九年级数学上册 第24章相似形单元测试 沪科版

用心 爱心 专心 1 第第 2424 章章 相似形相似形 测试卷测试卷 时间 时间 6060 分钟分钟 满分 满分 100100 分分 姓名姓名 得分得分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 2 2 分 共分 共 1616 分 分 1 在比例尺 1 10000 的地图上 相距 2cm 的两地的实际距离是 A 200cm B 200dm C 200m D 200km 2 已知线段 a 10 线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分 则线段 b 的长是 A B C D 3 若则下列各式中不正确的是 A B C D 4 下列图形一定相似的是 A 所有的直角三角形 B 所有的等腰三角形 C 所有的矩形 D 所有的正方形 5 三角形三边之比 3 5 7 与它相似的三角形最长边是 21cm 另两边之和是 A 15cm B 18cm C 21cm D 24cm 6 ABC A1B1C1 相似比为 2 3 A1B1C1 A2B2C2 相似比为 5 4 则 ABC 与 A2B2C2的相似比为 A B C D 7 如图 P 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B C 的一点 过 P 点作直线截 ABC 使截得的 三角形与 ABC 相似 满足这样条件的直线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 8 如图 电灯P在横杆AB的正上方 AB在灯光下的影子为CD AB CD AB 2m CD 5m 点 P到CD的距离是3m 则P到AB的距离是 A 5 6 m B 6 7 m C 6 5 m D 10 3 m 用心 爱心 专心 2 第 7 题 第 8 题 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 2 2 分 共分 共 2020 分 分 9 若5 2 y yx 则y x 10 已知 3 2 y x 则 yx yx 11 若045 yx且0 xy 则x y 12 2 和 8 的比例中项是 线段 2 与 8 的比例中项为 13 如果两个相似三角形的面积比为 3 4 则它们的周长比为 14 若 CBAABC 且 A 45 B 30 则 C 15 如图 DE BC AD BD 2 3 则 ADE 的面积 四边形 DBCE 的面积 16 如图 点 O 是等边三角形 PQR 的中心 P Q R 分别是 OP OQ OR 的中点 则 P Q R 与 PQR 是位似三角形 此时 P Q R 与 PQR 的位似比为 17 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC ADE 与 BCE 面积之比为 4 9 那么 ADE 与 ABE 面积之比为 第 15 题 第 16 题 第 17 题 18 把一张矩形的纸片对折 若对折后的矩形与原矩形相似 则原矩形纸片的宽与长之比 为 三 解答下列各题 第三 解答下列各题 第 1515 题题 8 8 分 其余每小题分 其余每小题 1010 分 满分分 满分 5858 分 分 P QR O P Q R A B C D E A C D B E 用心 爱心 专心 3 19 已知 a b c 2 3 4 且 2a 3b 2c 10 求 a b c 的值 20 如图 已知菱形 AMNP 内接于 ABC M N P 分别在 AB BC AC 上 如果 AB 21 cm CA 15 cm 求菱形 AMNP 的周长 变式 1 图 P N M CB A 21 如图 在 ABC 中 矩形 DEFG G F 在 BC 上 D E 分别在 AB AC 上 AH BC 交 DE 于 M DG DE 1 2 BC 12 cm AH 8 cm 求矩形的各边长 变式 2 图 H MD E FGCB A 22 如图 ACB ADC 900 AC 6 AD 2 问当 AB 的长为多少时 这两个直角三 角形相似 问题一图 D CB A 用心 爱心 专心 4 23 如图 在 Rt ABC 中 B 900 AB BE EF FC 求证 AEF CEA 解答第 1 题图 FEC B A 24 如图 已知 ABC中CE AB于E BF AC于F 求证 ABF ACE AEF ACB 25 如图 在 12 12 的正方形网格中 TAB 的顶点坐标分别为 T 1 1 A 2 3 B 4 2 用心 爱心 专心 5 1 以点 T 1 1 为位似中心 按比例尺 TA TA 3 1 在位似中心的同侧 将 TAB 放大为 TA B 放大后点 A B 的对应点分别为 A B 画出 TA B 并写出点 A B 的坐标 2 在 1 中 若 C a b 为线段 AB 上任一点 写出变化后点 C 的对应点 C 的 坐标 第第 2424 章章 相似形相似形 测试卷答案测试卷答案 T O B A x y 用心 爱心 专心 6 一 选择题一 选择题 1 C 2 B 3 C 4 D 5 D 6 B 7 C 8 B 二 填空题 二 填空题 9 5 7 10 5 1 11 4 5 12 4 4cm 13 2 3 14 105 15 21 4 16 1 2 17 2 3 18 1 2 三 解答题 三 解答题 19 用设 k 法 a 4 b 6 c 8 20 35 cm 21 7 24 cm 7 48 cm 22 AC 6 AD 2 CD 2 22 ADAC 要使这两个直角三角形相似 有两 种情况 1 当 Rt ABC Rt ACD 时 有 AC AB AD AC 3 2 AD AC AB 2 当 Rt ACB Rt CDA 时 有 AC AB CD AC 23 2 CD AC AB 故当 AB 的长为 3 或23时 这两个直角三角形相似 23 设 AB BE EF FC a B 900 AE a2 2 2 a a EF