2011全国中考数学真题解析120考点汇编 整体思想

2012 2012 年年 1 1 月最新最细 月最新最细 20112011 全国中考真题解析全国中考真题解析 120120 考点汇编考点汇编 整整 体思想体思想 一 选择题一 选择题 1 1 2011 盐城 4 3 分 已知a b 1 则代数式 2a 2b 3 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 考点 代数式求值 专题 计算题 分析 将所求代数式前面两项提公因式 2 再将a b 1 整体代入即可 解答 解 a b 1 2a 2b 3 2 a b 3 2 1 3 1 故选 A 点评 本题考查了代数式求值 关键是分析已知与所求代数式的特点 运用整体代入法求 解 2 2 2011 台湾省 26 5 分 计算 250 0 9 0 8 0 7 2 250 0 9 0 8 0 7 2之 值为何 A 11 52B 23 04 C 1200D 2400 考点 平方差公式 分析 利用平方差公式 a2 b2 a b a b 解题即可求得答案 解答 解 250 0 9 0 8 0 7 2 250 0 9 0 8 0 7 2 250 2 4 2 250 2 4 2 250 2 4 250 2 4 250 2 4 250 2 4 500 4 8 2400 故选 D 点评 本题考查了平方差公式 运用平方差公式计算时 关键要找相同项和相反项 其结 果是相同项的平方减去相反项的平方 注意整体思想的应用 3 3 10 2011 山东淄博 10 4 分 已知 a 是方程 x2 x 1 0 的一个根 则 22 21 1aaa 的 值为 A 15 2 B 15 2 C 1D 1 考点考点 分式的化简求值 一元二次方程的解 专题专题 计算题 分析 分析 先化简 22 21 1aaa 由 a 是方程 x2 x 1 0 的一个根 得 a2 a 1 0 则 a2 a 1 再整体代入即可 解答 解答 解 原式 2 1 1 1 aa a aa 1 1 a a a 是方程 x2 x 1 0 的一个根 a2 a 1 0 即 a2 a 1 原式 1 1 a a 1 故选 D 点评 点评 本题考查了分式的化简求值 以及解一元二次方程 是基础知识要熟练掌握 二 填空题二 填空题 1 1 2011 德州 14 4 分 若 x1 x2是方程 x2 x 1 0 的两个根 则 x12 x22 考点考点 根与系数的关系 专题专题 计算题 分析分析 先根据根与系数的关系求出 x1 x2和 x1 x2的值 再利用完全平方公式对所求代数式 变形 然后把 x1 x2和 x1 x2的值整体代入计算即可 解答 解答 解 x1 x2是方程 x2 x 1 0 的两个根 x1 x2 b a 1 x1 x2 c a 1 x12 x22 x1 x2 2 2x1 x2 1 2 2 1 1 2 3 故答案是 3 点评点评 本题考查了根与系数的关系 完全平方公式 解题的关键是先求出 x1 x2和 x1 x2的 值 2 2 2011 年山东省威海市 16 3 分 分解因式 16 8 x y x y 2 4 x y 2 考点 因式分解 运用公式法 分析 将 x y 看作整体 利用完全平方公式分解 即可求得答案 解答 解 16 8 x y x y 2 4 x y 2 4 x y 2 故答案为 4 x y 2 点评 此题考查了利用完全平方公式法分解因式 注意整体思想的应用是解题的关键 3 3 2011 四川达州 15 3 分 若 22 31210aabb 则 2 2 1 ab a 6 考点 考点 完全平方公式 非负数的性质 偶次方 非负数的性质 算术平方根 专题 计算题 整体思想 分析 分析 根据非负数的性质先求出 2 2 1 a a b的值 再代入计算即可 解答 解答 解 22 31210aabb 22 31 1 0aab b 1 2 0 a2 3a 1 0 b 1 0 1 a a 3 2 2 1 a a 7 b 1 2 2 1 ab a 7 1 6 故答案为 6 点评 点评 本题考查了非负数的性质 完全平方公式 整体思想 解题的关键是整体求出 2 2 1 a a 的值 三 解答题三 解答题 1 1 2011 江苏宿迁 21 8 已知实数 a b 满足 ab 1 a b 2 求代数式 a2b ab2的值 考点 因式分解的应用 专题 计算题 整体思想 分析 先提取公因式 ab 整理后再把 ab 和 a b 的值代入计算即可 解答 解 当 ab 1 a b 2 时 原式 ab a b 1 2 2 故答案为 2 点评 本题考查了提公因式法分解因式 提取公因式后整理成已知条件的形式是解本题的 关键 也是难点 2 2 2010 重庆 21 10 分 先化简 再求值 2 2 122 121 xxxx xxxx 其中x满 足x2 x 1 0 考点 分式的化简求值 分析 先通分 计算括号里的 再把除法转化成乘法进行约分计算 最后根据化简的结果 可由x2 x 1 0 求出x 1 x2 再把x2 x 1 的值代入计算即可 解答 原式 2 1 1 2 21 1 1 1 xxx xxx x xx xx 222 2 2 1 2 1 1 21