九年级数学下期中测试卷华东师大版

用心 爱心 专心 B D C A E B DC A F EB D C A F 九年级第二学期期中测试卷九年级第二学期期中测试卷 100 分 90 分钟 一 选择题一 选择题 每题 2 分 共 30 分 1 抛物线 y x2 6x 21 的顶点坐标是 1 2 A 6 3 B 6 3 C 6 3 D 6 3 2 无论 m 为任何实数 二次函数 y x2 2 m x m 的图象总过定点 A 1 3 B 1 0 C 1 3 D 1 0 3 抛物线 y x2 2m 1 x 2m 与 x 轴的两个交点坐标分别为 A x1 0 B x2 0 且 1 则 1 2 x x m 的值为 A B 0 C D 1 2 1 2 1 2 4 已知点 1 y1 3 y2 y3 在函数 y 3x2 6x 12 的图象上 则 y1 y2 y3的大小 1 2 1 2 关系为 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y2 y3 y1 D y3 y1 y2 5 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则点 M a 在 b c A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 一个二次函数的图象经过点 A 0 0 B 1 11 C 1 9 三点 则这个二次函数的关系式 是 A y 10 x2 x B y 10 x2 19x C y 10 x2 x D y x2 10 x 7 关于 x 的两个函数 y x2 2mx m2和 y mx m m 0 在同一坐标系中的图象可能是图中所示 的 第 8 题 8 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 a b c 0 a b c 0 abc 0 2a b0 的图象 如图所示 过点 M 1 0 N 1 0 22 P 0 k 三点 若 MNP 的直角三角形 且 P 90 求 a b c 的值 如图所示 33 已知 如图所示 点 A E F D 在同一直线上 AE DF BF AD CE AD 垂足分别为 F E 且 BF CE 求证 1 AB DC 2 AB DC E B DC A F 1 1 0 x y 1 0 x y 0 x y N M P 用心 爱心 专心 34 已知 如图所示 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与 AD BC 分别交 E F 求证 四A 边形 AFCE 是菱形 E O B D C A F 35 如图所示 已知正方形 ABCD 的对角线交于 O 点 O 是正方形 A B C O 的一个顶点 两 个正方形的边长都为 a 若正方形 A B C O 绕点 O 任意转动 试观察其重叠部分 OEBF 的面积有无变化 请说明理由 若无变化 求出四边形 OEBF 的面积 E O B D C A F C B A 36 如图所示的杠杆 已知 OB 2OA 作用在 B 点的力的大小和 A 点的悬挂物的重力相等 此 时杠杆保持平衡 请在图上作出该力 B F O B G A 用心 爱心 专心 答案答案 一 1 C 2 A 3 D 4 C 5 B 6 D 7 C 8 A 9 C 10 D 11 D 12 D 13 B 14 A 15 C 二 16 1 0 2 0 0 2 5 17 18 y x2 4x 3 19 22 2 23 AC DF 24 22 2 25 3 26 相77 等 直角 27 32cm 28 对角线相等的 梯形是等腰梯形 29 52 三 30 解 二次函数 y mx2 2x m 4m2的图象 经过原点 0 0 把点 0 0 代入上面的关系式 得 0 m 4m2 4m2 m 0 m 4m 1 0 m1 0 m2 1 4 由于 m 0 不符合题意 应舍去 故 m 1 4 把 m 代入 y mx2 2x m 4m2 得 1 4 y x2 2x y x 4 2 4 1 4 1 4 0 1 4 抛物线开口向上 对称轴 x 4 31 解 1 y x2 x m x 2 1 2 41 4 m 由于 a 1 0 抛物线开口向上 对称轴为直线 x 1 2 顶点坐标 1 41 24 m 2 欲使它的图象的顶点在 x 轴的上 方 需 0 即 4m 1 0 1 41 24 m m 故当 m 时 它的图象的顶点在 1 4 1 4 x 轴的上方 32 解 MPN 为直角三角形 PM2 PN2 MN2 1 k2 1 2 k2 1 222 1 2 解得 k 1 k 0 k 1 2 抛物线过 M N 两点 设抛物线的关 系式为 y a x 1 x 1 22 将 0 1 代入得 1 a 1 1 22 a 1 y x 1 x 1 22 y x2 2x 1 a 1 b 2 c 1 33 证明 1 AE DF AE EF DF EF AF DE BF AD CE AD BFA CED 90 又 BF CE ABF DCE AB DC 2 由 1 中 ABF DCE A D AB CD 34 证明 四边形 ABCD 为平行四边形 AD BC OAE OCF OEA OFC EF 是 AC 的中垂线 EA EC OA OC OAE OCF AE FC 又 AE FC 四边形 AECF 是平行四边形 又 EA EC 四边形 AECF 是菱形 35 解 其重叠部分 OEBF 的面积无变化 用心 爱心 专心 四边形 ABCD 为正方形 OA OB AC BD OAE OBF 45 四边形 A B C O 为正方形 C OA 90 即 BOF BOE 90 又 AOE BOE 90 BOF AOE 在 OAE 和 OBF 中 OA OB OAE OBF 45 AOE BOF AOE BOF S AOE S BOF S AOE S OBE S BOF S OBE 即 S AOB S 四边形 OEBF S AOB OA OB 1 2 2 11 2422 AB AB a AA S 四边形 OEBF 2 1 4 a 36 解 由杠杆的平衡条件知 若使G B F 应使其动力臂等于 OA 即等于 OB 的一 半 过 B 点向杠杆下方任作一力 如 B F 图 1 所示 过支点 O 作力的力臂 ON B F 在直角三角形 ONB 中 若使 ON OB 应 1 2