2018中考复习之实数经典题型练习(超全)

第二章第二章 实数练习题实数练习题 知识点知识点 1难度难度要求要求 认识无理数认识无理数 完全掌握完全掌握 典型题型 一 单选题典型题型 一 单选题 1 在实数 0 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 在下列各数中 3 0 是无理数的有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3 下列说法中 正确的有 个 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 带根号的数都是无理数 是 2 的平方根 9 的平方根是 3 2 是 4 的平方根 A 2B 3C 4D 5 4 在实数 7 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 下列各数中 3 5 0 0 是无理数的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 在实数 0 3 14159 中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 有下列说法 其中正确说法的个数是 1 无理数就是开方开不尽的数 2 无理数是无限不循环小数 3 无理数包括正无理数 零 负无理数 4 无理数是无限不循环小数 A 0 B 1 C 2 D 3 8 在 7 tan45 sin60 2这六个数中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 在 3 14 0 这六个数中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 下列几个数中 属于无理数的是 A B 2 C 0 D 典型题型 二 填空题典型题型 二 填空题 11 在 0 1 23 0 中 无理数有 个 12 在实数 中 无理数是 13 如图 在 5 5 的正方形网格中 以 AB 为边画直角 ABC 使点 C 在格点上 且 另外两条边长均为无理数 满足这样的点 C 共 个 14 若无理数 a 满足 4 a 1 请写出两个你熟悉的无理数 15 请任意写出一个你喜欢的无理数 16 在实数 0 1 1 每两个 3 之间依次多一个 1 中 无理数的个数是 个 17 在下列 4 4 各图中 每个小正方形的边长都为 1 请在每一个图中分别画出一条 线段 且它们的长度均表示不等的无理数 表示 表示 表示 注 横线上填入对应的无 理数 18 在 2 0 0 相邻两个 5 之间的 7 的个数逐次加 1 中 无理数有 个 19 在 4 0 1 1 这些数中 是无理数的是 20 请你写出三个大于 1 的无理数 21 写出一个大于 1 而小于 3 的无理数 典型题型 三 解答题典型题型 三 解答题 22 把下列各数分别填在相应的集合中 0 0 3 14 23 500 多年前 数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数 直到有一天 大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生 在研究 1 和 2 的比例中项时 若 1 x x 2 那么 x 叫 1 和 2 的比例中项 他怎么也想不出这个比例中项值 后来 他画 了一个边长为 1 的正方形 设对角线为 x 于是由毕达哥拉斯定理 x2 12 12 2 他想 x 代表 对角线的长 而 x2 2 那么 x 必定是确定的数 这时他又为自己提出了几个问题 1 x 是整数吗 为什么不是 2 x 可能是分数吗 是 能找出来吗 不是 能说出理由吗 亲爱的同学 你能帮他解 答这些问题吗 24 定义 可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数 整数可以看 作分母为 1 的有理数 反之为无理数 如不能表示为两个互质的整数的商 所以 是无理数 可以这样证明 设 a 与 b 是互质的两个整数 且 b 0 则 a2 2b2因为 b 是整数且不为 0 所以 a 是不为 0 的偶数 设 a 2n n 是整数 所以 b2 2n2 所以 b 也是偶数 与 a b 是互质的正整数矛盾 所以 是无理数 仔细阅 读上文 然后 请证明 是无理数 25 在 0 3 14 7 每相邻两个 1 之间依次多一 个 5 中 整数集合 分数集合 无理数集合 26 国涛同学家的客厅是面积为 28 平方米的正方形 那么请你判断一下这个正方形 