全日制高中物理 5.7动能和动能定理教学案 新人教版必修2

用心 爱心 专心1 5 75 7 动能和动能定理动能和动能定理 班级 姓名 学号 学习目标学习目标 1 理解动能的概念 会用动能的定义式进行计算 2 理解动能定理及动能定理的推导过程 3 知道动能定理的适用条件 知道动能定理解题的步骤 4 会用动能定理解决有关的力学问题 知道用动能定理处理问题的优点 学习重点学习重点 1 动能 2 动能定理 学习难点学习难点 动能定理 主要内容主要内容 一 动能一 动能 1 定义 2 定义式 3 单位 在国际单位制中是焦耳 J 因为 1 kg m s 2 1 N m 1 J 4 动能是状态量 对于给定的物体 m 一定 某状态下的速度的大小决定了该状态 下的动能 动能与速度的方向无关 5 动能是标量 只有大小 没有方向 且总大于 v 0 时 或等于零 v 0 时 不可 能小于零 无负值 6 动能是相对量 因速度是相对量 参考系不同 速度就不同 所以动能也不同 一般来说都以地面为参考系 例一 火车的质量是飞机的 llO 倍 而飞机的速度是火车的 12 倍 动能较大的是 两个物体质量之比为 100 1 速度之比为 1 100 这两个物体的动能 之比为 例二 一个物体的速度从 0 增加到 v 再从 v 增加到 2v 前后两种情况下 物体动能 的增加量之比为 二 动能的变化二 动能的变化 E Ek k 动能的变化 又称动能的增量 是指一个运动过程中的物体末状态的动能 Ek2 对应 于速度 v2 与初状态的动能 Ek1 对应于速度 v1 之差 三 动能定理三 动能定理 1 推导 2 内容 合力所做的功等于物体动能的变化 增量 3 表达式 用心 爱心 专心2 4 理解 物理意义 动能定理实际上是一个质点的功能关系 揭示了外力对物体所做的总 功与物体动能变化之间的关系 即外力对物体做的总功对应着物体动能的变化 变化的大小由做功的多少来决定 动能定理是力学的一条重要规律 它不仅贯穿 于这一章的教材 而且贯穿于以后的学习内容中 是物理学习的重点 动能定理虽然是在物体受恒力作用 沿直线做匀加速直线运动的情况下推导出来 的 但是对于外力是变力或物体做曲线运动 动能定理都成立 要对动能定理适 用条件 不论外力是否为恒力 也不论物体是否做直线运动 动能定理都成立 有 清楚的认识 动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法 功的计算公式 w Fscosa 只能求 恒力做的功 不能求变力的功 而由于动能定理提供了一个物体的动能变化 Ek 与合外力对物体所做功具有等量代换关系 因此已知 或求出 物体的动能变化 Ek 就可以间接求得变力做功 它描述了力作用一段位移 空间积累 的效果 产生动能变化 应用动能定理解题的优点 动能定理对应的是一个过程 它只涉及到物体初 末状态的动能和整个过程中合 外力的功 无需注意其中运动状态变化的细节 且涉及的功和能均为标量无方向性 计算十分方便 因而当遇到不涉及加速度和时间而涉及力 位移 质量 速度 功 和动能等物理量大小的力学问题时 优先考虑用动能定理 用动能定理求解一般比 用牛顿第二定律和运动学公式求解来得简便 甚至还能解决牛顿定律和运动学公式 难以解决的问题 动能定理解题优于动力学方法 是解决力学问题的重要方法 例三 关于功和物体动能变化的关系 不正确的是 A 只要有动力对物体做功 物体的动能就增加 B 只要物体克服阻力做功 它的动能就减少 C 外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D 动力和阻力都对物体做功 物体的动能一定变化 例四 如图所示 汽车在拱型桥上由 A 匀速率地运动到 B 以下说法正确的是 A 牵引力与摩擦力做的功相等 B 牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功 用心 爱心 专心3 C 合外力对汽车不做功 D 重力做功的功率保持不变 四 应用动能定理解题的一般步骤四 应用动能定理解题的一般步骤 1 恰当选取研究对象 2 对研究对象进行受力分析 画出受力图 3 分析研究对象的运动过程 确定初 末状态 4 求出从初状态到末状态的过程中各力对研究列象所做的合功 5 计算研究对象从初状态到末状态的动能增量 6 建立动能定理方程 解方程 作必要的讨论 例五 质量 m 50kg 的物体 原来的速度 vl 2m s 受到一个与运动方向相同的力 F 4N 的作用 发生的位移 s 2m 物体的末动能是多大 例六 质量是 2g 的子弹 以 300m