八年级数学下学期 6.2《菱形》教案 浙教版

用心 爱心 专心 1 6 26 2 菱形菱形 教案教案 教学目标 1 经历菱形的判定定理的发现过程 2 掌握菱形的判定定理 四条边相等的四边形是菱形 3 掌握菱形的判定定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4 通过运用菱形知识解决具体问题 提高分析能力和观察能力 并根据平行四边形 矩形 菱形的从属关系 向学生渗透集合思想 教学重点 难点 重点 菱形的判定定理 难点 菱形判定方法的综合应用 课本 合作学习 既需要一定的空间想象力 又要 有较强的逻辑思维能力 教学方法 启发诱导 讨论 讲授相结合 教学过程 一 复习引入 1 提问 菱形的定义和性质 定义 一组邻边对应相等的平行四边形叫做菱形 性质 除具备一般平行四边形的性质外 还具备四条边相等 对角线互相垂直 并且每条对角线平分一组对角 判定一个四边形是不是菱形可根据什么来判定 定义 此外还有两种判定方法 今天我们就要学习菱形的判定 板书课题 二 创设情境 引入新课 1 合作学习 学生拿出准备好的长方形纸片 按图 6 15 P142 的方法对折两次 并沿 3 中的斜线 剪开 展开剪下的部分 猜想这个图形是哪一种四边形 一定是菱形吗 为什么 剪出的图形四条边都相等 根据这个条件首先证它是平行四边形 再证一组邻边相等 依 定义即知为菱形 结论 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 板书 三 交流互动 探求新知 1 已知 如图 在 ABCD 中 BD AC O 为垂足 用心 爱心 专心 2 求证 ABCD 是菱形 启发 在已知是平行四边形的情况下 要证明是菱形 只要证明一组邻边相等 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AO CO 平行四边形的 对角线互相平分 BD AC AD CD ABCD 是菱形 菱形的定义 结论 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2 猜想 对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形 启发 通过四个直角三角形的全等得到四条边相等 结论 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3 例 2 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 的垂直平分线与 AD BC 分别交于点 E F 求证 四边形 AFCE 是菱形 启发 已知对角线互相垂直 还需什么条件就能说明四边形是菱形 说明是平行四边形 证明 四边形 ABCD 是矩形 AE FC 矩形的定义 1 2 又 AOE COF AO CO AOE COF 1 用心 爱心 专心 3 EO FO 四边形 AFCE 是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 又 EF AC 四边形 AFCE 是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四 应用新知 巩固练习 1 课本 课内练习 2 思考题 如图 ABC 中 A 90 B 的平分线交 AC 于 D AH DF 都垂直于 BC H F 为垂足 求证 四边形 AEFD 为菱形 A BC D E FH 五 课堂小结 布置作业 1 本节的主要内容是 菱形常用的判定方法归纳为 学生讨论归纳后 由教师板书 1 一组邻边相等的平行四边形 2 四条边