客厅的边长 x 是不是有理数 如果误差要求小于 0 01 米 那么边长 x 的最大取值是多少 精确到 0 001 27 请你写出和为 6 的两个无理数 至少写出 2 对 28 我们知道 无限不循环小数叫无理数 试根据无理数的意义 请你构造写出 两个无理数 29 体积为 3 的正方体的边长可能是整数吗 可能是分数吗 可能是有理数吗 请说明你的理由 30 请你写出和为 6 的两个无理数 至少写出 2 对 知识点知识点 2难度难度要求要求 平方根平方根 完全掌握完全掌握 典型题 一 单选题典型题 一 单选题 1 若一个数的算术平方根等于它的本身 则这个数是 A 1 B 0 C 1 D 0 或 1 2 求 7 的平方根 正确的表达式是 A B C D 3 如果某数的平方根是如果某数的平方根是 2a 3 和和 a 12 那么这个数是 那么这个数是 A 5B 5C 169D 81 4 36 的平方根是 A 6 B 6 C 6 D 5 4 的平方根是 A 2 B 2 C D 6 2 2的平方根是 A 2 B 2 C 2 D 4 7 3 是 9 的 A 平方根 B 相反数 C 绝对值 D 算术平方根 8 如果一个正数的平方根是 a 3 与 2a 15 那么这个正数是 A 7 B 8 C 49 D 56 9 36 的平方根是 A 6 B 36 C D 6 10 将数 49 开平方 其结果是 A 7 B 7 C 7 D 49 典型题 二 填空题典型题 二 填空题 11 2015 恩施州 4 的平方根是 12 若 的平方根是 则 m 13 若一个数的平方根是 2a 1 和 4 a 则这个数是 14 5 的平方根是 15 16 的平方根是 16 3 的平方根是 17 已知 x 满足 x 1 2 9 根据平方根的意义可求得 x 18 9 的平方根是 19 如果 x2 4 0 那么 x3 20 9 的平方根是 典型题 三 解答题典型题 三 解答题 21 解方程 3 x 2 2 27 22 一个正数 x 的平方根是 3a 4 和 1 6a 求 x 的值 23 已知一个正数 x 的平方根是 a 3 和 2a 15 求 a 和 x 的值 24 已知 a 1 2a 4 是同一个数的平方根 求这个数 25 求下列式中的 x 的值 3 2x 1 2 27 26 一个正数 x 的平方根是 3a 4 和 1 6a 求 x 的值 27 求 x 值 x 1 2 25 28 已知一个正数的两个平方根分别是 a 和 2a 9 求 a 的值 并求这个正数 29 求式中 x 的值 3 x 1 2 1 28 30 已知一个正数的两个平方根分别为 2a 1 和 a 2 求这个正数 知识点知识点 3难度难度要求要求 算数平方根算数平方根 完全掌握完全掌握 典型题 一 单选题典型题 一 单选题 1 4 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 4 2 9 的算术平方根是 A 3 B 3 C D 81 3 如果一个数的算术平方根等于它本身 那么这个数是 A 0 B 1 C 0 或 1 D 1 或 0 或 1 4 一个自然数的算术平方根为 a 则和这个自然数相邻的下一个自然数是 A a 1 B a2 1 C D 1 2 a1 5 一个正偶数的算术平方根是 a 那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根 A a 2 B C D 2 a2 2 a2 a2 6 的值是 A 4 B 2 C 2 D 7 的值是 A 4 B 2 C 2 D 8 4 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 D 16 9 小明的作业本上有以下四题 4a2 a a 3a2aa 做错的题是 A B C D 10 下列结果错误的有 A B 的算术平方根是 4 2 2 2 C 12 的算术平方根是 D 2的算术平方根是 典型题 二 填空题典型题 二 填空题 11 计算 12 的算术平方根是 13 14 已知 a 6 2 0 则 2b2 4b a 的值为 15 若 x y 2 0 则 xy 2x35y 16 25 17 若实数 a b 满足 则 a240b 18 的算术平方根是 19 观察下列各式 请 11 1 2 33 11 2 3 44 11 3 4 55 你找出其中规律 并将第 n n 1 个等式写出来 20 已知 则 x y x250y 典型题 三 解答题典型题 三 解答题 21 已知 2a 1 的平方根是 3 b 1 的算术平方根是 4 求 a 2b 的值 22 一个数的算术平方根为 2m 5 平方根为 m 2 