2011中考数学试题分类汇编（150套） 一元一次不等式（组）的应用专题

用心 爱心 专心1 20112011 中考数学试题分类汇编 中考数学试题分类汇编 150150 套 一元一次不等式 组 的应套 一元一次不等式 组 的应 用专题用专题 1 1 2011 江苏无锡 某企业在生产甲 乙两种节能产品时需用 A B 两种原料 生产每吨 节能产品所需原料的数量如下表所示 原料 节能产品 A 原料 吨 B 原料 吨 甲种产品 33 乙种产品 15 万万 m 万 万 n 万 O 6 32 全品中考网 销售甲 乙两种产品的利润 万元 与销售量 吨 之间的函数关系如图所示 已知mn 该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨 共用去 A 原料 200 吨 xy 1 写出与满足的关系式 xy 2 为保证生产的这批甲种 乙种产品售后的总利润不少于 220 万元 那么至少要用 B 原料多少吨 答案 解 1 3x y 200 2 销售每吨甲种产品的利润为 3 万元 销售每吨乙种产品的利润为 2 万元 由题意 得3x 2y 220 200 y 2y 220 y 20 B 原料的用量为3x 5y 200 y 5y 200 4y 280 答 至少要用 B 原料 280 吨 2 2 2011 四川宜宾 小明利用课余时间回收废品 将卖得的钱去购买 5 本大小不同的两种笔记本 要求共花钱 不超过 28 元 且购买的笔记本的总页数不低于 340 页 两种笔记本的价格和页数如下表 为了节约资金 小明应选择哪一种购买方案 请说明理由 大笔记本小笔记本 价格 元 本 65 用心 爱心 专心2 答案 解 设买大笔记 x 本 由题意得 340 5 60100 28 5 56 xx xx 解得 1 x 3 又 x 为正整数 x 1 2 3 所以购买的放案有三种 方案一 购买大笔记本 1 本 小笔记本 4 本 方案二 购买大笔记本 2 本 小笔记本 3 本 方案三 购买大笔记本 3 本 小笔记本 2 本 花费的费用为 方案一 6 1 5 4 26 元 方案二 6 2 5 3 27 元 方案三 6 3 5 2 28 元 所以选择方案一省钱 3 3 20112011 山东莱芜 山东莱芜 为打造 书香校园 某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍 组建中 小型两类图书角共 30 个 已知组建一个中型图书角需科技类 书籍 80 本 人文类书籍 50 本 组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本 人文类书籍 60 本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是 860 元 组建一个小型图书角的费用是 570 元 试说 明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 答案答案 解 1 设组建中型图书角x个 则组建小型图书角为 30 x 个 由题意得 1620306050 1900303080 xx xx 解这个不等式组得 18 x 20 由于x只能取整数 x的取值是 18 19 20 当x 18 时 30 x 12 当x 19 时 30 x 11 当x 20 时 30 x 10 故有三种组建方案 方案一 组建中型图书角 18 个 小型图书角 12 个 方案二 组建中 型图书角 19 个 小型图书角 11 个 方案三 组建中型图书角 20 个 小型图书角 10 个 2 方法一 由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用 因此组建 中型图书角的数量越少 费用就越低 故方案一费用最低 最低费用是 860 18 570 12 22320 元 方法二 方案一的费用是 860 18 570 12 22320 元 方案二的费用是 860 19 570 11 22610 元 方案三的费用是 860 20 570 10 22900 元 故方案一费用最低 最低费用是 22320 元 4 4 20112011 四川巴中 四川巴中 保护环境 人人有责 为了更好的治理巴河 巴中市污水处理厂决 页数 页 本 10060 用心 爱心 专心3 定购买 A B 两型污水处理设备 共 10 台 其信息如下表 单价 万元 台 每台处理污水量 吨 月 A型 12240 B型 10200 1 设购买 A 型设备x台 所需资金共为W万元 每月处理污水总量为 y 吨 试写出 W 与 x y 与 x 的函数关系式 2 经预算 市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元 月处理污水量不低于 2040 吨 