山东省滨州市无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点11B 一元二次方程的应用

1 一元二次方程的应用一元二次方程的应用 一 选择题一 选择题 1 1 2011 2011 广东省佛山市一模 广东省佛山市一模 5 5 3 3 为抑制高房价 照顾低收入家庭 国家决定加大经济保障房建设 力度 若 2010 年完成 500 万套 打算 2012 年完成 2000 万套 那么 2010 年至 2012 年经济保障房平均每 年增长率为 原创 A 300 B 100 C 300 D 50 答案答案 B B 2 2 2011 2011 大连市大连市 5555 中及实验中学一模 中及实验中学一模 7 7 3 3 2008 年爆发的世界金融危机 是自上世纪三十年代以 来世界最严重的一场金融危机 受金融危机的影响 某商品原价为 200 元 连续两次降价 a 后售价 为 148 元 下面所列方程正确的是 A 2 200 1 148a B 2 200 1 148a C 200 1 2 148a D 2 200 1 148a 答案答案 B B 3 3 2011 2011 河北省石家庄市一模 河北省石家庄市一模 9 9 2 2 某超市一月份的营业额为 200 万元 一月 二月 三月的营业 额共 1000 万元 如果平均每月的增长率为 x 则根据题意列出的方程是 A B 2 200 1 1000 x 200200 21000 x C D 200200 31000 x 2 200 1111000 xx 答案答案 D D 4 4 2011 2011 河北省河北省 4242 中一模 中一模 6 6 2 2 为了美化环境 某市 2008 年用于绿化的投资为 20 万元 2010 年为 25 万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均增长率为 根据题意所列方x 程为 A B 2520 2 x25 1 20 x C D 25 1 20 2 x25 1 20 1 20 2 xx 答案答案 C C 5 5 2011 2011 山东省泰安市一模 山东省泰安市一模 1212 3 3 某县为发展教育事业 加强了对教育经费的投入 2008 年投入 3 000 万元 预计 2010 年投入 5 000 万元 设教育经费的年平均增长率为 根据题意 下面所列方程x 正确的是 A B 2 3000 1 5000 x 2 30005000 x C D 2 3000 1 5000 x 2 3000 1 3000 1 5000 xx 答案答案 A A 6 6 2011 2011 余姚市一模 余姚市一模 9 9 3 3 一天晚上 小明家 6 人正均匀地围坐在圆桌旁吃饭 圆桌半径为 60cm 每 人离圆桌的距离均为 10 cm 现又来了两位客人 每人向后挪动了相同的距离 再左右调整位置 使 8 人 都坐下 并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离 即在圆周上两人之间的圆弧长 相等 设每人向 2 后挪动的距离为 根据题意 可列方程为 x 答案答案 B B 7 7 2011 2011 山东潍坊市一模 山东潍坊市一模 6 6 3 3 为了美化环境 某市 2008 年用于绿化的投资为 20 万元 2010 年为 25 万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均增长率为 根据题意所列x 方程为 A B C D 2520 2 x25 1 20 x25 1 20 2 x25 1 20 1 20 2 xx 答案答案 C C 8 8 2011 2011 河北石家庄市一模 河北石家庄市一模 6 6 2 2 为了美化环境 某市 2008 年用于绿化的投资为 20 万元 2010 年 为 25 万元 求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均增长率为 根据题意所列x 方程为 A B C D 2520 2 x25 1 20 x25 1 20 2 x25 1 20 1 20 2 xx 答案答案 C C 9 9 2011 2011 江西如皋市一模 