同底数幂乘法练习题含详细答案解析

1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 习题习题 1 下列各式中 计算过程正确的是 A x3 x3 x3 3 x6 B x3 x3 2x3 C x x3 x5 x0 3 5 x8 D x2 x 3 x2 3 x5 2 计算 2 2009 2 2010的结果是 A 22019 B 22009 C 2 D 22010 3 当 a 0 n 为正整数时 a 5 a 2n的值为 A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4 一个长方体的长为 4 103厘米 宽为 2 102厘米 高为 2 5 103厘米 则它的体积为 立方厘米 结果用科学记数法表示 A 2 109 B 20 108 C 20 1018 D 8 5 108 5 下面计算正确的是 A B C D 326 b bb 336 xxx 426 aaa 56 mmm 6 81 27 可记为 A B C D 3 9 7 3 6 3 12 3 7 若 则下面多项式不成立的是 xy A B 22 yxxy 33 yxxy C D 22 yxxy 222 xyxy 8 计算 2 3 2 2 9 计算 a7 a 6 10 计算 x y 2 x y 3 11 计算 3 108 4 104 结果用科学记数法表示 12 一题多解题 计算 a b 2m 1 b a 2m a b 2m 1 其中 m 为正整数 2 13 计算并把结果写成一个底数幂的形式 4 39 81 6 625 125 5 14 一个长方形农场 它的长为 3 107m 宽为 5 104m 试求该农场的面积 结果用科学 记数法表示 15 木星是太阳系九大行星中最大的一颗 木星可以近似地看作球体 已知木星的半径大 约是 7 104km 木星的体积大约是多少 km3 取 3 14 3 参考答案参考答案 1 答案 D 解析 解答 x3 x3 2x3 所以 A 错误 x3 x3 x3 3 x6 所以 B 错误 x x3 x5 x1 3 5 x9 所 以 C 错误 x2 x 3 x2 x3 x2 x3 x2 3 x5 所以 D 是正确的 故选 D 分析 根据合并同类项 同底数幂的乘法 可得答案 2 答案 B 解析 解答 2 2009 2 2010 2 2009 2 2009 1 2 2009 2 2009 2 2 2009 1 2 22009 1 22009 故选 B 分析 根据提取公因式的方法计算 3 答案 A 解析 解答 a 5 a 2n a 2n 5 因为 a0 所以 a 2n 5 0 故选 A 分析 运用同底数幂的乘法计算得出答案 4 答案 A 解析 解答 长主体的体积为 4 103 2 102 2 5 103 20 108 2 109 立方厘米 因为用 a 10n表示一个大于 10 的数时 1 a 10 n 是正整数 故选 A 分析 先根据题意列出 4 103 2 102 2 5 103再运用同底数幂的乘法计算 5 答案 D 解析 解答 A 应为 b5所以 A 错误 B 应为 2x3所以 B 错误 C 不能就算所以 C 错 误 4 故选 D 分析 根据同底数幂相乘 底数不变 指数相加即可求 6 答案 B 解析 解答 81 27 37 故选 B 分析 先化为底数是 3 的同底数的幂 在运用法则计算 7 答案 D 解析 解答 A 正确 B 正确 22 yxxy 33 yxxy C 正确 D 错误 22 yxxy 222 xyxy 故选 D 分析 根据奇数次幂 偶数次幂的性质得出答案 8 答案 32 解析 解答 2 3 2 2 2 5 25 32 分析 运用同底数幂的乘法计算 9 答案 a 解析 解答 a7 a 6 a7 a6 a7 6 a13 分析 运用同底数幂的乘法计算 10 答案 x y 5 解析 解答 x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 x y 2 x y 3 x y 5 分析 先画出同底数幂的乘法 在运用法则计算 11 答案 1 2 1013 解析 解答 3 108 4 104 3 108 4 104 12 1012 1 2 1013 分析 先把 3 与 4 相乘 108与 104相乘 再求积 12 答案 a b 6m b a 2m 解析 解答 因为 m 为正整数 所以 2m 为正偶数 则 b a 2m a b 2m a b 2m 1 b a 2m a b 2m 1 a b 2m 1 a b 2m a b 2m 1 a b 2m 1 2m 2m 1 a b 6m 5 因为 m 为正整数 所以 2m 1 2m 1 都是正奇数 则 a b 2m 1 b a 2m 1 a b 2m 1 b a 2m 1 a b 2m 1 b a 2m a b 2m 1 b a 2m 1 b a 2m b a 2m 1 b a 2m 1 2m 2m 1 b a 2m 分析 在转化为同底数幂的过程中 要根据指数的奇偶性讨论符号问题 13 答案 310 513 解析 解答 42410 3333 43613 5555 分析 先确定同底数 化成同底数幂的形式再计算 14 答案 1 5 1012m2 解析 解答 3 107 5 104 15 1011 1 5 1012 m2 答 该农场的面积是 1 5 1012m2 分析 根据题意列出式子 3 107 5 104再计算 15 答案 1 44 1015km3 解析 解答 V R3 4 3 7 10