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案最省钱 需要多少资金 答案 1 xxxw2100 10 1012 xxxy202000 10 200240 2 解得 所以有两种方案 方案一 2 台 A 型设备 8 2040202000 1062100 x x 32 x 台 B 型设备 方案二 3 台 A 型设备 7 台 B 型设备 方案一需 104 万元资金 方案二需 106 万元资金 所以方案一最省钱 需要 104 万元资金 5 5 20112011 广东中山 广东中山 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划租 用甲 乙两种型号的汽车共 10 辆 经了解 甲每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车 每辆最多能载 30 人和 20 件行李 1 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 2 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使 租车费用最省 答案 解 1 设租用甲车 x 辆 则租用乙车 10 x 辆 由题意可得 170 10 2016 340 10 3040 xx xx 解得 4 x 7 5 因为 x 取整数 所以 x 4 5 6 7 因此 有四种可行的租车方案 分别是 方案一 租用甲车 4 辆 乙车 6 辆 方案二 租用甲车 5 辆 乙车 5 辆 方案三 租用甲车 6 辆 乙车 4 辆 方案四 租用甲车 7 辆 乙车 3 辆 2 由题意可知 方案一的租车费为 4 2000 6 1800 18800 元 方案二的租车费为 5 2000 5 1800 19000 元 方案三的租车费为 6 2000 4 1800 19200 元 方案四的租车费为 75 2000 35 1800 19400 元 18800 19000 19200 19400 所以 租甲车 4 辆 乙车 6 辆费用最省 6 6 20112011 湖南常德 湖南常德 今年春季我国西南地区发生严重旱情 为了保障人畜饮水安全 某县 用心 爱心 专心4 急需饮水设备 12 台 现有甲 乙两种设备可供选择 其中甲种设备的购买费用为 4000 元 台 安装及运输费用为 600 元 台 乙种设备的购买费用为 3000 元 台 安装及运 输费用为 800 元 台 若要求购买设备的费用不超过 40000 元 安装及运输费用不超过 9200 元 则可购买甲 乙两种设备各多少台 答案 解 设购买甲种设备台 则购买乙种设备 12 台 xx 购买设备的费用为 40003000 12 xx 安装及运输费用为 600800 12 xx 由题意得 40003000 12 40000 600800 12 9200 xx xx 解之得 24x 可购甲种设备 2 台 乙种设备 10 台或购甲种设备 3 台 乙种设备 9 台 或购甲种设备 4 台 乙种设备 8 台 7 7 20112011 云南红河哈尼族彝族自治州 云南红河哈尼族彝族自治州 师徒二人分别组装 28 辆摩托车 徒弟单独工作一 周 7 天 不能完成 而师傅单独工作不到一周就已完成 已知师傅平均每天比徒弟多 组装 2 辆 求 1 徒弟平均每天组装多少辆摩托车 答案取整数 2 若徒弟先工作 2 天 师傅才开始工作 师傅工作几天 师徒两人做组装的摩托车辆 数相同 答案 解 1 设徒弟每天组装 x 辆摩托车 则师傅每天组装 x 2 辆 依题意得 7x28 解得 2 x 4 x 取正整数 x 3 2 设师傅工作 m 天 师徒两人所组装的摩托车辆数相同 依题意得 3 m 2 5m 解得 m 3 答 徒弟每天组装 3 辆摩托车 若徒弟先工作 2 天 师傅工作 3 天 师徒两人做组装的摩 托车辆数相同 8 8 20112011 云南楚雄 云南楚雄 今年四月份 李大叔收获洋葱 30 吨 黄瓜 13 吨 现计划租用甲 乙 两种货车共 10 辆将这两种蔬菜全部运往外地销售 已知一辆甲种货车可装洋葱 4 吨和黄瓜 1 吨 一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各 2 吨 1 李大叔安排甲 乙两种货车时有几种方案 请你帮助设计出来 2 若甲种货车每辆要付运费 2000 元 乙种货车每辆付运费 1300 元 请你帮助李大叔算 一算应选哪种方案 才能使运费最少 最少运费是多少 答案 解 设李大叔安排甲种货车辆 则乙种货车 辆 依题意得x10 x 解得 42 10 30 2 10 13 xx xx 57x 故有三种租车方案 第一种是租甲种货车 5 辆 乙种货车 5 辆 第二种是租甲种货车 6 辆 乙种货车 4 辆 第一种是租甲种货车 7 辆 乙种货车 3 辆 9 