八年级数学上学期期末复习《全等三角形》课案（教师用） 新人教版

1 课案 教师用 课案 教师用 全等三角形全等三角形 复习课 理论支持理论支持 数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实 并在此基础上发展他们的数学现实 因此 在教学过程中 教师应该充分利用学生的认知规律 及已有的生活经验和数学的实 际 教学时 把那些最能反映现代生产 现代社会生活需要的最基本 最核心的数学知识 和技能作为数学教育的内容 数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系 还应 该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系 这样才能使学生一方面获得既丰 富多彩而又错综复杂的 现实的数学 内容 掌握比较完整的数学体系 另一方面 学生 也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去 数学教育应该为所有的人服务 应该满 足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求 数学课程标准 实验稿 中强调 从学生已有的生活经验出发 让学生亲自经历将 实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程 数学教学应从学生熟悉的生活现实出发 使生活材料数学化 数学教学生活化 新课程明确倡导动手实践 自主探究 合作交流的学习方式 这就要求教师应当从过 去知识的传授者转变为学生自主性 探究性 合作性学习活动的设计者和组织者 因此 在教学过程中 设置问题情境 让学生自主地去探究 发现问题 要让学生感受到学习的 快乐 体会到探究与发现带来的乐趣 同时给学生一个展示个性 享受成功的机会 引导 学生自己概括数学概念 原理 法则等 使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维 活动 教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究 及时帮助学生解决问题 真正 成为学生学习的引导者 本章是全册学习的开篇课 也是本册学习的主线和进一步学习其他图形的基础之一 在知识结构上 以后学习的几何图形都要通过全等三角形来解决 在能力培养上无论是逻 辑思维能力 推理论证能力 还是分析问题解决问题的能力 都可以在全等三角形的学习 中得以启迪和发展 因此本小节的学习对全章乃至以后的学习都至关重要 教学目标教学目标 一 知识与技能目标 复习全等三角形的概念 性质和判定方法 能够利用三角形全等进行证明 巩固综合 法证明的格式 复习角平分线的性质 判定方法 进一步探索如何利用角平分线的性质 判定进行证明问题 二 过程与方法目标 进一步练习有理有据的推理证明 精炼准确地表达推理过程 注重分析思路 学会思考 问题 注重书写格式 学会清楚地表达思考的过程 三 情感态度与价值观目标 培养逻辑思维能力 发展基本的创新意识和能力 培养并提高学生归纳 对比及分析 问题 解决问题的能力 激发学生的学习兴趣 养成勤于思考的好习惯 教学重难点教学重难点 重点 构建全等三角形知识结构 巩固本章所学知识 难点 灵活运用本章知识解决有关问题 课时安排课时安排 一课时 2 教学设计教学设计 课前延伸课前延伸 知识梳理 知识梳理 1 复习课本内容 思考一下几个问题 1 全等形 全等三角形的定义 2 全等三角形的性质有哪些 从哪几方面考虑 为什么 3 全等变换有哪些 一个图形经过 后 位置变化了 但 都没有变 即 前后的图形全等 4 全等三角形有哪些判定 1 文字语言 2 符号表示 5 角的平分线性质和判定是什么 两者区别和联系 2 交流与点拨 1 全等变换 平移 旋转 翻折用运动的观点分析两个静止图形 2 全等三角形性质与判定区别与联系 题设与结论互逆 3 角的平分线性质与判定区别与联系 复习点到直线距离概念 设计说明 通过复习提纲的给出 让学生自动梳理知识 遗忘的知识点经过复习又能再 现 课内探究课内探究 探究活动 一 探究活动 一 问题 1 下列条件能判断 ABC 和 DEF 全等的是 A AB DE AC DF B E B A D C F AC EF C A F B E AC DE D AC DF BC DE C D 2 在 ABC 和 DEF 中 如果 C D B E 要证这两个三角形全等 还需要的条件 是 A AB ED B AB FD C AC DF D A F 3 在 ABC 和 A B C 中 AB A B AC A C 要证 ABC A B C 有以 下四种思路证明 BC B C A A B B C C 其中正确的思 路有 A B C D 4 判断下列命题 