【第一方案】高三数学一轮复习 第十一章 统计、统计案例章末整合练习

用心 爱心 专心 1 第第 1111 章统计 统计案例章末整合章统计 统计案例章末整合 一 选择题 7 5 分 35 分 1 2010 重庆高考 某单位有职工 750 人 其中青年职工 350 人 中年职工 250 人 老年职工 150 人 为了了解该单位职工的健康情况 用分层抽样的方法从中抽取样本 若样 本中的青年职工为 7 人 则样本容量为 A 7 B 15 C 25 D 35 解析 青年职工与全体职工的人数比为 350 350 250 150 7 15 样本容量为 7 15 人 故选 B 7 15 答案 B 2 2010 福建高考 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示 则这 组数据的中位数和平均数分别是 A 91 5 和 91 5 B 91 5 和 92 C 91 和 91 5 D 92 和 92 解析 将此组数据按从小到大排列得到 87 89 90 91 92 93 94 96 易得到中位数为 91 5 平均数 87 89 90 91 92 93 94 96 91 5 故选 A 1 8 答案 B 3 2010 湖南高考 某商品销售量y 件 与销售价格x 元 件 负相关 则其回归方程 可能是 A 10 x 200 B 10 x 200 y y C 10 x 200 D 10 x 200 y y 解析 由负相关定义得斜率小于 0 排除 B D 又因x y均大于 0 排除 C 故选 A 答案 A 4 2011 山东济宁调研 执行如图所示的程序框图 若输出的b的值为 16 则图中判 用心 爱心 专心 2 断框内 处应填 A 3 B 4 C 5 D 2 解析 按照程序框图依次执行 初始a 1 b 1 第一次循环后 b 21 2 a 1 1 2 第二次循环后 b 22 4 a 2 1 3 第三次循环后 b 24 16 a 3 1 4 而此时应输出b的值 故判断框中的条件应为a 3 答案 A 5 阅读如图所示的程序框图 若记y f x 且x0满足f x0 0 若f f x0 1 则 x0 A B 4 3 C D 2 3 5 4 解析 由题意知 f x Error 2cosx0 1 x0 2 3 答案 C 6 2010 改编题 已知某算法的流程图如图所示 若将输出的数据 x y 依次记为 x1 y1 x2 y2 xn yn 则程序结束时 最后一次输出的数组 x y 是 用心 爱心 专心 3 A 1 004 2 006 B 1 005 2 008 C 1 006 2 010 D 1 007 2 012 解析 按照流程图执行 其流程 循环结束前 判断之前 各变量的数值 如下 x y xyn 1 0 2 2 3 2 2 3 4 5 1 005 2 008 1 006 2 010 2 011 故可知最后一次输出的数组为 1 005 2 008 答案 B 7 2011 安徽名校联考 关于统计数据的分析 有以下几个结论 一组数不可能有两个众数 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后 方差没有变化 调查剧院中观众观看感受时 从 50 排 每排人数相同 中任意抽取一排的人进行调查 属于分层抽样 一组数据的方差一定是正数 如下图是随机抽取的 200 辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图 根据这个直方 图 可以得到时速在 50 60 的汽车大约是 60 辆 则这 5 种说法中错误的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 解析 一组数中可以有两个众数 故 错 根据方差的计算法可知 正确 属于简单 用心 爱心 专心 4 随机抽样 故 错误 错误 因为方差可以是零 正确 故错误的说法有 3 个 答案 B 二 填空题 4 5 分 20 分 8 2010 创新题 某企业三月中旬生产A B C三种产品共 3 000 件 根据分层抽样 的结果 企业统计员制作了如下的统计表格 产品类别 ABC 产品数量 件 1 300 样本容量 130 由于不小心 表格中A C产品的有关数据已被污染看不清楚了 统计员只记得A产品 的样本容量比C产品的样本容量多 10 根据以上信息 可得C产品的数量是 件 解析 设样本的总容量为x 则 1 300 130 x 3 000 x 