求这个数 23 长方形内有两个相邻的正方形 面积分别为 4 2 求阴影部分的面积 24 已知 2a 1 的平方根是 3 3a b 1 的算术平方根是 4 求 4a 2b 的值 25 已知 2x 3 0 1 求 x y 的值 2 求 x y 的平方根 2x45y 26 若 ABC 的三边 a b c 满足 a 15 b 8 2 0 试判断 ABC 的形 状 并说明理由 27 已知 a b 满足 求的值 4a510bab 3 b ab a 28 若 x y 为实数 且 x 2 0 则求 x y 2016的值 29 若 求的值 2 x1 31 0 xy 2 5 yx 30 如图 某玩具厂要制作一批体积为 100 000cm3的长方体包装盒 其高为 40cm 按设计需要 底面应做成正方形 求底面边长应是多少 知识点知识点 4难度难度要求要求 立方根立方根 完全掌握完全掌握 典型题 一 单选题典型题 一 单选题 1 8 的立方根是 A 2 B 2 或 2 C 2 D 3 2 8 的立方根为 A 2 B 4 C 2 D 2 3 一个数的立方根等于它本身 这个数是 A 0 B 1 C 1 D 0 1 4 27 的立方根是 A 3 B 3 C 3 D 9 5 的立方根是 A 4 B 4 C D 6 下列说法正确的是 A 25 的平方根是 5 B 22的算术平方根是 2 C 0 8 的立方根是 0 2 D 是的一个平方根 7 8 的立方根是 A 2 B 2 C 2 D 8 若一个有理数的平方根与立方根是相等的 则这个有理数一定是 A 0 B 1 C 0 或 1 D 0 和 1 9 下列说法错误的是 A 9 的算术平方根是 3 B 16 的平方根是 4 C 27 的立方根是 3 D 立方根等于 1 的实数是 1 10 下列说法中 不正确的是 A 2 是 2 2的算术平方根 B 2 是 2 2的平方根 C 2 是 2 2的算术平方根 D 2 是 2 3的立方根 典型题典型题 二 填空题二 填空题 11 已知 1 53 3 375 则 12 16 的平方根是 9 的立方根是 13 的立方根是 14 的平方根是 的相反数是 15 4 的算术平方根是 9 的平方根是 64 的立方根是 16 a 3 的立方根是 2 3a b 1 的平方根是 4 则 a 2b 的平方根是 17 的算术平方根是 8 的立方根是 18 方程 x 1 3 8 0 的根是 19 若实数 x 满足等式 x 4 3 27 则 x 20 的立方根是 典型题 三 综合题典型题 三 综合题 21 求下列各式的值 1 2 3 22 数学家华罗庚在一次出国访问途中 看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上 有一道智力题 求 59319 的立方根 华罗庚脱口而出 39 众人十分惊奇 忙问计算的奥 妙 你知道怎样迅速准确的计算出结果吗 请你按下面的问题试一试 1 103 1000 1003 你能确定 59319 的立方根是几位数吗 答 位数 2 由 59319 的个位数是 9 你能确定 59319 的立方根的个位数是几吗 答 3 如果划去 59319 后面的三位 319 得到数 59 而 33 27 43 64 由此你能确定 59319 的立方根的十位数是几吗 答 因此 59319 的立方根是 4 现在换一个数 你能按这种方法说出它的立方根吗 答 它的立方根是 位数 它的立方根的个位数是 它的立方根的十位 数是 的立方根是 四 解答题四 解答题 23 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐 需储水 13 5 立方米 那么这个 球罐的半径 r 为多少米 球的体积 V 取 3 14 结果精确到 0 1 米 24 请根据如图所示的对话内容回答下列问题 1 求该魔方的棱长 2 求该长方体纸盒的长 25 求下列各式中 x 的值 1 4x2 0 2 3x 2 3 1 26 求 x 的值 1 x 3 3 27 2 16 x 1 2 25 0 27 求下列 x 的值 1 2x3 16 2 x 1 2 4 28 求下列各式中的 x 1 4x2 16 0 2 27 x 3 3 64 29 已知一个正方体的体积是 1000cm3 现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大 小相同的小正方体 使截去后余下的体积是 488cm3 问截得的每个小正方体的棱长是多 少 30 用计算器计算 4 375 结果精确到 0 01 知识点知识点 5难度难度要求要求 实数及其大小实数及其大小 比较比较 完全掌握完全掌握 典型题 