s 的速度水平射入厚度是 5cm 的 木板 射穿后的速度是 100m s 子弹在射穿木板的过程中所 受的平均阻力是多大 课堂训练课堂训练 1 改变汽车的质量和速度 都能使汽车的动能发生改变 在下列几种情况下 汽车的 动能各是原来的几倍 a 质量不变 速度增大到原来的 2 倍 b 速度不变 质量增大到原来的 2 倍 c 质量减半 速度增大到原来的 4 倍 d 速度减半 质量增大到原来的 4 倍 用心 爱心 专心4 2 有一个物体甲的质量为 m 速度为 v 动能为 Ek 另一个物体乙的质量为 m 速度为 v 动能为 Ek 那么 A Ek Ek B Ek Ek C Ek Ek D Ek Ek 3 求把一辆汽车的速度从 10km h 加快到 20km h 和把这辆汽车从 50km h 加快到 60km h 合外力所做功的比值是多少 4 质量为 m 的列车 以额定功率 p 在动摩擦因数为 的水平路面上匀速运动 问列车 关闭油门后还能滑行多远 课后作业 课后作业 1 一质量为 2 千克的滑块 以 4 米 秒的初速在光滑水平面上向左滑行 从某一时 刻起在滑块上作用一向右的水平力 经过一段时间 滑块的速度方向变为向右 大小 为 4 米 秒 则在这段时间里水平力做的功为 A 0 B 8 焦 C 16 焦 D 32 焦 2 一人用力踢质量为 1 千克的皮球 使球由静止以 10 米 秒的速度飞出 假定人踢 球瞬间对球平均作用力是 200 牛 球在水平方向运动了 20 米停止 那么人对球所 做的功为 A 500 焦 B 50 焦 C 200 焦 D 4000 焦 3 如图所示 一个质量为 m 的物体从某一高度自由落下 恰好落在直立于地面的轻 质弹簧上 物体在 A 处开始接触弹簧 到 B 处弹簧被压缩到最短 并又将物体弹回 若弹簧始终处于弹性形变范围内 下列说法中正确的有 A 物体由 A 到 B 的过程中 动能逐渐减小 B 物体由 A 到 B 的过程中 动能先增大后减小 C 物体由 B 到 A 的过程中 动能逐渐增大 D 物体由 B 到 A 的过程中 动能先增大后减小 4 甲乙两个滑块 以相同的初动能在同一水平面上滑行 若甲的质量大于乙的质量 两滑块与水平面间的滑动摩擦系数相同 最后当它们都静止时 滑行的距离 A 相等 B 甲大 C 乙大 D 无法比较 用心 爱心 专心5 5 质点在恒力作用下 从静止开始做匀加速直线运动 则质点的动能是 A 与它的位移成正比 B 与它的位移平方成正比 C 与它的运动时间成正比 D 与它的运动时间的平方成正比 6 在平直公路上 汽车由静止开始作匀加速运动 当速度达到 vm后立 即关闭发动机直到停止 v t 图像如图所示 设汽车的牵引力为 F 摩擦力为 f 全过程中牵引力做功 W1 克服摩擦力做功 W2 则 A F f 1 3 B F f 4 1 C W1 W2 1 1 D W1 W2 l 3 7 一条长为 L 质量为 m 的匀质软绳平放在水平桌面上 在缓慢提起全绳的过程中 若提拉前一半所做的功为 W1 提拉后一半所做的功为 W2 则 W1 W2等于 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 1 4 8 质量为 m 的小球被系在轻绳的一端 在竖直平面内做半径为 R 的圆 周运动 运动过程中小球受到阻力作用 设某一时刻小球通过轨道 最底点 此时绳子的张力为 7mg 此后小球继续作圆周运动 经过 半个圆周恰能通过最高点 则在此过程中小球克服空气阻力所做的 功为 A 1 4mgR B 1 3mgR C 1 2mgR D mgR 9 质量为 m 的滑块 由仰角 30 的斜面底端 A 点沿斜面上滑 如 图所示 已知滑块在斜面底时初速度 v0 4m s 滑块与接触面的动摩 擦因数均为 0 2 且斜面足够长 求滑块最后静止时的位置 10 一粒子弹以速度 v0垂直射穿一块木板 射出时速度减为原来的 3 4 则子弹穿过 木板时克服阻力做的功是多少 这粒子弹能射穿几块这样相同的木板 11 一个物体从斜面上高 h 向处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止 量得停止处对开始运动处的水平距离为 s 不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用 并认为斜面与水平面对物体的摩擦因数相同 求摩擦因数 用心 爱心 专心6 12 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳 PQ 提升井中质量为 m 为物体 如图所