江西如皋市一模 9 9 3 3 已知a b为一元二次方程x2 2x 9 0 的两根 那么a2 a b的 植为 A 7 B 0 C 7 D 11 答案答案 D D 10 10 2011 2011 河北邢台市一模 河北邢台市一模 8 8 2 2 某公司 2009 年的盈利额为 300 万元 预计 2011 年的盈利额将达到 363 万元 这两年盈利额的平均增长率为 x 所列方程正确的是 A 300 x 363 B 300 x 2 363 C 300 1 x 363 D 300 1 x 2 363 答案 D 二 选择题二 选择题 1 1 2011 2011 江西省中考预测卷三 江西省中考预测卷三 1515 3 3 据 中国网上购物消费者调查报告 2010 显示 我国网上购物 的整体市场规模由 2008 年的 1400 亿元增长到 2010 年的 4900 亿元 若设这两年的年平均增长率为x 则可列出方程 答案答案 2 1400 1 4900 x 解题思路 解题思路 平均增长率为x 第一年为 第二年为 1400 1 x 2 1400 1 1 1400 1 xxx 2 2 2011 2011 市市 区一模 区一模 1313 4 4 14 某商店 4 月份的利润是 2500 元 要使 6 月份的利润达到 3600 元 则平均每月增长的百分率应该是 答案答案 20 3 3 2011 2011 江苏省江阴市一模 江苏省江阴市一模 1616 4 4 某商品经过两次连续降价 每件售价由原来的 55 元降到了 35 元 设平均每次降价的百分率为x 则可列方程是 3 答案答案 35x 155 2 4 4 2011 2011 南京市溧水县模拟 南京市溧水县模拟 1212 2 2 某农户 2008 年的年收入为 5 万元 由于党的惠农政策的落实 2010 年年收入增加到 7 2 万元 则平均每年的增长率是 答案答案 20 5 5 2011 2011 扬州市扬州市20112011模拟 模拟 1313 3 3 某公司2009年盈利额为200万元 预计2011年盈利额将达到242万 元 若每年比上一年盈利额增长的百分率相同 那么该公司在2010年的盈利额为 万元 答案答案 220 6 6 2011 2011 福建南平市福建南平市 20112011 模拟 模拟 1717 3 3 2010 年某市用于保障房建设资金为 2000万元 为了加大力 度改善居民居住房条件 计划 2012 年用于保障房建设资金达到 2420 万元 则该向资金平均增长率为 答案答案 10 三 解答题三 解答题 1 1 2011 2011 安徽省安庆市一模 安徽省安庆市一模 1616 8 8 2010 年某市实现国民生产总值为 986 亿元 计划全市国民生产总 值以后三年都以相同的增长率增长 并且 2012 年全市国民生产总值要达到 1 l93 06 亿元 求全市国民 生产总值的年平均增长率 答案答案 解 设全市国民生产总值的年平均增长率为 x 则 06 1193 1 986 2 x 解得 1 0 1 x 1 2 2 x 舍去 全市国民生产总值的年平均增第率为 10 2 2 2011 2011 江西省中考预测卷一 江西省中考预测卷一 2020 8 8 在国家的宏观调控下 某县城的商品房成交价由今年 1 月份的 5000 元 下降到 3 月份的 4500 元 2 m 2 m 1 问 2 3 两月平均每月降价的百分率 保留 1 位有效数字 是多少 可用计算器 2 如果房价继续回落 按此降价的百分率 你预测到 5 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 4000 元 请说明理由 2 m 答案答案 1 设 2 3 两月平均每月降低的百分率为 根据题意 得 x 5000 1 2 4500 x 解得 不合题意 舍去 05 0 1 x95 1 2 x 因此 2 3 两月平均每月降低的百分率约为 5 2 如果按此降低的百分率继续回落 估计 5 月份的商品房成交均价为 4500 1 2 40000 9 4050 4000 x 由此可知 5 月份该市的商品房成交均价不会跌破 4000 元 m2 3 3 2011 2011 江西省中考预测卷二 江西省中考预测卷二 2121 8 8 为迎接第七届城市运动会 