2011届高三数学一轮复习 两角和与差的三角函数巩固与练习 (2)

用心 爱心 专心 巩固巩固 1 2009 年高考陕西卷 若 3sin cos 0 则的 1 cos2 sin2 值为 A B 10 3 5 3 C D 2 2 3 解析 选 A 3sin cos 0 则 tan 1 3 1 cos2 sin2 sin2 cos2 cos2 2sin cos tan2 1 1 2tan f 1 3 2 1 1 2 f 1 3 10 3 2 若 sin 则 cos 3 5 2 2 5 4 A B 7 2 10 2 10 C D 2 10 7 2 10 解析 选 B 由 sin 可得 cos 由两角和与 2 2 3 5 4 5 差的余弦公式得 cos cos sin 故选 B 5 4 2 2 2 10 3 若 且 sin 则 sin cos 2 4 5 4 2 2 A B 2 2 5 2 2 5 C D 4 2 5 4 2 5 解析 选 A sin 4 cos sin cos cos sin cos 故选 A 2 2 4 4 2 2 4 5 2 2 2 2 5 用心 爱心 专心 4 原创题 已知 cos sin 则 tan 3 3 解析 cos sin 3 3 cos cos sin sin sin cos cos sin 3 3 3 3 tan 1 答案 1 5 已知 sin 30 60 150 则 cos 的值为 3 5 解析 60 150 90 30 sin sin B cos cos cos C sin sin D cos cos 解析 选 C sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin 又 都是锐角 cos sin 0 故 sin sin 5 在直角坐标系 xOy 中 直线 y 2x 与圆 x2 y2 1 交于 2 5 A B 两点 记 xOA 0 xOB 则 sin 的 2 3 2 值为 A B 3 5 4 5 C D 3 5 4 5 解析 选 D 由Error 得点 A 点 3 5 4 5 B sin cos sin cos 然后 7 25 24 25 4 5 3 5 24 25 7 25 由两角和的正弦公式求解 6 2008 年高考山东卷 已知 cos sin 则 sin 6 4 5 3 的值是 7 6 用心 爱心 专心 A B 2 3 5 2 3 5 C D 4 5 4 5 解析 选 C cos sin 6 4 5 3 cos sin sin 3 2 1 2 4 5 3 cos sin 3 1 2 3 2 4 5 3 sin 6 4 5 又 sin sin sin 7 6 6 6 sin 7 6 4 5 7 的值为 cos2 1 sin2 1 tan 1 tan 解析 原式 cos2 sin2 sin cos 2 1 sin cos 1 sin cos 1 cos sin sin cos sin cos cos sin 答案 1 8 若点 P cos sin 在直线 y 2x 上 则 sin2 2cos2 解析 P cos sin 在 y 2x 上 sin 2cos 即 tan 2 sin2 2cos2 2 2tan 1 tan2 1 tan2 1 tan2 2 2 2tan 2tan2 1 tan2 2 4 2 4 1 4 答案 2 用心 爱心 专心 9 的值为 2cos5 sin25 cos25 解析 由已知得 2cos5 sin25 cos25 2cos 30 25 sin25 cos25 3cos25 cos25 3 答案 3 10 已知 是第一象限角 且 cos 求的 5 13 sin f 4 cos 2 4 值 解 是第一象限角 cos sin 5 13 12 13 sin f 4 cos 2 4 2 2 sin cos cos2 2 2 sin cos cos2 sin2 2 2 cos sin 2 2 5 13 12 13 13 2 14 11 求值 1 2cos10 sin20 sin70 2 tan tan tan tan 6 63 6 6 解 1 原式 2cos 30 20 sin20 sin70 3cos20 sin20 sin20 sin70 3cos20 sin70 3 2 原式 tan 1 tan tan 6 6 6 6 tan tan 3 6 63 12 2008 年高考江苏卷 如图 在平面 直角坐标系 xOy 中 以 Ox 轴为始边作两个 锐角 它们的终边分别与单位圆相交 用心 爱心 专心 于 A B 两点 已知 A B 两点的横坐标分别为 2 10 2 5 5 1 求 tan 的值 2 求 2 的值 解 1 由已知条件及三角函数的定义可知 cos cos 2 10 2 5 5 因 为锐角 故 sin 0 从而 sin 1 cos2 7 2 10 同理可得 sin 因此 tan 7 tan 5 5 1 2 所