北京市九年级上学期期中数学试卷D卷

第 1 页 共 19 页 北京市九年级上学期期中数学试卷北京市九年级上学期期中数学试卷 D D 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 一元二次方程 x2 2x 的解是 A x 2 B x 0 C x1 2 x2 0 D x1 2 x2 0 2 2 分 下列图形均是一些科技创新公司标志图 其中既是中心对称图形又是轴对 称图形的是 A B C D 3 2 分 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 则 的取值范 围是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 如图 将正五边形绕其中心 O 顺时针旋转 角度 与原正五边形构成新的 图形 若要使该图形是中心对称图形 则 的最小角度为 A 30 B 36 C 72 D 90 5 2 分 某地区 2015 年的交于投入为 2 2 亿元 计划在未来两年终总共再投入 5 亿元 设每年教育投入的平均增长率为 x 根据题意 可列方程为 A 2 2 1 2x 2 5 B 2 2 1 2x 3 5 C 2 2 1 x 2 2 1 x2 5 D 2 2 1 x 2 2 1 x 3 5 6 2 分 2011 深圳 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 第 3 页 共 19 页 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB 12cm BC 6cm ABC 30 把 ABC 以点 B 为中 心按逆时针方向旋转 使点 C 旋转到 AB 边的延长线上的 C 处 那么 AC 边扫过的图形 图中阴影部分 的面积是 cm2 结果保留 A 15 B 60 C 45 D 75 8 2 分 2017 玉林 如图 大小不同的两个磁块 其截面都是等边三角形 小三 角形边长是大三角形边长的一半 点 O 是小三角形的内心 现将小三角形沿着大三角形的 边缘顺时针滚动 当由 位置滚动到 位置时 线段 OA 绕点 O 顺时针转过的角度是 A 240 B 360 C 480 第 4 页 共 19 页 D 540 9 2 分 已知二次函数 m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次方程的两实数根是 A x1 1 x2 1 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 3 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 y 轴正半轴相交 其顶点坐标为 1 下列结论 ac 0 a b 0 4ac b2 4a a b c 0 其中正确结论的个 数是 A 1 B 2 C 3 D 4 11 1 分 已知 m n 是方程 x2 x 2016 0 的两个实数根 则 m2 n 的值为 12 1 分 写出一个有根 x 1 的一元二次方程为 第 5 页 共 19 页 13 1 分 二次函数 y a2 4 x2 a 2 x a 中 a 的取值范围是 14 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点 A 1 0 且关于直线 x 2 对称 则 这个二次函数关系式是 15 1 分 如图 点 A 在 轴的负半轴上 点 B 在 轴的正半轴上 BAO 30 将 ABO 绕点 A 逆时针旋转得到 ACD 点 O 的对应点 D 刚好落在 AB 上 直线 CB 交 轴 于点 E 已知 E 则点 C 的坐标是 16 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 a b c 0 4a 2b c 0 b a c b2 4ac 0 其中正确的结论有 只填序号 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 用公式法解方程 x2 x 1 0 18 5 分 如图 P 为等边 ABC 的中心 1 画出将 ABP 绕 A 逆时针旋转 60 的图形 不写画法 保留作图痕迹 2 经过什么样的图形变换 可以把 ABP 变换到右边的 CMN 请写出简要的文字 第 6 页 共 19 页 说明 19 15 分 抛物线 m y x2 2x 2 与直线 l y x 2 交于 A B A 在 B 的左侧 且 抛物线顶点为 C 1 求 A B C 坐标 2 若点 D 为该抛物线上的一个动点 且在直线 AC 下方 当以 A C D 为顶点的三 角形面积最大时 求点 D 的坐标及此时三角形的面积 3 将抛物线 m y x2 2x 2 沿直线 OC 方向平移得抛物线 m 与直线 l y x 2 交 于 A B 问在平移过程中线段 A B 的长度是否发生变化 请通过计算说明 20 10 分 关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别 为 ABC 三边的长 1 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 2 如果 ABC 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 21 15 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 1 0 点 C 0 5 点 D 1 8 都在抛物线上 M 为抛物线的顶点 1 求抛物线的函数解析式 2 求 MCB 的面积 第 7 页 共 19 页 3 根据图形直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围 22 8 分 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 2 以点 A 为旋转中心 逆时针旋转矩形 ABCD 旋转角为 0 180 得到矩形 AEFG 点 B 点 C 点 D 的对应点分别为 点 E 点 F 点 G 1 如图 当点 E 落在 DC 边上时 直写出线段 EC 的长度为 2 如图 当点 E 落在线段 CF 上时 AE 与 DC 相交于点 H 连接 AC 求证 ACD CAE 直接写出线段 DH 的长度为 3 如图 设点 P 为边 FG 的中点 连接 PB PE 在矩形 ABCD 旋转过程中 BEP 的 面积是否存在最大值 若存在请直接写出这个最大值 若不存在请说明理由 23 10 分 某市 2012 年投入教育经费是 180 亿元 2014 年投入教育经费是 304 2 亿元 1 求 2012 年至 2014 年该市投入教育经费的年平均增长率 2 根据 1 所得的年平均增长率 预计 2015 年该市将投入教育经费多少亿元 24 12 分 已知 ABC 中 点 E 为边 AB 的中点 将 ABC 沿 CE 所在的直线折叠得 A EC BF AC 交直线 A C 于 F 1 如图 若 ACB 90 A 30 BC 求 A F 的长 第 8 页 共 19 页 2 如图 若 ACB 为任意角 已知 A F 求 BF 的长 用 表示 3 如图 若 ACB 为任意角 猜想出 AC CF BF 之间的数量关系 并说明理由 4 如图 若 ACB 1200 BF 8 BC 5 则 AC 的长为 第 9 页 共 19 页 25 15 分 2013 崇左 抛物线 y x2 平移后的位置如图所示 点 A B 坐标分别 为 1 0 3 0 设平移后的抛物线与 y 轴交于点 C 其顶点为 D 1 求平移后的抛物线的解析式和点 D 的坐标 2 ACB 和 ABD 是否相等 请证明你的结论 3 点 P 在平移后的抛物线的对称轴上 且 CDP 与 ABC 相似 求点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 19 页 16 1 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 第 12 页 共 19 页 19 3 第 13 页 共 1