南昌市组委会决定定制一批小彩旗 如图 要设计一幅宽 20cm 长 30cm 的矩形图案 其中有两横两竖的彩条 横 竖彩条的宽度比为 2 3 如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一 应如何设计每个彩条的宽度 4 答案答案 思路分析思路分析 由横 竖彩条的宽度比为 2 3 可设每个横彩条的宽为2x 则每个竖彩条的宽为 3x 为更好地寻找题目中的等量关系 将横 竖彩条分别集中可得到矩形 解 设每个横彩条的宽为2x 则每个竖彩条的宽为3x 根据题意 得 1 206304120 30 3 xx 2 1 24260600120 30 3 xx 整理 得 2 665500 xx 解方程 得 12 5 10 6 xx 不合题意 舍去 则 55 23 32 xx 答 每个横 竖彩条的宽度分别为 5 3 cm 5 2 cm 4 4 2011 2011 甘肃省酒泉市一模 甘肃省酒泉市一模 1717 9 9 9 分 下表数据来源于国家统计局 国民经济和社会发展统计 公报 2001 2004 年国内汽车年产量统计表 2001 年2002 年2003 年2004 年 骑车 万辆 233325 1 444 39507 41 其中轿车 万辆 70 4109 2202 01231 40 1 根据上表将下面的统计图补充完整 2 请你写出三条从统计图中获得的信息 3 根据 2004 年汽车年产量和目前销售情况 有人预测 2006 年国内汽车年产量上升至 650 万辆 根 5 据这一预测 假设这两年汽车年产量平均年增长率为 x 则可列出方程 答案答案 1 如下图 2 答案不唯一 符合题意即可 以下八条供参考 汽车年产量逐年递增 轿车年产量逐年递增 汽车年产量 2003 年增长量最大 轿车年产量 2003 年增长量最大 汽车年产量相对于上一年的增长速度 2004 年减缓 轿车年产量相对于上一年的增长速度 2004 年减缓 轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大 轿车的年产量 2004 年是 2001 年的 3 倍多 3 2 507 41 1 650 x 5 5 2011 2011 广东省中山市一模 广东省中山市一模 2323 1212 为了开展阳光体育运动 坚持让中小学生 每天锻炼一小时 某市教体局做了一个随机调查 调查内容是 每天锻炼是否超过 1h 及锻炼未超过 1h 的原因 他们 随机调查了 600 名学生 用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图 图 1 图 2 根据图示 请回答以下问题 1 没时间 的人数是 并补全频数分布直方图 2 2009 年该市中小学生约 40 万人 按此调查 可以估计 2009 年全市中小学生每天锻炼超过 1h 的约有 万人 3 如果计划 2011 年该市中小学生每天锻炼未超过 1h 的人数降到 7 5 万人 求 2009 年至 2011 年 锻炼未超过 1h 人数的年平均降低的百分率 答案答案 1 300 人 6 2 10 3 设 2009 年至 2011 年锻炼未超过 1h 人数的年平均降低的百分率为 x 由题意得 30 1 x 2 7 5 解得 x1 1 5 舍去 x2 0 5 答 2009 年至 2011 年锻炼未超过 1h 人数的年平均降的百分率为 50 6 6 2011 2011 晋江市一模 晋江市一模 2323 9 9 随着人民生活水平的不断提高 我国车市年销售量逐年提高 某品牌汽 车 2008 年的年销售量为 30 万辆 2010 年的年销量达到万辆 如果每年比上一年销售量增长的百7 50 分率相同 1 试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率 2 请你预测该品牌汽车 2011 年的年销售量能否突破 100 万辆大关 答案答案 解 1 设该品牌汽车年销售量增长的百分率为 x 根据题意 得 7 50 130 2 x 解得 不合题意 舍去 3 2 1 x 303 0 2 x 2 由 1 得该品牌汽车年销售量增长的百分率为 30 10091 65 301 7 50 答 1 该品牌汽车年销售量增长的百分率为 