对顶角相等 两条直线平行 同位角相等 全等三角形的各边对 应相等 全等三角形的各角对应相等 其中有逆定理的是 A B C D 5 如图 在 ABC 中 90C AD平分 CAB 8cm5cmBCBD 那么D点 到直线AB的距离是 cm 探究活动 二 探究活动 二 1 如图 AB AC BE 和 CD 相交于 P PB PC 求证 PD PE A B D C 3 2 如图 12 所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 3 如图 10 所示 点 D 是 ABC 的边 AB 上一点 E 是 AC 的中点 F 是 DE 延长线上的一点 且 DE EF 连结 CF 求证 B BCF 180 4 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 1 求证 MN AM BN 设计意图 本题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识 考查运算能力 及分析和解决实际问题的能力 还要注意实际问题的条件 通过检验对实际问题作出合理 解答 探究活动 三 探究活动 三 如图 8 BD CD BF AC 于 F CE AB 于 E 求证 点 D 在 BAC 的角平分线上 设计意图 本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识 考查运算能力及分析和解 A D BC F E AE B M C F N M C B A 4 决实际问题的能力 课堂小结 通过本节课的复习你有什么收获 当堂检测当堂检测 一 填空题 1 如图 1 所示 ABC中 AD BC CE AB 垂足分别为 D E AD CE 交于点 H 请你添加一个适当的条件 使 AEH CEB 2 三角形内角之比为 1 2 3 最短边为 2cm 在最长边为 3 在 ABC 中 已知 AD 是角平分线 B 50 C 70 BAD 4 如图 2 所示 已知 MOS NOS PA OM 垂足是 A 如果 AP 5cm 那么点 P 到 ON 的距离等于 cm 5 如图 3 所示 已知线段 AB CD 相交于点 O 且 AO BO 观察图形可知图中已具备另一相等的条件是 联想 SAS 公理只需补充条件 则有 AOC BOD 6 在 ABC 和 CBA 中 若 AB BA BC CB 应补充条件 或 则CBAABC 7 到一个角的两边距离相等的点在 8 如图 4 所示 在 ABC 中 C 90 BC 40 AD 是 BAC 的平分 线交 BC 于 D 且 DC DB 3 5 则点 D 到 AB 的距离是 二 选择题 9 下列说法错误的是 A 全等三角形对应角所对的边是对应边 B 全等三角形两对应边所夹的角是对应角 C 如果两个三角形都与另一个三角形全等 那么这两个三角形也全等 D 等边三角形都全等 10 有以下条件 一锐角与一边对应相等 两边对应相等 两锐角对应相等 其中 能判断两直角三角形全等的是 A B C D 11 如图 5 所示 已知 AB AC PB PC 下面的结论 BE CE AP BC AE 平分 BEC PEC PCE 其中正确结论 的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图 6 所示 在 Rt ABC 中 AD 是斜边上的高 ABC 的 平分线分别交 AD AC 于点 F E EG BC 于 G 下列结论正确 的是 A C ABC B BA BG C AE CE D AF FD 13 如图 7 所示 AD 是 ABC 中 BC 边上的中线 若 AB 2 AC 4 则 AD 的取值范围是 A AD 6 B AD 2 C 2 AD 6 D 1 AD 3 14 在 ABC 中 B C 与 ABC 全等的三角形有一个角是 100 那么 ABC 中与这个角对应的角是 A BC E D H 图 1 A ON S P M 图 2 A CB O D 图 3 AB C D 图 4 A B C E P 图 5 A B C E D G F 图 6 A B D C 图 7 A C O D B P 图 8 5 A B C D E A A B B C C D 以上都不对 15 如图 8 所示 BOP POA PC OA PD OB 垂足分别 为 C D 则下列结论中错误的是 A PC PD B OC OD C CPO DPO D OC PD 16 如图 9 所示 在 ABC 中 ABC 100 ACB 20 CE 平分 ACB D 为 AC 上一点 若 CBD 20 BD ED 则 CED 等于 A 5 B 10 C 15 D 20 设计说明 通过当堂检测 检查学生的听课效率及复习效果 及时反馈学习过程中存在的 问题 以便查漏补缺 