9 20112011 湖北随州 湖北随州 黄冈某地 杜鹃节 期间 某公司 70 名职工组团前往参观欣赏 旅 游景点规定 门票每人 60 元 无优惠 上山游玩可坐景点观光车 观光车有四座 和十一座车 四座车每辆 60 元 十一座车每人 10 元 公司职工正好坐满每辆车且总费 用不超过 5000 元 问公司租用的四座车和十一座车各多少辆 用心 爱心 专心5 答案 解 设四座车租 x 辆 十一座车租 y 辆 则有 又 y 故 y 5 6 当 41170 50 70 60601110500011 xy xy 解得y 70 11 y 5 时 x 故舍去 x 1 y 6 15 4 1010 20112011 河南 河南 为鼓励学生参加体育锻炼 学校计划拿出不超过 1 600 元的资金再购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为 3 2 单价和为 80 元 1 篮球和排球的单价分别是多少 2 若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个 且购买的篮球的数量多于 25 个 有哪 几种购买方案 答案 1 设篮球的单价为x元 则排球的单价为x元 依题意得 2 3 x x 80 2 3 解得x 48 x 32 2 3 即篮球和排球的单价分别是 48 元 32 元 2 设购买的篮球数量为 n 个 则购买的排球数量为 36 n 个 25 4832 36 1600 n nn 解得 25 n 28 而 n 为整数 所以其取值为 26 27 28 对应的 36 n 的值为 10 9 8 所以共有三种 购买方案 方案一 购买篮球 26 个 排球 10 个 方案二 购买篮球 27 个 排球 9 个 方案三 购买篮球 28 个 排球 8 个 1111 2011 2011 江苏苏州江苏苏州 解不等式组 20 2131 x xx 答案答案 1212 20112011 安徽蚌埠 安徽蚌埠 青海玉树发生 7 1 级强震 为使人民的生命财产损失降到最低 部 队官兵发扬了连续作战的作风 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令 一分队立 即出发前往距营地 30 千米的镇 二分队因疲劳可在营地休息小时再往A 30 aa 镇参加救灾 一分队出发后得知 唯一通往镇的道路在离营地 10 千米处发生塌AA 方 塌方地形复杂 必须由一分队用 1 小时打通道路 已知一分队的行进速度为千b 用心 爱心 专心6 米 时 二分队的行进速度为千米 时 4 a 若二分队在营地不休息 问要使二分队在最短时间内赶到 A 镇 一分队的行进速度 至少为多少千米 时 若 4 千米 时 二分队和一分队同时赶到 A 镇 二分队应在营地休息几小时 b 答案 一分队的行进速度至少为千米 时 3 20 要使二分队和一分队同时赶到 A 镇 二分队应在营地不休息 1313 20112011 江苏盐城 江苏盐城 本题满分 10 分 整顿药品市场 降低药品价格是国家的惠民政策 之一 根据国家 药品政府定价办法 某省有关部门规定 市场流通药品的零售价格 不得超过进价的 15 根据相关信息解决下列问题 1 降价前 甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6 6 元 经过若干中间环节 甲种 药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2 2 元 乙种药品每盒的零售价格是出 厂价格的 6 倍 两种药品每盒的零售价格之和为 33 8 元 那么降价前甲 乙两 种药品每盒的零售价格分别是多少元 2 降价后 某药品经销商将上述的甲 乙两种药品分别以每盒 8 元和 5 元的价格销 售给医院 医院根据实际情况决定 对甲种药品每盒加价 15 对乙种药品每盒 加价 10 后零售给患者 实际进药时 这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包 装 近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱 其中乙种药品不少 于 40 箱 销售这批药品的总利润不低于 900 元 请问购进时有哪几种搭配方案 答案 解 1 设甲种药品的出厂价格为每盒x元 乙种药品的出厂价格为每盒y元 则根据题意列方程组得 2 分 8 3362 25 6 6 yx yx 解之得 4 分 3 6 3 y x 5 3 6 2 2 18 2 2 15 8 元 6 3 18 元 答 降价前甲 乙两种药品每盒的零售价格分别是 15 8 元和 18 元 5 分 2 设购进甲药品x箱 x为非负整数 购进乙药品 100 x 箱 则根据题意列 不等式组得 7 分 40100 900 100 10 10510 