上海市杨浦区2012-2013学年度九年级数学第一学期期中质量抽测试题（无答案） 新人教版

用心 爱心 专心1 杨浦区杨浦区 20122012 年学年度第一学期期中质量抽测年学年度第一学期期中质量抽测 满分 100 分 完卷时间 90 分钟 一 选择题 1 下列各组线段中 成比例线段的一组是 A B C D 1 2 3 42 3 4 61 3 5 72 4 6 8 2 如图 已知 那么下列结论正确的是 ABCDEF 2 5BD DF A B C D 2 5AC AE 2 5AB CD 2 5CD EF 5 7CE EA 3 在中 那么的值等于 ABC 90C 3 cos 5 A tanB A B C D 3 5 4 5 3 4 4 3 4 下列命题中 假命题的是 A 两个等边三角形一定相似B 有一个锐角相等的两个直角三角 形一定相似 C 两个全等三角形一定相似D 有一个锐角相等的两个等腰三角 形一定相似 5 下列各组条件中一定能推得与相似的是 ABC DEF A B 且 ABACEF DFDEBC ABDE BCDF AE C 且D 且 ABAC DFDE AD ABDE DFAC AD 6 如图 在中 在边上 且 交于点 ABC DEABADDEEB DFBCACF 设 下列式子中正确的是 EBa ECb A B 11 33 DFab 11 33 DFab C D 11 33 DFab 11 33 DFab 用心 爱心 专心2 第3题 A C D B F E 第2题 F E D C B A 二 填空题 7 若 且 则 235 abc 15abc a 8 线段 和的比例中项是 36 9 等边三角形的中位线与高之比为 10 点是线段的黄金分割点 则PAB AP BP BP AP 11 如果 那么用 表示为 32axb x a b x 12 在中 则它的重心到点的距离是 ABC 90C 12AC 9BC GC 13 在中 与是锐角 那么ABC A B 2 sin 2 A 3 cot 3 B C 14 如图 直线 已知 123 lll0 6cmAG 1 2cmBG 1 5cmCD CH 15 如图 中 是边上的高 是的中点 交ABC AB ACADBCFBCEFBC 于 ABE 若 则 3 2BD DC BE AB 用心 爱心 专心3 O A B C D 第16题 第15题 A B D C 第14题 H G A D F C E B 16 将一副直角三角板 含角的直角三角板及含角的直角三角板 按图45 ABC30 DCB 示方式叠放 斜边 交点为 则与的面积之比等于 OAOB COD 17 如图 在中 点在边上 且 过点作交的延ABC DABACDB A AECBCD 长线于点E 那么图中相似三角形共有 对 18 如图 是矩形内的任意一点 连接 得到 PABCDPAPBPCPDPAB PBC PCD 设它们的面积分别是 给出如下结论 PDA 1 S 2 S 3 S 4 S 若 则 若 则点 1234 SSSS 2413 SSSS 31 2SS 42 2SS 12 SS P 在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是 把所有正确结论的序号都填在横线上 第18题 P D C BA 第17题 C B D EA 三 解答题 19 计算 123cos60sin45 tan30 A 用心 爱心 专心4 20 如图 在平行四边形中 点在边上 的延长线交的延长线于点 ABCDFADBACFE 交于点ECBD 求证 M 2 CMEM FM A M E F D CB A 21 已知非零向量 a b c 1 求作 1 2 ab 2 求作向量分别在 方向上的分向量 c a b 注 不写作法 但须说明结论 a b c 用心 爱心 专心5 22 如图 梯形中 梯形的面积ABCD ADBC2AD 6BC 5DC ABCD 16 ABCD S 求的余切值 B D C B A 23 如图 点是等腰的底边上的点 以为腰在的两侧分别作等腰PABC BCAPAP 和等腰 AFP AEP 且 交于点 交于点 联结 求证 APFAPEB PFABMPEACNMN MNBC E C NM P B F A 24 在中 点在边上 且ABC 2AC 3AB 4BC DBC1CD 1 求的长 AD 用心 爱心 专心6 2 点是边上的动点 不与 重合 联结 作射线交边于EABABEDDFAC 点 使FEDFBDA 请补全图形 说明线段与的比值是否为定值 请证明你的结论 BEAF D C B A 25 如图 点为线段上一动点 不与点 重合 过tan2MAB 6AB PABAB 点作的垂线交射线于点 联结 作射线交射线于点 且使得PABAMCBCADCPD 设BADBCA AP