浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题11图形的相似G卷

第 1 页 共 18 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1111 图图 形的相似形的相似 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 一个多边形的边长为 2 3 4 5 6 另一个和它相似的多边形的最长边 为 24 则这个多边形的最短边长为 A 6 B 8 C 12 D 10 2 3 分 如图所示 在长为 8cm 宽为 6cm 的矩形中 截去一个矩形 图中阴影部 分 如果剩下的矩形与原矩形相似 那么剩下矩形的面积是 A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm2 3 3 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 下列条件中不能判断 ABC AED 的是 第 2 页 共 18 页 A AED B B ADE C C D 4 3 分 如图 ABC 中 A B 两个顶点在 轴的上方 点 C 的坐标是 1 0 以 点 C 为位似中心 在 x 轴的下方作 ABC 的位似图形 并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍 设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a 则点 B 的横坐标是 A B C D 5 3 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半 径画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以点 M N 为圆心画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 第 3 页 共 18 页 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 ABD 是等腰三角形 点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 A 1 B 2 C 3 D 4 6 3 分 如图所示 在等边 ABC 中 点 D E 分别在 AC AB 上 且 AE BE 则有 A AED BED B AED CBD C AED ABD D BAD BCD 7 3 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 第 4 页 共 18 页 A B C D 8 3 分 已知在 ABC 中 点 D E F 分别在边 AB AC 和 BC 上 且 DE BC DF AC 那么下列比例式中 正确的是 A B C D 9 3 分 如图 在反比例函数 y 的图像上有一动点 A 连接 AO 并延长交图像 的另一支于点 B 在第一象限内有一点 C 满足 AC BC 当点 A 运动时 点 C 始终在函数 y 的图像上运动 若 tan CAB 2 则 k 的值为 第 5 页 共 18 页 A 2 B 4 C 6 D 8 10 3 分 如图 A B C P Q 甲 乙 丙 丁都是方格纸中的格点 如果 RPQ ABC 那么点 R 应是甲 乙 丙 丁四点中的 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 第 6 页 共 18 页 11 4 分 如图 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形 若点 则 的面积为 12 4 分 在某一时刻 测得一根高为 的竹竿的影长为 同时同地测得 一栋楼的影长为 则这栋楼的高度为 13 4 分 如图 DE 与 BC 不平行 当 时 ABC 与 AED 相似 14 4 分 如图 在 ABC 中 AB 7 AC 4 作 BAC 的外角 MAC 的角平分线交 BC 的延长线于点 D 过点 D 作 AB 的平行线交 AC 延长线于 E 则 CE 的长度为 15 4 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 3 点 D E 分别在 BC AC 上 且 BD CE 设点 C 关于 DE 的对称点为 F 若 DF AB 则 BD 的长为 第 7 页 共 18 页 16 4 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 中心为点 O 有一边长大小不定的正六 边形 EFGHIJ 绕点 O 可任意旋转 在旋转过程中 这个正六边形始终在正方形 ABCD 内 包 括正方形的边 当这个正六边形的边长最大时 AE 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 周末 小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽 测量时 他们选择河对岸边的一棵大树 将其底部作为点 在他们所在的岸边选择了点 使 得 与河岸垂直 并在 点竖起标杆 再在 的延长线上选择点 竖起标 杆 使得点 与点 共线 已知 测得 测 量示意图如图所示 请根据相关测量信息 求河宽 18 6 分 如图 ABC 是一块锐角三角形的材料 边 BC 120mm 高 AD 80mm 要把 它加工成正方形零件 使正方形的一边在 BC 上 其余两个顶点分别在 AB AC 上 这个正 方形零件的边长是多少 mm 第 8 页 共 18 页 19 6 分 如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 1 2 B 3 1 C 2 3 以原点 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍得 1 在图中第一象限内画出符合要求的 不要求写画法 2 的面积是 20 8 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 第 9 页 共 18 页 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 21 8 分 如图在 O 中 BC 2 AB AC 点 D 为 AC 上的动点 且 cosB 第 10 页 共 18 页 1 求 AB 的长度 2 求 AD AE 的值 3 过 A 点作 AH BD 求证 BH CD DH 22 10 分 在如图的网格图中 每个小正方形的边长均为 1 个单位 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 1 试在图中做出 ABC 以 A 为旋转中心 沿顺时针方向旋转 90 后的图形 AB1C1 2 若点 B 的坐标为 3 5 试在图中画出平面直角坐标系 并标出 A C 两点的 坐标 3 根据 2 的坐标系 以 B 为位似中心 做 BA2C2 使 BA2C2 与 ABC 位似 且 BA2C2 与 ABC 位似比为 2 1 并直接写出 A2 的坐标 第 11 页 共 18 页 23 10 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BAD 90 点 E 在 BC 的延长线上 且 DEC BAC 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AC DE 当 AB 8 CE 2 时 求 AC 的长 24 12 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 点 D 是 AB 上一点 以 BD 为直径的 O 和 AB 相切于点 P 1 求证 BP 平分 ABC 2 若 PC 1 AP 3 求 BC 的长 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16