一 单选题典型题 一 单选题 1 若 m 1 则估计 m 的值的取值范围是 A 2 m 3 B 3 m 4 C 4 m 5 D 5 m 6 2 下列各式比较大小正确的是 A C 3 14 D 3 3 估算的值应在 A 6 5 7 0 之间 B 7 0 7 5 之间 C 7 5 8 0 之间 D 8 0 8 5 之间 4 估算的值在 A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 5 下列说法正确的是 A 3 3 B 0 的倒数是 0 C 9 的平方根是 3 D 4 的相反数是 4 6 实数 3 的绝对值是 A 3 B 3 C 0 D 7 如图 CB 1 且 OA OB BC OC 则点 A 在数轴上表示的实数是 A B C D 8 如图 数轴上的点 Q 所表示的数可能是 A B C D 10 9 估计 的值是在 19 A 3 和 4 之间 B 4 和 5 之间 C 5 和 6 之间 D 6 和 7 之间 10 估计 的运算结果应在 1 32 20 2 A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 典型题 二 综合题典型题 二 综合题 11 已知实数 x 和 1 41 分别与数轴上的 A B 两点对应 1 直接写出 A B 两点之间的距离 用含 x 的代数式表示 2 求出当 x 1 41 时 A B 两点之间的距离 结果精确到 0 01 3 若 x 请你写出大于 1 41 且小于 x 的所有整数 以及 2 个无理数 12 阅读下面的文字 解答问题 大家知道 是无理数 而无理数是无限不循环小数 因此 的小数部分我们不可能 全部地写出来 于是小明用 1 来表示 的小数部分 你同意小明的表示方法吗 事实上 小明的表示方法是有道理 因为 的整数部分是 1 将这个数减去其整数部分 差就是小数部分 又例如 即 2 3 的整数部分为 2 小数部分为 2 请解答 1 如果 的小数部分为 a 的整数部分为 b 求 a b 的值 2 已知 10 x y 其中 x 是整数 且 0 y 1 求 x y 的相反数 13 把下列各数分别填在表示它所属的括号里 0 3 1 2 1 正有理数 2 整 数 3 负 分 数 14 已知 a b 分别是 6 的整数部分和小数部分 1 分别写出 a b 的值 2 求 3a b2的值 15 阅读下面的文字 解答问题 大家知道 是无理数 而无理数是无限不循环 小数 因此 的小数部分我们不可能全部地写出来 但是由于 1 2 所以 的整数部分为 1 将 减去其整数部分 1 所得的差就是其小数部 分 1 根据以上的内容 解答下面的问题 1 的整数部分是 小数部分是 2 1 的整数部分是 小数部分是 3 1 整数部分是 小数部分是 4 若设 2 整数部分是 x 小数部分是 y 求 x y 的值 三 填空题 16 比较大小 选填 10 1 8 17 在实数 0 3 14 0 每两个 1 之间的 0 的个数依次增加 1 无理数有 个 有理数有 个 负数有 个 3 8 3 18 数的相反数是 19 的整数部分是 20 如图 在数轴上点 A 表示的实数是 四 解答题 21 清明节某校组织学生到距离离学校 10km 的烈士陵园扫墓 学生王争因事没能赶 上学校的包车 于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园 出租车的收费标准如下 里 程收费 元 3km 以下 含 3km 5 00 3km 以上 每增加 1km1 20 现王争身上仅有 14 元 他乘出租车到烈士陵园的车费够吗 22 比较大小 要有具体过程 1 和 4 2 和 0 5 5 1 2 23 问 你能比较两个数和的大小吗 为了解决这个问题 我们先把它抽象成数学问题 写出它的一般形式 比较 nn 1与 n 1 n的大小 n 为正整数 从分析 n 1 n 2 n 3 的情形入手 通过归纳 发现规律 猜想 出结论 1 比较各组数的大小 12 和 21 23 和 32 34 和 43 45 和 54 2 由 1 猜想出 nn 1 与 n 1 n 的大小关系是 3 由 2 可知 与 的大小 24 已知 a 是的整数部分 b 是的小数部分 求 2a b 25 已知 a 是的整数部分 b 是的小数部分 求 a b 2 的值 26 已知 a b 分别是 1 的整数部分和小数部分 1 求 a b 的值 2 求 3a 2b 的值 27 阅读下列材料 为什么不是有理数 假是有理数 那么存在两个互质的正整数 m n 使得 于是有 2m2 n2 2m2是偶数 n2也是偶数 n 是偶数 设 n 2t t 