理论力学计算题及答案

1 1 图示圆盘受一平面力系作用 已知圆盘半径图示圆盘受一平面力系作用 已知圆盘半径 R 0 1m F1 100N F2 200N M0 400Nm 求该平面任意力系的合力及其作用线与 求该平面任意力系的合力及其作用线与 AC 或其延长线的交点位置 或其延长线的交点位置 平面任意力系简化 191 42 54 82 199 12 391 34 7 16 R xy FNFN FN MNm OEm 2 求图示桁架中各杆的内力 求图示桁架中各杆的内力 桁架内力计算 截面法与节点法 1 3 6 FF 3 已知图示结构中已知图示结构中 在外力 在外力和力偶矩和力偶矩作用下 求作用下 求 A B 和和 D2ma 5kNF 10kN mM 处的约束反力 处的约束反力 力系的平衡条件的应用 隔离体与整体分析 10 10 DAxAyBxBy A FFFFFkN MkNm 2 4 已知图示结构中已知图示结构中 在外力 在外力和力偶矩和力偶矩作用下 求作用下 求1m 60右 右a 10kNF 0 20kN m M A C 处的约束反力 处的约束反力 同上 20 0 20 17 32 AxAyAc FkNFMkNm FkN 5 图示构件截面均一 图中小方形边长为图示构件截面均一 图中小方形边长为 b 圆形半径均为 圆形半径均为 R 若右图中大方形和半圆形 若右图中大方形和半圆形 材料密度分别为材料密度分别为 试计算确定两种情况下平面图形的质心位置 试计算确定两种情况下平面图形的质心位置 12 以圆心为原点 以圆心为原点 3 22 2 c b x Rb 右 右 以方形下缘中点为原点 以方形下缘中点为原点 122 12 1232 3 8 c 2 x 右 右 3 6 斜坡上放置一矩形匀质物体 质量斜坡上放置一矩形匀质物体 质量 m 10kg 其角点 其角点 A 上作用一水平力上作用一水平力 已知斜坡 已知斜坡F 角度角度 30 物体的宽高比 物体的宽高比 b h 0 3 物体与斜坡间的静摩擦系数 物体与斜坡间的静摩擦系数 0 4 试确定不 试确定不 s f 致破坏平衡时致破坏平衡时的取值范围 的取值范围 F 计算滑动和翻倒两种情况得到 1 滑动平衡范围 2 翻倒平衡范14 12124 54NFN 围 8 6962 27NFN 7 如图机构 折杆如图机构 折杆 OBC 绕着绕着 O 轴作顺时针的匀速定轴转动 角速度为轴作顺时针的匀速定轴转动 角速度为 试求此时扣 试求此时扣 环环 M 的速度和加速度 的速度和加速度 点的合成运动 动系法 2 4sin2 tan sin2 MM VOMaOM 8 悬臂刚性直杆悬臂刚性直杆 OA 在在 O 处以铰链连接一圆环 半径处以铰链连接一圆环 半径 R 0 5m 圆环绕 圆环绕 O 逆时针作定轴逆时针作定轴 转动 在图示瞬时状态下 圆环角速度转动 在图示瞬时状态下 圆环角速度 试求同时穿过圆环与杆 试求同时穿过圆环与杆 OA 的扣环的扣环1rad s M 的速度和加速度 的速度和加速度 9 摇杆摇杆 OA 长长 绕 绕 O 轴转动 并通过轴转动 并通过 C 点水平运动带动摇杆点水平运动带动摇杆 OA 运动 图示瞬时摇杆运动 图示瞬时摇杆r 4 OA 杆与水平线夹角杆与水平线夹角 C 点速度为点速度为 V 加速度 加速度 a 方向如图 试求该瞬时摇杆 方向如图 试求该瞬时摇杆 OA 的的 角速度和角加速度 角速度和角加速度 方法同上 逆时针 顺时针 sin V r 22 23 sincos sin arV r 10 图示轮以角速度图示轮以角速度逆时针匀速转动 驱动曲柄逆时针匀速转动 驱动曲柄 AB 及杆及杆 BC 运动 该机构在运动 该机构在1 5rad s A B 和和 C 处均以铰链连接 图示坐标系统处均以铰链连接 图示坐标系统 各点坐标位置为 各点坐标位置为 O 0 0 A 1 0 xOy B 3 1 C 3 5 单位 单位 m 已知 已知 B 处滑槽与处滑槽与 x 轴夹角轴夹角30 试求该瞬时 试求该瞬时 C 滑块的速滑块的速 度和曲柄度和曲柄 AB 的角速度 的角速度 15分 分 刚体平面运动 基点法0 582 0 9 cBA vm srad s 11 曲柄曲柄 圆轮半径为 圆轮半径为 且相对地面无滑动 且相对地面无滑动 0 5mOA1mAB 45 45 0 5mr 以匀角速度以匀角速度转动 求此瞬时转动 求此瞬时 B 和和的速度和加速度 的速度和加速度 OA 0 3rad s 1 O 5 刚体平面运动 基点法 11 22 1 5 4 5 1 5 1 864 BBOO vm s am svm s am s 12 已知已知 O D 2AD 2BD 2r 图示瞬时 图示瞬时 O D AB 滑块 滑块 A 以速度以速度 V 加 加 30 60右 右 速度速度 a 按图示方向运动 试求 按图示方向运动 试求 OC 杆的角速度和角加速度 杆的角速度和角加速度 刚体平面运动 基点法和瞬心法 2 2 3 23 3 48 ococ arV V rr 13 图示图示 A B 物体初始处于静止状态 物体初始处于静止状态 A B 质量分别为质量分别为 m M 水平宽度分别为 水平宽度分别为 a b A B 之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为 地面光滑 假设 地面光滑 假设 A 能滑落到地面 试求这时能滑落到地面 试求这时 Bf 的位移 的位移 动量定理 质心位置守恒定律 B m sba Mm 14 图示机构 弹簧刚度系数为图示机构 弹簧刚度系数为 k 一端固定 另一端连接绳子并绕过 一端固定 另一端连接绳子并绕过 C 处滚轮 滚轮相处滚轮 滚轮相 对于地面不滑动 对于地面不滑动 A 物块及物块及 O C 处的轮子质量均为处的轮子质量均为 m 两轮子的半径均为 两轮子的半径均为 R 绳子 绳子 相对于两轮均不滑动 若弹簧初始处于原长 当相对于两轮均不滑动 若弹簧初始处于原长 当 A 下落距离下落距离 h 时 求物块时 求物块 A 的速度和的速度和 加速度 加速度 6 动能定理 2 22 4 33 AA mghkh mgkh va mm 15 定轮上作用力偶矩定轮上作用力偶矩 M 通过绕绳拉动滚轮沿斜坡往上运动 假设斜面足够粗糙 滚轮 通过绕绳拉动滚轮沿斜坡往上运动 假设斜面足够粗糙 滚轮 不发生滑动 斜坡倾角为不发生滑动 斜坡倾角为 若滚轮 定轮半径均为 若滚轮 定轮半径均为 R 质量均为 质量均为 m 试求定轮的角