的想法跟同组的同学相互交流下 开始 三 尝试假设法 难点 1 学生在讨论的过程中 教师要巡视学生 对于有困难的小组 给予指导 2 学生汇报方法 学生预设 鸡的数量每减少 1 只 兔的数量就增加 1 只 腿 的数量也跟着增加 2 条 兔的数量每减少 1 只 鸡的数量就增加 1 只 腿的数量反而 减少 2 条 或者直接能说出全是鸡的时候是 16 条腿 题目要求 26 条腿 所以 26 16 10 条 每只鸡比兔少 2 条腿 4 2 2 需要增加兔子 补回来 所以 10 2 5 只 兔 8 5 3 只 鸡 略 3 肯定学生的想法 同时引导学生理解假设法 假设全是鸡 师 假设全是鸡一共是 16 条腿 实际有 26 条腿 这样笼子里 就少了 10 条腿 为什么会少了 10 条腿 主要让学生说出每孩子 鸡比兔少 2 条腿 你们能列出算式吗 学生尝试列算式 教师巡 视加以指导 学生预设 把兔当了鸡在算 一只兔当成一只鸡算少两条腿 那把 5 只兔当成了鸡算就会少算 10 条腿 即 10 里面有 5 个 2 用 5 只兔当成了鸡算 这个 5 就表示应该有 5 只兔 从而得到鸡有 3 只 学生反馈 学生和教师一起边说算式 教师边板书 8 2 16 条 如果把兔全当成鸡一共就有 8 2 16 条腿 26 16 10 条 把兔看成鸡来算 4 条腿兔有当成两条腿的鸡 算 每只兔就少了两条腿 10 条腿是少算了兔的腿 4 2 2 假设全是鸡 是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡 所以 4 2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿 10 2 5 只 兔 那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢 就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算 所以 10 2 5 就 是兔的只数 8 5 3 只 鸡 用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数 8 5 3 只鸡 3 肯定学生的答案 用课件结合画图法再演示一次 最需要强 调的是 4 2 2 的 2 是怎么来 4 小结 其实我们刚才的方法就是假设法 善于雄辩 且拥有 高智商的律师们经常用这样的方法 看来同学们都非常聪明 板书 假设法 三 巩固练习 加深对新知识的理解 体会可能性与生活息息 相关 1 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决 孙子算经 中原 题 你会做吗 用你喜欢的一种方法做 出示 孙子算经 中原题 学生解答并集体讲评 2 课件出示 做一做 2 我们研究鸡兔同笼问题的价值不在于这个问题的本身 而在于 学会一种解决问题的方法 在于建立这样一个模型 从而帮助大家 掌握解决其他类似的问题 接下来 我们看下面的问题是不是符合这个模型呢 谁相当于 鸡 谁又相当于兔呢 独立完成 集体评讲 5 师 同学们 你们真的很行 一次性就解决了好几道经典的 问题 其实只要你掌握了良好的学习