30 2 2011 年的年销售量不能突破 100 万辆大关 7 7 2011 2011 黄冈市红安县一模 黄冈市红安县一模 2222 1010 实际背景 预警方案确定 设 0 0 0 0 W 当猪 当 如果当月W 6 则下个月要采取措施防止 猪贱伤农 数据收集 今年 2 月 5 月玉米 猪肉价格统计表 月 份 2345 玉米价格 元 500 克 0 70 80 91 猪肉价格 元 500 克 7 5m6 256 问题解决 1 若今年 3 月的猪肉价格比上月下降的百分数与 5 月的猪肉价格比上月下降的百分数相等 求 3 月 的猪肉价格m 2 若今年 6 月及以后月份 玉米价格增长的规律不变 而每月的猪肉价格按照 5 月的猪肉价格比上 月下降的百分数继续下降 请你预测7 月时是否要采取措施防止 猪贱伤农 3 若今年 6 月及以后月份 每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的 2 倍 而每月的猪肉价格增长 率都为a 则到 7 月时只用 5 5 元就可以买到 500 克猪肉和 500 克玉米 请你预测 8 月时是否要采取措施 防止 猪贱伤农 答案答案 解 1 由题意 7 566 25 7 56 25 m 解得 m 7 2 2 从 2 月 5 月玉米的价格变化知 后一个月总是比前一个月价格每 500 克增长0 1 元 或 设y kx b 将 2 0 7 3 0 8 代入 得到y 0 1x 0 5 把 4 0 9 6 月玉米的价格是 1 1 元 500 克 5 月增长率 66 251 6 2525 6 月猪肉的价格 6 1 1 25 5 76 元 500 克 W 5 76 1 1 5 2414 x 3 不合题意 舍去 当x 5 时 22 3x 2 950 答 第二个月的单价应是 70 元 27 27 2011 2011 广东清远市模拟 广东清远市模拟 2323 9 9 随着人民生活水平的不断提高 我国车市年销售量逐年提高 某 品牌汽车 2008 年的年销售量为 30 万辆 2010 年的年销量达到万辆 如果每年比上一年销售量增7 50 长的百分率相同 1 试求出该品牌汽车年销售量增长的百分率 2 请你预测该品牌汽车 2011 年的年销售量能否突破 100 万辆大关 答案答案 解 1 设该品牌汽车年销售量增长的百分率为 x 根据题意 得 7 50 130 2 x 解得 不合题意 舍去 3 2 1 x 303 0 2 x 2 由 1 得该品牌汽车年销售量增长的百分率为 30 10091 65 301 7 50 答 1 该品牌汽车年销售量增长的百分率为 30 2 2011 年的年销售量不能突破 100 万辆大关 28 28 2011 2011 枣阳市模拟 枣阳市模拟 2222 7 7 我市某宾馆有 50 个房间供游客居住 物价部门要求该类宾馆每个房间 每天定价不能超过 200 元 当每个房间的定价为每天 120 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定 价每增加 10 元时 就会多两个空闲房间 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支付 20 元的各 种费用 房价定为多少时 宾馆每天利润为 5520 元 答案答案 解 设房间每天的定价增加 10元时 宾馆每天利润为 5520 元 x 则 120 10 20 50 2 5520 xx 即 15 26 0 解之 得 13 2 2 xx 1 x 2 x 13 时 120 13 250 200 故舍去 xx 2 即房价定为每个房间每天为 140 元时 每天利润为 5520 元 x 答 每个房间的定价为每天 140 元时 宾馆每天利润为 5520 元 28 28 2011 2011 楚雄州双柏县模拟 楚雄州双柏县模拟 2020 1010 某超市将某品牌书包的售价从原来 80 元 个经两次调价后调至 64 8 元 个 1 若该超市两次调价的降价率相同 求这个降价率 2 经调查 该书包每降价 4 元 即可多销售 5 个 若该超市原来每月可销售书包 120 个 那么两次调价后 每月可销售这种品牌的书包多少个 15 答案答案 解 1 设每次降价率为x 则