是正整数 则 n2 2m m 也是偶数 m n 都是偶数 不互质 与假设矛盾 假设错误 不是有理数 有类似的方法 请证明不是有理数 28 化简 3 29 已知 x 12 y 2 求 x y 的相反数 30 解方程 x 1 知识点知识点 6难度难度要求要求 实数的运算实数的运算 完全掌握完全掌握 典型题 一 单选题典型题 一 单选题 1 下面计算正确的是 2 化简 得 A B C 2 D 2 3 将 1 按如图方式排列 若规定 m n 表示第 m 排从左 向右第 n 个数 则 6 5 与 13 6 表示的两数之积是 A B 6 C D 4 下列各式计算正确的是 5 下列运算正确的是 A B 2 3 C 3a a 3 D a2 3 a5 典型题 二 综合题典型题 二 综合题 6 计算 1 2 结果精确到 0 01 7 计算题 8 如图 将 1 三个数按图中方式排列 若规定 a b 表示第 a 排第 b 列的数 则 1 5 3 2 8 2 与 2014 2014 表示的两个数的积是 三 填空题三 填空题 9 计算 1 2 10 计算 1 11 请你写出 两个无理数的积等于 1 的等式 12 化简 4 13 对于任意不相等的两个实数 a b 定义运算 如下 a b 如 3 2 那么 8 4 四 解答题四 解答题 14 计算 12 3 2 0 15 计算 22 3 0 3 16 计算 3 0 2015 17 1 计算 2 2 求式子中的 x 1 x 3 64 18 设 a b 为实数 且 0 求 a2 2 的值 19 一堆玩具分给若干个小朋友 若每人分 3 件 则剩余 4 件 若前面每人分 4 件 则最后一人能得到的玩具不足 3 件 求小朋友的人数及玩具数 20 已知实数 a b c d m 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是 2 求 的平方根 五 计算题五 计算题 21 计算 22 化简 1 7 3 2 1 2 23 计算 24 计算题 知识点知识点 7难度难度要求要求 二次根式的定二次根式的定 义义 完全掌握完全掌握 典型题 一 单选题典型题 一 单选题 1 若是二次根式 则 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 2 若为二次根式 则 m 的取值为 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 3 下列关于的说法中 错误的是 A 是无理数 B 是 15 的算术平方根 C 15 的平方根是D 33 B x2 C xy B x y C x y D xy 1 5 下列各式中 与 2 的积为有理数的是 A 2 B 2 C 2 D 2 6 已知 a b 则 a 与 b 的关系是 2 53 A a b B ab 1 C a b D ab 5 7 已知 则 a 与 b 的关系是 11 2323 ab A ab 1 B a b 0 C a b 0 D 22 ab 8 化简结果正确的是 1 32 2 A 3 2 B 3 C 17 12 D 17 12 9 与 2 相乘 结果是 1 的数为 A B 2 C 2 D 2 10 已知 x 1 y 1 则代数式 的值为 22 xy A 2 B 2 C 4 D 2 典型题型 二 解答题典型题型 二 解答题 11 阅读下列材料 并解决相应问题 阅读 分母有理化就是把分母中的根号化去 12 观察下列等式 13 阅读下面问题 14 阅读下列材料 然后回答问题 在进行二次根式的化简与运算时 我们有 时会碰上如这样的式子 其实我们可以将 322 3531 典型题型 三 综合题典型题型 三 综合题 15 16 17 阅读材料 18 19 阅读下面的材料 并解答问题 20 知识链接 有理化因式 两个含有根式的非零代数式相乘 如果它们的 积不含有根式 那么这两个代数式相互叫做有理化因式 例如 的有理化因式是 1 的有理化因式是 1 2 1a 2 1a 分母有理化 分母有理化又称 有理化分母 也就是把分母中的根号化去 指的是如果代 数式中分母有根号 那么通常将分子 分母同乘以分母的有理化因式 达到化去分母中根 号的目的 如 典型题型 四 填空题典型题型 四 填空题 21 若 则 a 1 2 2016 20171 a 22 已知一个无理数与 1 的积为有理数 这个无理数为 23 观察下列等式 1 32 32 32 32 32 请你从上述等式中找出规律 1 43 43 43 43 43 并利用这一规律计算 2222 20172 32435420172016 24 分母有理化 1 3 2 1 12 10 2 5 25 