2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学第十五届小学 希望杯希望杯 全国数学邀请赛全国数学邀请赛 五年级 第 1 试试题 2017 年 3 月 19 日 上午 8 30 至 10 00 以下每题 6 分 共 120 分 1 计算 1 25 6 21 16 5 8 2 观察下面数表中的规律 可知 x 3 图 1 是一个由 26 个相同的小正方体堆成的几何体 它的底层由个小正方体构45 成 如果把它的外表面 包括底面 全部涂成红色 那么当这个几何体被拆开后 有 3 个面是红色的小正方体有 块 4 非零数字 能组成 6 个没有重复数字的三位数 且这 6 个数的和是abc 5994 则这 6 个数中任意一个数都 被 9 整除 填 能 或 不能 5 将 4 个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上 则它们在桌面上所能覆盖的面积是 6 6 个大于 0 的连续奇数的乘积是 则这 6 个数中最大的是 7 A B 两桶水同样重 若从 A 桶中倒 2 5 千克水到 B 桶中 则 B 桶中水的重量是 A 桶 中水的重量的 6 倍 那么 B 桶原来有水 千克 8 如图是一个正方体的平面展开图 若该正方体相对的两个面上的数值相等 则 的值是 cba 9 同学们去春游 带水壶的有 80 人 带水果的有 70 人 两样都没带的有 6 人 若既 带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半 则参加春游的同学有 人 10 如图 小正方形的面积是 1 则图中阴影部分的面积是 11 6 个互不相同的非零自然数的平均数是 12 若将其中一个两位数换成 abbaa 是非零数字 那么这 6 个数的平均数变为 15 所以满足条件的共有 个 bab 12 如图 在中 D E 分别是 AB AC 的中点 且图中两个阴影部分 甲和乙 ABC 的面积差是 5 04 则的面积是 ABC 13 松鼠 A B C 共有松果若干 松鼠 A 原有松果 26 颗 从中拿出 10 颗平凡给 B C 然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平分给 A C 最后松鼠 C 把自己现有松果的一 半平分给 A B 此时 3 只松鼠的松果数量相同 则松鼠 C 原有松果 颗 14 已知是锐角 是钝角 4 位同学在计算时 得到的结果依次是 25 0 其中有可能正确的是 2 15 3 45 6 78 112 15 诗歌讲座持续了 2 小时分钟 结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的m 位置对调 若用表示小数的整数部分 则等于 xx m 16 如图 长方形的面积是 60 若 ABCDAEBE2 FDAF 则四边形的面积是 AEOF 17 的余数是 注 表示个相乘 722017 n xnx 18 A B C D E 五人一同参加飞镖比赛 其中只有一人射中飞镖盘中心 但不知是 何人所射 A 说 不是我射中的 就是 C 射中的 B 说 不是 E 射中的 C 说 如果不是 D 射中的 那么一定是 B 射中的 D 说 既不是我射中的 也不是 B 射中的 E 说 既不是 C 射中的 也不是 A 射中的 其中五人中只有两人说的对 由此可判断射中飞镖盘中心的人是 19 有一张纸条 上面有三种刻度线 分别沿长的方向把纸条分成 6 等份 10 等份和 12 等份 现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断 纸条被分成 部分 20 若十位数能被 33 整除 那么 这样的十位数有 个 20172016ba 第第 1515 届届 希望杯希望杯 数学邀请赛五年级数学邀请赛五年级 1 1 试参考答案试参考答案 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 1304514 能 13133 5510