158 x xx 解之得 8 分 60 7 1 57 x 则x可取 58 59 60 此时 100 x的值分别是 42 41 40 有 3 种方案供选择 第一种方案 甲药品购买 58 箱 乙药品购买 42 箱 第二种方案 甲药品购买 59 箱 乙药品购买 41 箱 用心 爱心 专心7 第三种方案 甲药品购买 60 箱 乙药品购买 40 箱 10 分 注 1 中不作答不扣分 2 中在方案不写或写错扣 1 分 1414 20112011 山东青岛 山东青岛 某学校组织八年级学生参加社会实践活动 若单独租用 35 座客车若 干辆 则刚好坐满 若单独租用 55 座客车 则可以少租一辆 且余 45 个空座位 1 求该校八年级学生参加社会实践活动的人数 2 已知 35 座客车的租金为每辆 320 元 55 座客车的租金为每辆 400 元 根据租车 资金不超过 1500 元的预算 学校决定同时租用这两种客车共 4 辆 可以坐不满 请你计 算本次社会实践活动所需车辆的租金 答案 解 1 设单独租用 35 座客车需x辆 由题意得 3555 1 45xx 解得 5x 人 3535 5175x 答 该校八年级参加社会实践活动的人数为 175 人 3 分 2 设租 35 座客车y辆 则租 55 座客车 辆 由题意得 4y 6 分 3555 4 175 320400 4 1500 yy yy 解这个不等式组 得 11 12 44 y y取正整数 y 2 4 y 4 2 2 320 2 400 2 1440 元 所以本次社会实践活动所需车辆的租金为 1440 元 8 分 1515 20112011 四川眉山 四川眉山 某渔场计划购买甲 乙两种鱼苗共 6000 尾 甲种鱼苗每尾 0 5 元 乙种鱼苗每尾 0 8 元 相关资料表明 甲 乙两种鱼苗的成活率分别为 90 和 95 1 若购买这批鱼苗共用了 3600 元 求甲 乙两种鱼苗各购买了多少尾 2 若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元 应如何选购鱼苗 3 若要使这批鱼苗的成活率不低于 93 且购买鱼苗的总费用最低 应如何选购鱼 苗 答案 解 1 设购买甲种鱼苗x尾 则购买乙种鱼苗尾 由题意得 6000 x 1 分 0 50 8 6000 3600 xx 解这个方程 得 4000 x 60002000 x 答 甲种鱼苗买 4000 尾 乙种鱼苗买 2000 尾 2 分 用心 爱心 专心8 2 由题意得 3 分 0 50 8 6000 4200 xx 解这个不等式 得 2000 x 即购买甲种鱼苗应不少于 2000 尾 4 分 3 设购买鱼苗的总费用为y 则 5 分 0 50 8 6000 0 34800yxxx 由题意 有 6 分 909593 6000 6000 100100100 xx 解得 7 分 2400 x 在中0 34800yx y随x的增大而减少0 30 当时 2400 x 4080y 最小 即购买甲种鱼苗 2400 尾 乙种鱼苗 3600 尾时 总费用最低 9 分 1616 20112011 嵊州市 嵊州市 08 年重庆市中考试题 9 分 为支持玉树搞震救灾 某市 A B C 三地现分别有赈灾物资 100 吨 100 吨 80 吨 需全部运往玉树重灾地区 D E 两县 根据 灾区情况 这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E 县的数量的 2 倍少 20 吨 1 求这赈灾物资运往 D E 两县的数量各是多少 2 若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨 A 地运往 D 的赈灾物资为吨 为整xx 数 B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A 地运往 D 县的赈灾物资数量的 2 倍 其余的赈灾 物资全部运往 E 县 且 B 地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25 吨 则 A B 两地的赈灾物 资运往 D E 两县的方案有几种 3 已知 A B C 三地的赈灾物资运往 D E 两县的费用如下表 A 地B 地C 地 运往 D 县的费用 元 吨 220200200 运往 E 县的费用 元 吨 250220210 为即时将这批赈灾物资运往 D E 两县 某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用 在 2 问的要求下 该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少 答案 1 180 100 2 五种 3 当时 总费用有最大值为 60390 元41 x 1717 20112011 江苏宿迁 