300 A产品和C产品在样本中共有 300 130 170 件 设C产品的样本容量为y 则y y 10 170 y 80 C产品的数量为 80 800 3 000 300 答案 800 9 一个总体中的 1 000 个个体的编号分别为 0 1 2 999 并依次将其分为 10 个小 组 组号为 0 1 2 9 要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本 规定如果在第 0 组随机抽取的号码为x 则第k组中抽取的号码的后两位数为x 33k 当x 24 时 所抽取 样本的 10 个号码是 若所抽取样本的 10 个号码其中一个的后两位数是 87 则x的 取值集合是 解析 当x 24 时 由规则可知所抽取的样本中的 10 个号码依次为 24 157 290 323 456 589 622 755 888 921 当k 0 1 2 9 时 33k的值依次为 0 33 66 99 132 165 198 231 264 297 又抽取样本的 10 个号码其中一个的后两位数是 87 从而x可以为 87 54 21 88 55 22 89 56 23 90 所以x的取值范围是 21 22 23 54 55 56 87 88 89 90 答案 24 157 290 323 456 589 622 755 888 921 21 22 23 54 55 56 87 88 89 90 10 2011 天津和平区一模 在如右图所示的程序框图中 当程序被执行 后 输出s的结果是 解析 数列 an 4 7 10 为等差数列 令an 4 n 1 3 40 得n 13 s 4 7 40 286 故填 286 4 40 13 2 用心 爱心 专心 5 答案 286 11 2010 创新题 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用 把 500 名使用血 清的人与另外 500 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较 提出假设H0 这种血清不能 起到预防感冒的作用 利用 2 2 列联表计算得K2 3 918 经查对临界值表知P K2 3 841 0 05 p 有 95 的把握认为 这种血清能起到预防感冒的作用 q 若某人未使用该血清 那么他在一年中有 95 的可能性得感冒 r 这种血清预防感冒的有效率为 95 s 这种血清预防感冒的有效率为 5 则下列结论中 正确结论的序号是 把你认为正确的命题序号都填上 p 綈q 綈p q 綈p 綈q r s p 綈r 綈q s 解析 由题意 得K2 3 918 P K2 3 841 0 05 所以只有p正确 即有 95 的把握 认为 这种血清能起到预防感冒的作用 由真值表知 为真命题 答案 三 解答题 共 27 分 12 13 分 2011 北京海淀 某校高三年级进行了一次数学测验 随机从甲乙两班各抽 取 6 名同学 所得分数的茎叶图如图所示 1 根据茎叶图判断哪个班的平均分数较高 并说明理由 2 现从甲班这 6 名同学中随机抽取两名同学 求他们的分数之和大于 165 分的概率 解析 1 因为乙班的成绩集中在 80 分 且没有低分 所以乙班的平均分比较高 2 设从甲班中任取两名同学 两名同学分数之和超过 165 分为事件A 从甲班 6 名同学中任取两名同学 则基本事件空间中包含 15 个基本事件 而事件A中 包含 4 个基本事件 所以 P A 4 15 从甲班中任取两名同学 两名同学分数之和超过 165 分的概率为 4 15 13 14 分 2011 江苏徐州模拟 高三年级有 500 名学生 为了了解数学学科的学习情 况 现从中随机抽取若干名学生在一次测试中的数学成绩 制成如下频率分布表 分 组频 数频 率 85 95 用心 爱心 专心 6 95 105 0 050 105 115 0 200 115 125 120 300 125 135 0 275 135 145 4 145 155 0 050 合 计 1 根据上面图表 处的数值分别为 2 在所给的坐标系中画出 85 155 的频率分布直方图 3 根据题中信息估计总体平均数 并估计总体落在 129 155 中的频率 解析 1 椭机抽出的人数为 40 由统计知识知 处应填 1 处应填 12 0 300 0 1 处应填 1 0 050 0 1 0 275 0 300 0 200 0 050 0 025 处应填 4 40 0