课后提升课后提升 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1010 题 共题 共 3030 分 分 1 1 在 ABC 和 A B C 中 AB A B A A 若证 ABC A B C 还 要从下列条件中补选一个 错误的选法是 A B B B C C C BC B C D AC A C 2 已知 如图 2 ABC DEF AC DF BC EF 则不正确的等式是 A AC DF B AD BE C DF EF D BC EF 3 如图 3 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 4 如图 4 已知 AB AC BE CE ADBC 图中全等三角形有几对 A 1 B 2 C 3 D 4 5 如图 5 在 ABD 和 ACE 都是等边三角形 则 ADC ABE 的根 据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 6 如图 6 所示 在下列条件中 不能作为判断 ABD BAC 的条件是 A D C BAD ABC B BAD ABC ABD BAC C BD AC BAD ABC D AD BC BD AC 7 如图 7 E B F C 四点在一条直线上 EB CF A D 再添一 个条件仍不能证明 ABC DEF 的是 A AB DE B DF AC C E ABC D AB DE 8 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF 上 取两点C D 使CD BC 再定出BF 的垂线DE 使A C E在同 一条直线上 如图 可以得到EDCABC AA 所以ED AB 因 A BF E C D 第 7 题 第 6 题 F C E A B D 图5 O A D BC A B D E E E C E C BA D A D C B E 图 9 6 A CBD E 此测得ED的长就是AB的长 判定EDCABC AA的理由是 A SAS B ASA C SSS D HL 9 如图 9 从下列四个条件 BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中 任取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确的结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 在 Rt ABC 中 ACB 90 E 是 AB 上一点 且 BE BC 过 E 作 DE AB 交 AC 于 D 如果 AC 5cm 则 AD DE A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 1010 题 共题 共 3030 分 分 1 1 如图 1 ABE ACD AB 8cm AD 5cm A 60 B 40 则 A AE AE C 2 已知 如图 2 ABC DEF AB DE 要说明 ABC DEF 1 若以 SAS 为依据 还要添加的条件为 2 若以 ASA 为依据 还要添加的条件为 3 若以 AAS 为依据 还要添加的条件为 3 已知 如图 AC BC 于 C DE AC 于 E AD AB 于 A BC AE 若 AB 5 则 AD 4 如图 4 沿 AM 折叠 使 D 点落在 BC 上 如果 AD 7cm DM 5cm DAM 30 则 AN cm NAM 5 如图 5 已知 AB CD ABC CDA 则由 AAS 直接判定 6 如图 在 ABC 中 C 90 AD 是 BAC 的角平分线 若 BC 5 BD 3 则点 D 到 AB 的距离为 7 如图 已知 AE BF E F 要使 ADE BCF 可添加的条件是 8 如图把 Rt ABC C 90 折叠 使 A B 两点重合 得到折痕 ED 再沿 BE 折叠 C 点恰好与 D 点重合 则 A 等于 度 9 如图 已知 1 2 3 4 要证 BD CD 需先证 AEB A EC 根据是 再证 BDE 根据是 10 如图 10 E 点为 ABC 的边 AC 中点 CN AB 过 E 点作直线交 AB 与 M 点 交 CN 于 N 点 若 MB 6cm CN 4cm 则 AB 三三 解答题 解答题 本题共本题共 6 6 大题大题 共共 6060 分分 图1 A B C E D 图2 A BF D EC 图4 A B D C M N DC B E A 4 3 2 1 E D C B A A C F B E D 7 1 1 如图 6 分 三条公路两两相交于 B C 三点 现计划建一座综合供应中心 要 求到三条公路的距离相等 则你能找出符合条件的地点吗 画出来 2 6