江苏宿迁 本题满分 12 分 某花农培育甲种花木 2 株 乙种花木 3 株 共需 用心 爱心 专心9 成本 1700 元 培育甲种花木 3 株 乙种花木 1 株 共需成本 1500 元 1 求甲 乙两种花木每株成本分别为多少元 2 据市场调研 1 株甲种花木售价为 760 元 1 株乙种花木售价为 540 元 该花农 决定在成本不超过 30000 元的前提下培育甲乙两种花木 若培育乙种花木的株数是甲种花 木的 3 倍还多 10 株 那么要使总利润不少于 21600 元 花农有哪几种具体的培育方案 答案答案 1 解 1 设甲 乙两种花木的成本价分别为 x 元和 y 元 由题意得 15003 170032 yx yx 解得 300 400 y x 2 设种植甲种花木为 a 株 则种植乙种花木为 3a 10 株 则有 解得 21600 103 300540 400760 30000 103 300400 aa aa 13 270 9 160 a 由于 a 为整数 a 可取 18 或 19 或 20 所以有三种具体方案 种植甲种花木 18 株 种植乙种花木 3a 10 64 株 种植甲种花木 19 株 种植乙种花木 3a 10 67 株 种植甲种花木 20 株 种植乙种花木 3a 10 70 株 1818 某超市销售有甲 乙两种商品 甲商品每件进价 10 元 售价 15 元 乙商品每件 进价 30 元 售价 40 元 1 若该超市同时一次购进甲 乙两种商品共 80 件 恰好用去 1600 元 求能购进甲 乙 两种商品各多少件 2 该超市为使甲 乙两种商品共 80 件的总利润 利润售价进价 不少于 600 元 但又不超过 610 元 请你帮助该超市设计相应的进货方案 答案答案 解 1 设商品进了x件 则乙种商品进了 80 x 件 依题意得 10 x 80 x 30 1600 解得 x 40 即甲种商品进了 40 件 乙种商品进了 80 40 40 件 2 设购买甲种商品为x件 则购买乙种商品为 80 x 件 依题意可得 600 15 10 x 40 30 80 x 610 解得 38 x 40 x为整数 x取 38 39 40 用心 爱心 专心10 80 x为 42 41 40 即有三种方案 分别为甲 38 件 乙 42 件或甲 39 件 乙 41 件或甲 40 件 乙 40 件 1919 2011 江苏泰州 近期以来 大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升 网民戏称为 蒜你狠 豆你玩 以绿豆为例 5 月上旬某市绿豆的市场价已达 16 元 千克 市政府决定采 取价格临时干预措施 调进绿豆以平抑市场价格 经市场调研预测 该市每调进 100 吨绿豆 市场价格就下降 1 元 千克 为了即能平抑绿豆的市场价格 又要保护豆农的 生产积极性 绿豆的市场价格控制在 8 元 千克到 10 元 千克之间 含 8 元 千克和 10 元 千克 问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜 答案 设调进绿豆x吨 根据题意 得 解得 600 x 800 168 100 1610 100 x x 答 调进绿豆的吨数应不少于 600 吨 并且不超过 800 吨 2020 2011 福建福州 郑老师想为希望小学四年 3 班的同学购买学习用品 了解到某商 店每个书包价格比每本词典多 8 元 用 124 元恰好可以买到 3 个书包和 2 本词典 1 每个书包和每本词典的价格各是多少元 2 郑老师计划用 l000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品 一个书包或一本词 典 后 余下不少于 lOO元且不超过 120 元的钱购买体育用品 共有哪几种购买书包和词典 的方案 答案 1 解 设每个书包的价格为x元 则每本词典的价格为 x 8 元 根据题 意得 3 x 2 x 8 124 解得 x 28 x 8 20 答 每个书包的价格为 28 元 每本词典的价格为 20 元 2 解 设昀买书包y个 则购买词典 40 y 本 根据题意得 1000 2320 40 100 1000 2820 40 120 yy yy 解得 10 y 12 5 因为y取整数 所以y的值为 10 或 11 或 12 所以有三种购买方案 分别是 书包 10 个 词典 30 本 书包 11 个 词典 29 本 书包 12 个 词典 28 本 2121 20112011 黑龙江哈尔滨 黑龙江哈尔滨 君实机械厂为青扬公司生产 A B 两种产品 该机械厂由甲车间 生产 A 种产品 乙车间生产 B 种产品 两车间同时生产 甲车间每天生产的 A 种产品 比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件 甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产 的 B 种产品数量相同 1 求甲车间每天生产多少件 A 种产品 乙车间每天生产多少件 B 种产品 2 君实机械厂生产的 A 种产品的出厂价为每件 200 元 B 种产品的出厂价为每件 用心 爱心 专心11 180 元 现青扬公司需一次性购买 A B 两种产品共 80 件 君实机械厂甲 乙两车间在 没有库存的情况下只生产 8 天 若青扬公司按出厂价购买 A B 两种产品的费用超过 15000 元而不超过 15080 元 请你通过计算为青扬公司设计购买方案 答案 解 1 设乙车间每天生产 x 件 B 种产品 则甲车间每天生产 x 2 件 A 种产 品 根据题意 3 x 2 4x 解得 x 6 x 2 8 答 甲车间每天生产 8 件 A 种产品 乙车间每天生产 6 件 B 种产品 2 设青扬公司购买 B 种产品 m 件 则购买 A 种产品 80 m 件 504615080180 80 20015000 mmm m 为整数 m 为 46 或 47 或 48 或 49 又 乙车间 8 天生产 48 件或 47 或 48 或 49 有三种购买方案 购买 A 种产品 32 件 B 种产品 48 件 购买 A 种产品 33 件 B 种产品 47 件 购买 A 种产品 34 件 B 种产品 46 件 2222 20112011 广东东莞 广东东莞 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李 170 件 计划 租用甲 乙两种型号的汽车共 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 如果甲车的租金为每辆 2000 元 乙车的租金为每辆 1800 元 问哪种可行方案使租 车费用最省 答案 设租用甲种型号的车辆 则租用乙种型号的车 10 辆 根据题意 xx 得 解得 4 因为是正整数 所以 所以 170 10 2016 340 10 3040 xx xx x 2 15 x7 6 5 4 x 共有四种方案 分别为 方案一 租用甲种车型 4 辆 乙种车型 6 辆 方案一 租用甲种 车型 5 辆 乙种车型 5 辆 方案一 租用甲种车型 6 辆 乙种车型 4 辆 方案一 租用甲 种车型 7 辆 乙种车型 3 辆 全品中考网 设租车的总费用为 W 则 W 2000 1800 10 200 18000 0 Wxxx200 k 随的增大而增大 所以当即选择方案一可使租车费用最省 x4 x 2323 20112011 福建三明 福建三明 星光五金商店准备从宁云机械厂购进甲 乙两种零件进行销售 若 每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少 2 元 且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同 1 求每个甲种零件 每个乙种零件的进价分别为多少元 5 分 2 若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个 购进两种零件的总数量不超过 95 个 该将本次购进的甲 乙两种零件全部售出后 可使销售两种零件的销售价格为 15 元 则将本次购进的甲 乙两种全部售出后 可使销售两种零件的总利润 利润 售价 进价 超过 371 元 通过计算求出星光 五金商店本次从宁云机械厂购进甲 乙两种零件有几种方案 请你设计出来 7 分 用心 爱心 专心12 答案答案 1 设每个乙种零件进价为 x 元 则每个甲种零件进价为 x 2 元 依题意得 1 分 解得 3 分 xx 100 2 80 10 x 经检验 x 10 是方程的解 10 2 8 4 分 答 甲种零件进价为 8 元 乙种零件进价为 10 元 5 分 2 设购进乙种零件为 y 个 则购进甲种零件 3y 5 个 依题意得 6 分 解得 9 分 371 1015 53 812 9553 yy yy 2523 y y 为整数 y 24 或 25 共 2 种方案 10 分 分别是 方案一 购进甲种零件 67 个 乙种零件 24 个 11 分 方案二 购进甲种零件 70 个 乙种零件 25 个 12 分 2424 20112011 山东东营 山东东营 如图所示的矩形包书纸中 虚线是折痕 阴影是裁剪掉的部分 四 个角均为大小相同的正方形 正方形的边长为折叠进去的宽度 1 设课本的长为a cm 宽为b cm 厚为c cm 如果按如图所示的包书方式 将封 面和封底各折进去 3cm 用含a b c的代数式 分别表示满足要求的矩形包书纸的长与 宽 2 现有一本长为 19cm 宽为 16cm 厚为 6cm 的字典 你能用一张长为 43cm 宽为 26cm 的矩形纸 按图所示的方法包好这本字典 