已知 则 1 21 21 1 32 32 1111 20171 21324320172016 26 a 的有理化因式为 1a 27 填空 1 的倒数为 28 阅读 1 32 32 32 32 32 观察上面结果 直接写出 利用以 1 43 43 1 1nn 上提供的方法化简下式 1111 21324399100 29 化简 3 3 30 写出的一个有理化因式 知识点知识点 12难度难度要求要求 同类二次根式同类二次根式 熟练熟练 典型题型 一 单选题典型题型 一 单选题 1 在二次根式 中 与是同类二次根式的 是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 下列二次根式中 与是同类二次根式的是 A B C D 3 下列二次根式中与是同类二次根式的是 A B C D 4 下列二次根式中 与是同类二次根式的是 A B C D 5 下列二次根式中与是同类二次根式的是 A B C D 6 下列各式中能与 合并的是 A B C D 12 1 22a 7 下列二次根式中 与 能够合并的是 A B C D 20 8 下列二次根式中 与 能合并的是 A B C D 2427960 5 9 下列二次根式中与 是同类二次根式的是 A B C D 1218 2 3 3 2 10 下列二次根式中 能与 合并的是 A B C D 1218 11 下列二次根式中 不能与 合并的是 A B C D 1 21218 12 下列根式中 不能与 合并的是 A B C D 2 3 1 3 1 312 典型题型 二 填空题典型题型 二 填空题 13 在根式 中 与是同类二次根式的是 14 如果最简二次根式与的被开方数相同 则 a 38a 172a 15 与最简二次根式 能合并 则 m 1m 16 如果最简二次根式与是同类二次根式 那么 a 42a 17 在 中与 是同类二次根式是 12 18 18 若最简二次根式 与 是同类根式 则 b 的值 2 22bb 32b 是 19 已知最简二次根式 与 2 可以合并 则 a 的值是 72a 20 下列二次根式 不能与 合并的是 填写序号即可 12 4818 3 2 21 如果最简二次根式 与 的被开方数相同 则 a 38a 22 若一个数与 是同类二次根式 则这个数可以是 23 最简二次根式 与 是同类二次根式 则 a 2 612aa 32a 24 最简二次根式 是同类二次根式 则 a 1 314a9 2 a 与 25 写出一个的同类二次根式 可以是 27 26 如果最简二次根式 与 能合并 那么 a 2 3aa 5a 27 下列二次根式 不能与 合并的是 填写序号即可 1248 1 125 1 13 3 218 28 已知最简二次根式 与 可以合并 则 a 的值是 21a 29 写出一个与 是同类二次根式的式子 典型题型 三 解答题典型题型 三 解答题 30 已知最简二次根式 与 是同类二次根式 求关于 x 2 aa 46a 的方程 a 2 x2 2x 3 0 的解 知识点知识点 13难度难度要求要求 二次根式的计二次根式的计 算算 熟练熟练 典型题型 典型题型 一 解答题 1 若 a b 为有理数 且 求 的值 1 8182 8 ab 2 计算 3 3 已知 1 化简这四个数 2 把这四个数 通过适当运算后使得结果为 2 请列式并写出运算过程 4 2014 大连 计算 1 1 5 先化简 再从 1 x 1 中选取一个适当的整数求值 6 计算 2015 0 2 1 7 解方程 4x2 8x 3 0 8 1 计算 2 化简 3 2 3 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 9 1 计算 2 2 先化简 再求值 其中 a 1 10 化简 1 2 6 2 2 二 计算题 11 计算 1 4 3 2 2 12 计算 13 计算 1 2 1 2017 1 2016 14 计算下列各题 1 2 3 2 3 2007 2 3 2008 15 计算 16 计算题 1 2 17 计算 18 计算或化简 19 计算 1 5 2 2 2 3 3 20 计算 三 综合题 21 计算 22 计算 23 计算 24 计算 25 计算 26 计算题 27 计算 28 阅读理解题 学习了二次根式后 你会发现一些含有根号的式子可以写成 另一个式子的平方 如 3 2 1 2 我们来进行以下的探索 设 a b m n 2 其中 a b m n 都是正整数 则有 a b m2 2n2 2mn a m 2n2 b 2mn 这样就得出了把类似 a b 的式子化为平方式的方法 请仿照上述方法探索并解决下列问题 1 当 