八年级数学下册 3.1.2《中心对称图形》教案 湘教版

用心 爱心 专心 1 3 1 23 1 2 中心对称图形 续 中心对称图形 续 教学目标教学目标 1 进一步了解中心对称图形的概念 会识别一个图形是不是中心对称图形 2 了解中心对称图形的性质 3 通过生活中的中心对称图形 让学生感受几何美 激发学习数学的热情 重点 难点 重点 难点 重点 中心对称图形的识别和性质 难点 中心对称图形的识别 教学过程教学过程 一创设情景 导入新课一创设情景 导入新课 1 复习 平行四边形有什么性质 1 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 2 平行四边形是中心对称图形 对角线的交点是它的对称 中心 2 什么叫中心对称图形 把一个图形 G 绕着某一点旋转 1800 如果它得到的像与原来的图形 G 重合 那么图形 G 叫做中心对称图形 点 O 叫对称中心 3 欣赏下面中心对称图形 这些图案美吗 美极了 中心对称图形能给人以美的享受 那么中心对称图形有什么性质呢 怎样识别一个图 形是不是中心对称对称图形 这节课我们继续学习 3 1 2 中心对称图形 续 板书课 O D C B A 剪 剪剪 剪剪 剪 剪 剪剪 剪剪 剪 用心 爱心 专心 2 题 二二 合作交流 探究新知合作交流 探究新知 1 中心对称图形的识别 观察 P75 图形 1 下图中的三个 风车 哪个是中心对称图形 哪个不是中心对称图形 2 下图中的 1 2 3 分别是三块桌布的中间图案 哪个是中心对称图形 哪个不是中心对称图形 你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形 根据定义 把一个图形绕某点旋转 180 如果能和原 来的图形重合 这个图形就是中心对称图形 2 中心对称图形的性质 1 我们知道平行四边形是中心对称图形 对角线的交 点是对称中心 现在擦掉大部分 只留下点 D 和点 O 你能找 到点 B 吗 连结 DO 并延长 DO 到 B 使 OB OD 则 B 就是要求的点 你怎么想到这样作呢 平行四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180 后 点 B 的像是点 D 点 D 的像是点 B 线段 OB 的 像是 OD 线段 OD 的像是 OB BOD 180 因此 B O D 三点在一条直线上 2 在平面内把点 D 绕点 O 旋转 180 后得到点 B 此时称点 D 和点 B 关于点 O 对称 也称点 D 和点 B 在这个对称下的一对对 应点 3 如果点 D 和点 B 关于点 O 称中心对称 你能得到什么 估计学生知道 点 B D O 在一直线上 点 O 是 BD 的中点 4 如图 已知圆上有两个个点 A C 点 A 和点 C 关于圆心对称 你能用找到圆心吗 估计学生会想到 连结 AB 取 AB 的中的 O 则点 O 就是圆心 你怎么想到这样作呢 O D C B A O D O D B C A 用心 爱心 专心 3 因为圆是中心对称图形 圆心是对称中心 而点 A C 是对应点 它的中点是对称中 心即圆心 5 通过上面问题 你能说说中心对称图形有什么性质吗 中中心对称图形上 每一对对应点的连线段都经过对称中心 且被对称中心平分心对称图形上 每一对对应点的连线段都经过对称中心 且被对称中心平分 三三 应用迁移 巩固提高应用迁移 巩固提高 1 中心对称图形的识别 P 76 说一说 1 2 3 1 题 字母 Z X N 是中心对称图形 2 题 图 1 图 2 是中心对称图形 3 题学生自由发挥 补充 1 等边三角形是中心对称图形吗 如果是请指出对称中心 估计有些学生会认为等边三角形是中心对称图形 两条角平分线的交点是对称中心 教 师可以作一个模型演示给学生看 2 在一次游戏当中 小明将下面上图的四张扑克牌中的一张旋转 180 后 得到下图图 小亮看完 很快知道小明旋转了哪一张扑克 你知道为什么吗 2 中心对称图形在证明问题中的应用 例 2 已知 如图 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O 过点 O 作直线 EF 分别交 AB CD 于A 点 E F 求证 OE OF 解 平行四边形是中心对称图形 O 是对称中心 EF 经过点 O 分别交 AB CD 于 E F 用心 爱心 专心 4 点 E F 是关于点 O 的对称点 OE OF 四四 课堂练习 巩固提高课堂练习 巩固提高 P 76 1 3 1 题 认识线段是中心对称图形 对称中心是线段的中 点 3 让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图形 对称中心由两条对角线的交点确定 五五 反思小结 拓展提高反思小结 拓展提高 这节课你有什么收获 中心对称图形的性质 中心对称图形上 每一对