并使折叠进去的宽度不小于 3cm 吗 请说 明理由 答案答案 解 1 矩形包书纸的长为 2b c 6 cm 2 分 矩形包书纸的宽为 a 6 cm 4 分 2 设折叠进去的宽度为xcm 5 分 分两种情况 当字典的长与矩形纸的宽方向一致时 根据题意 得 7 分 4326216 26219 x x 解得x 2 5 所以不能包好这本字典 8 分 当字典的长与矩形纸的长方向一致时 同理可得 x 6 所以不能包好这本字典 9 分 综上 所给矩形纸不能包好这本字典 10 分 第 22 题图 封面 封底 用心 爱心 专心13 第 22 题图 封面 封底 2525 20112011 广西桂林 广西桂林 某校初三年级春游 现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用 若只 租用 36 座客车若干辆 则正好坐满 若只租用 42 座客车 则能少租一辆 且有一辆 车没有坐满 但超过 30 人 已知 36 座客车每辆租金 400 元 42 座客车每辆租金 440 元 1 该校初三年级共有多少人参加春游 2 请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 答案 解 1 设租 36 座的车辆 1 分x 据题意得 3 分 3642 1 3642 2 30 xx xx 解得 4 分 7 9 x x 由题意应取 8 5 分x 则春游人数为 368 288 人 6 分 2 方案 租 36 座车 8 辆的费用 8400 3200 元 方案 租 42 座车 7 辆的费用 元7 4403080 方案 因为 42 636 1288 租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用 元6 440 1 4003040 所以方案 租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱 8 分 2626 20112011 福建泉州南安 福建泉州南安 在一条笔直的公路上有A B两地 它们相距 150 千米 甲 乙 两部巡警车分别从A B两地同时出发 沿公路匀速相向而行 分别驶往B A 两 地 甲 乙两车的速度分别为 70 千米 时 80 千米 时 设行驶时间为x小时 1 从出发到两车相遇之前 两车的距离是多少千米 结果用含x的代数式表示 2 已知两车都配有对讲机 每部对讲机在 15 千米之内 含 15 千米 时能够互相通话 求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时 答案答案 23 本小题 9 分 解 1 150 150 x 千米 3 分 2 相遇之后 两车的距离是 150 x 150 千米 4 分 依题意可得不等式组 用心 爱心 专心14 6 分 15150150 15150150 x x 解得 8 分1 19 0 x 2 09 01 1 答 两部对讲机可以保持通话的时间最长是 0 2 小时 9 分 2727 20112011 山东荷泽 山东荷泽 本题满分 12 分 我市为绿化城区 计划购买甲 乙两种树苗共计 500 棵 甲种树苗每棵 50 元 乙种树苗每棵 80 元 调查统计得 甲 乙两种树苗的 成活率分别为 90 95 如果购买两种树苗共用 28000 元 那么甲 乙两种树苗各买了多少棵 市绿化部门研究决定 购买树苗的钱数不得超过 34000 元 应如何选购树苗 要使这批树苗的成活率不低于 92 且使购买树苗的费用最低 应如何选购树苗 最低费用是多少 答案答案 解 设购买甲种树苗x棵 则购买乙种树苗为 500 x 棵 由题意得 50 x 80 500 x 28000 解得x 400 所以 500 x 100 答 购买甲种树苗 400 棵 购买乙种树苗 100 棵 由题意 得 50 x 80 500 x 34000 解得x 200 注意x 500 答 购买甲种树苗不少于 200 棵 其余购买乙种树苗 注意 得到购买乙种树 苗不多于 300 棵 其余购买甲种树苗 也对 由题意得 90 x 95 500 x 500 92 解得x 300 设购买两种树苗的费用之和为y 则y 50 x 80 500 x 40000 30 x 在此函数中 y随x的增大而减小 所以当x 300 时 y取得最小值 其最小值为 40000 30 300 31000 答 购买甲种树苗 300 棵 购买乙种树苗 200 棵 即可满足这批树苗的成活率不低于 92 又使购买树苗的费用最低 其最低费用为 31000 元 2828 20112011 鄂尔多斯鄂尔多斯 在实施 中小学校舍安全工程 之际 某市计划对 A B 两类学校的 校舍进行改造 根据预算 改造一所 A 类学校和三所 B 类学校的校舍共需资金 480 万元 改造三所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍共需资金 