a b m n 都为正整数时 若 a b m n 2 用含 m n 的式子分别 表示 a b 得 a b 2 利用上述方法 找一组正整数 a b m n 填空 2 3 a 4 m n 2且 a m n 都为正整数 求 a 的值 29 计算下列各式 30 计算下列各式 知识点知识点 14难度难度要求要求 二次根式的化二次根式的化 简求值简求值 熟练熟练 典型题型 典型题型 一 计算题 共 10 题 共 55 分 1 请化简式子 再取一个能使原式有意义 而你又喜欢的 m 的值代 入化简后的式子中求值 2 已知 的平方根 3 1 先化简 再求 且 x 为偶数 4 已知 a 3 2 b 3 2 求 a2b ab2的值 5 已知 a 5 b 5 2 求 a2 3ab b2的值 6 若 x2 3x 1 0 求 的值 7 已知 x y 都是有理数 并且满足 的值 8 先化简 后求值 x2 y2 2x 2y 2 其中 x 1 y 1 9 已知 a b 4 ab 2 求 的值 10 已知 x 2 求代数式 7 4 x2 2 x 的值 典型题型 典型题型 二 解答题 11 化简求值 其中 x 2 12 已知 a 1 求的值 13 已知 xy 6 x y 4 求 x y的值 14 已知 的值 15 已知 x 1 y 1 求 的值 16 已知 的值 17 已知 a 2 b 2 分别求下列代数式的值 18 已知 x 1 y 1 求代数式 x2 2xy y2的值 19 已知 a 1 b 1 求 a2 ab b2 20 先化简 再求值 其中 x 1 典型题型 典型题型 三 综合题 21 解答 1 已知 x 2 求代数式 9 4 x2 2 x 的值 2 先化简 再求值 其中 a 2 b 2 22 v 化简求值 已知 x 2 y 2 求下列各式的值 1 x2 y2 2 x2 xy y2 23 计算 1 已知 m 1 n 1 求代数式 m2 2mn n2的值 2 已知 x 求代数式 x 的值 10 24 综合题 25 已知 求值 26 已知 x y 求下列各式的值 27 计算下面各题 28 已知 x 1 y 1 求下列代数式的值 1 x2 xy y2 2 x2 y2 29 已知 x y 求 1 x3y xy3 2 3x2 5xy 3y2的值 30 已知 x 2 y 2 求下列代数式的值 1 x2 2xy y2 2 x2 y2 知识点知识点 15难度难度要求要求 二次根式的应二次根式的应 用用 熟练熟练 典型题型 典型题型 一 单选题 1 等腰三角形的两条边分别为 2 和 3 则这个三角形的周长为 A 4 3 B 2 6 C 4 3 或 2 6 D 4 6 或 2 6 2 若等腰三角形的两边长分别为 和 则这个三角形的周长为 5072 A B 或 C D 3 某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地 现计划将这块空地建成一个 花园 已知每平方米的造价为 30 元 则学校建这个花园需要投资 A 7794 元 B 7820 元 C 7822 元 D 7921 元 4 在直角三角形中 自锐角顶点所引的两条中线长为和 那么这个 1035 直角三角形的斜边长为 A 6 B 7 C 2 D 2 5 ABC 的两边长分别为 2 和 2 第三边上的高等于 则 ABC 的面积是 A B 2 C 或 2 D 不能确定 6 将一组数 2 按下面的方式进行排 10 列 2 V4 若 的位置记为 2 3 1 4 的位置记为 2 2 则这组数中最大的有理数的位置记为 14 A 7 2 B 7 5 C 6 2 D 6 3 7 现有一个体积为 252 cm3 的长方体纸盒 该纸盒的长为 3 cm 宽为 2 cm 则该纸盒的高为 A 2 cm B 2 cm C 3 cm D 3 cm 8 在 ABC 中 BC 4 cm BC 边上的高为 2 cm 则 ABC 的面积为 A 3 cm2 B 2 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 9 如图 在数学课上 老师用 5 个完全相同的小正方形在无重叠的情况下拼成了 一个大长方形 已知小长方形的长为 宽为 下列是四位同学对该大长方 2712 形的判断 其中不正确的是 A 大长方形的长为 6 B 大长方形的宽为 5 C 大长方形的周长为 11 D 大长方形的面积为 90 10 如图 在数学课上 老师用 5 个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成 了一个大长方形 已知小长方形的长为 3 宽为 下列是四位同学对该大 102 10 长方形的判断