八年级数学下册 第19章《尺规作图》学案（无答案） 华东师大版

用心 爱心 专心1 19 3 19 3 尺规作图尺规作图 学案学案 一 知识梳理 一 知识梳理 1 我们把只能使用 和 两种工具去作图的方法称为尺规作图 2 已知线段 MN 画一条线段 AC MN 的步骤是 第一步 第二步 AC 就是所要画的线段 3 已知 AOB 画一个 A O B AOB 4 如图所示 所画的是 AOB 的平分线 OP 根据图中的作图痕迹 可知其画图的步骤是 第一步 以 O 为圆心 以任意长为半径画弧 分别交 于 和 第二步 分别以 为圆心 以大于 CD 的一半长为半径画弧 两弧在 AOB 的内部相交 于 第三步 那么射线 OP 就是 AOB 的平分线 这是因为 所以 所以 5 如图 已知点 P 和直线 l 过点 P 作直线 l 的垂线 6 请你根据图示的作图痕迹 填写画线段 AB 的垂直平分线的步骤 第一步 分别以 为圆心 以大于 一半的长度为半径画弧 两弧在 AB 的两侧分别 相交于点 和点 第二步 经过点 和点 画 直线 MN 就是线段 AB 的垂直平分线 由作图知 作线段的垂直平分线的理论根据是 和两点确 定一条直线 二 课堂精练 二 课堂精练 1 任意画出两条线段 AB 和 CD 再作一条线段 使它等于 AB 2CD 2 任意画出两个角 1 和 2 使 1 2 再作一个角 使它等于 1 2 M N N AP A O B P l P l 5 题 P C D B A O 4 题 用心 爱心 专心2 3 如图 1 过点 P 作 O 两边的垂线 2 作 ABC 边 BC 上的高 4 如图 已知线段 a 和 b 求作一个直角三角形 使它的两条直角边分别等于线段 a 和 b 5 作一个四边形 使它的两组对边分别相等 6 已知等腰三角形 ABC AB AC A 90 在 AC 所在的直线上求作一点 P 使 PA PB 三 双基巩固 三 双基巩固 1 用尺规作图 不能作出惟一三角形的是 A 已知两角和夹边 B 已知两边和其中一边的对角 C 已知两边和夹角 D 已知两角和其中一角的对边 2 用尺规作图 不能作出惟一直角三角形的是 A 已知两条直角边 B 已知两个锐角 C 已知一直角边和一锐角 D 已知斜边和一直角边 3 只用无刻度直尺就能作出的是 A 延长线段 AB 至 C 使 BC AB B 过直线 L 上一点 A 作 L 的垂线 C 作已知角的平分线 D 从点 O 再经过点 P 作射线 OP P O B C A 3 题 N M 知识梳理 题 A B a b 用心 爱心 专心3 N M B A O CB A l3 l2 l1 4 下列画图语言表述正确的是 A 延长线段 AB 至点 C 使 AB BC B 以点 O 为圆心作弧 C 以点 O 为圆心 以 AC 长为半径画弧 D 在射线 OA 上截取 OB a BC b 则有 OC a 5 判断题 对打 错打 1 过点 A 作直线 AB 的垂直平分线 2 过点 C 作线段 AB 的垂直平分线 3 在直线 AB 上截取 AC 使它等于射线 OD 4 作直线 OC 平分 AOB 5 以点 O 为圆心作弧 6 以 OC 为半径画弧 7 在线段 AB 上截取 AC a 8 作射线 AC 的垂直平分线 9 经过已知角的内部一点作角的平分线 10 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离大于线段长的一半 6 如图所示 已知 AOB 和两点 M N 画一点 P 使得点 P 到 AOB 的两边距离相等 且 PM PN 四四 能力提高 能力提高 1 已知三个自然村 A B C 的位置如图所示 现计划建一所小学 使其到 A B C 三个自然村的距离相等 请你设计出学校所在的位置 O 不写画法 保留画图痕迹 2 如图所示 为三条交叉公路