400 万元 1 改造一所 A 类学校和一所 B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元 2 该市某县 A B 两类学校共有 8 所需要改造 改造资金由国家财政和地方财政共同承 担 若国家财政拨付的改造资金不超过 770 万元 地方财政投入的资金不少于 210 万元 其中地方财政投入到 A B 两类学样的改造资金分别为每所 20 万元和 30 万元 请你通过计 算求出有几种改造方案 每个方案中 A B 两类学校各有几所 答案 解 1 设改造一的 A 类学校的校舍需资金 x 万元 改造一所 B 类学校的校舍需 资金 y 万元 则 解之得 3480 3400 xy xy 90 120 x y 答 设改造一的 A 类学校的校舍需资金 90 万元 改造一所 B 类学校的校舍需资金 130 万元 用心 爱心 专心15 2 设 A 类学校应该有 a 所 则 B 类学校有 8 a 所 则 2030 8 210 9020 13030 8 770 aa aa 解得 3 1 a a 所以 1 a 3 即 a 1 2 3 答 有三种方案 方案一 A 类学校 1 所 B 类学校 7 所 方案二 A 类学校 2 所 B 类学校 2 所 方案三 A 类学校 3 所 B 类学校 5 所 2929 20112011 广西梧州 广西梧州 2011 年的世界杯足球赛在南非举行 为了满足球迷的需要 某 体育服装店老板计划到服装批发市场选购A B两种品牌的服装 据市场调查得知 销售一 件A品牌服装可获利润 25 元 销售一件B品牌服装可获利润 32 元 根据市场需要 该店 老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的 2 倍还多 4 件 且A种品牌服 装最多可购进 48 件 若服装全部售出后 老板可获得的利润不少于 1740 元 请你分析这 位老板可能有哪些选购方案 答案 解 设老板购进B种品牌服装x件 根据题意得 174032 42 25 4842 xx x 解得 20 x 22 这位老板可能的选购方案为三个 购进A种品牌服装 44 件 购进B种品牌服装 20 件 购进A种品牌服装 46 件 购进B种品牌服装 21 件 购进A种品牌服装 48 件 购进B种品牌服装 22 件 3030 20112011 广东茂名 广东茂名 我市某商场为做好 家电下乡 的惠民服务 决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型号的电视机 108 台 其中甲种电视机的台数是丙种的 4 倍 购进三种电 视机的总金额不超过 147 000 元 已知甲 乙 丙三种型号的电视机的出厂价格分别为 1 000 元 台 1 500 元 台 2 000 元 台 1 求该商场至少购买丙种电视机多少台 3 分 2 若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数 问有哪些购买方案 5 分 答案 解解 1 设购买丙种电视机台 则购买甲种电视机台 购买乙种电视机xx4 台 5108 x 根据题意列不等式 1470002000 5108 150041000 xxx 解这个不等式得 因此至少购买丙种电视机 10 台 10 x 2 根据题意得 解得 5108 4xx 12 x 又 是整数 由 1 得 10 11 12 因此有三种方案 x1210 xx 方案一 购进甲 乙 丙三种不同型号的电视机分别为 40 台 58 台 10 台 用心 爱心 专心16 方案二 购进甲 乙 丙三种不同型号的电视机分别为 44 台 53 台 11 台 方案三 购进甲 乙 丙三种不同型号的电视机分别为 48 台 48 台 12 台 3131 20112011 天门 潜江 仙桃 天门 潜江 仙桃 小王家是新农村建设中涌现出的 养殖专业户 他准备购 置 80 只相同规格的网箱 养殖A B两种淡水鱼 两种鱼不能混养 计划用于养鱼的总投 资不少于 7 万元 但不超过 7 2 万元 其中购置网箱等基础建设需要 1 2 万元 设他用x 只网箱养殖A种淡水鱼 目前平均每只网箱养殖A B两种淡水鱼所需投入及产业情况如 下表 1 小王有哪几种养殖方 式 2 哪种养殖方案获得的利润最大 3 根据市场调查分析 当他的鱼上市时 两种鱼的价格会有所变化 A种鱼价格上涨 a 0 a 50 B 种鱼价格下降 20 考虑市场变化 哪种方案获得的利润最大 利润 收 入 支出 收入指成品鱼收益 支出包括基础建设投入 鱼苗投资及饲料支出 答案 1 根据题意可列不等式组 解得 x 272 1 5 54 80 3 32 72 1 5 54 80 33 2 xx xx 3 50 7 117 3232 20112011 广西河池