北师大六年级下第一单元《圆柱和圆锥》培优训练

书之屋教育 第 1 页 共 5 页 圆柱与圆锥第三讲圆柱与圆锥第三讲 一 旋转圆柱 1 用一张长 8 厘米 宽 6 厘米的长方形 旋转形成圆柱 求形成的圆柱的体积 2 用一张长 12 56 厘米 宽 6 28 厘米的长方形卷形成圆柱 求卷成的圆柱的体积 二 旋转圆锥 1 一个直角三角形 两条直角边分别是 6 厘米和 9 厘米 沿一条直角边旋转一周后 得到一个圆锥体 求圆锥体的体积是 多少 2 一个直角三角形 两条直角边分别是 6 厘米和 10 厘米 沿斜边旋转一周后 得到一个旋转体 求旋转体的体积是多少 三 圆柱圆锥之间的转换 1 甲乙两个圆柱 底半径比是 3 2 相等 它们的体积比是多少 2 甲乙两个圆柱 底面积相等 高是比是 4 5 它们的体积比是多少 书之屋教育 第 2 页 共 5 页 3 甲乙两个圆柱 底半径比是 2 3 高的比是 4 5 它们的体积比是多少 4 甲乙两个圆柱 体积比是 16 25 底半径比是 4 5 体积比是多少 5 甲乙两个圆柱体积是 5 6 高的比是 2 3 求它们的底面积比 四 接轨奥数 1 如右图所示 圆锥形容器中装有 5 升水 水面高度正好是圆锥高度的一半 这个容器还能装多少升水 2 用一块长 60 厘米 宽 40 厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面 另找一块铁皮做底 这样做成的铁桶的容积最大是多少 精确到 1 厘米 3 3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形 不包括瓶颈 容积是 30 分米 3 现在瓶中装有一些饮料 正放时饮料高度为 20 厘米 倒放时空余部分的高度为 5 厘米 见右图 问 瓶内现有饮料多少立方分米 4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中 皮球的直径为 15 厘米 水桶底面直径为 60 厘米 皮球有的体积浸在水中 5 4 见右图 问 皮球掉进水中后 水桶中的水面升高了多少厘米 书之屋教育 第 3 页 共 5 页 5 有一个圆柱体的零件 高 10 厘米 底面直径是 6 厘米 零件的一端有一个圆柱形的圆孔 圆孔的直径是 4 厘米 孔深 5 厘米 见右图 如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆 那么一共要涂多少平方厘米 7 将一个底面半径为 20 厘米 高 27 厘米的圆锥形铝块 和一个底面半径为 30 厘米 高 20 厘米的圆柱形铝块 熔铸成一 底面半径为 15 厘米的圆柱形铝块 求这个圆柱形铝块的高 课后作业课后作业 一 选择题一 选择题 1 把一根直径 4 厘米的圆柱形木料锯成 3 段 表面积要增加 平方厘米 2 一个圆柱体 高减少 4 厘米 表面积就减少 50 24 平方厘米 这个圆柱的底面积是 3 一个长方形的长是 6 厘米 宽是 2 厘米 以长为轴旋转一周 形成圆柱体的体积是 4 一个圆柱体的侧面积是 100 平方米 底面半径 5 米 它的体积是 立方米 5 一个圆柱高 12 分米 现在把它的底面直径改为原来的一半 要使体积不变 高应改为 分米 6 把一个正方体削成一个体积最大的圆柱 如果圆柱的侧面积是 314 平方厘米 正方体的表面积是 平方厘米 7 一个直径为 4 分米的圆柱 形水桶 它的侧面积是底面积 3 倍 水桶的容积是 8 一个圆柱体的体积是 84 78 立方分米 它的侧面积等于两个底面积之和 这个圆柱体表面积是 平方分米 9 把一张长 12 56 分米 宽 10 分米的铁皮围成一个圆柱体 圆柱体体积最大是 10 一个圆锥与一个圆柱的体积之比是 2 3 底面积之比是 4 1 圆柱的高是 12 厘米 圆锥的高是 厘米 11 一个圆锥与一个圆柱的底面直径之比是 1 2 体积之比是 2 3 它们的高之比是 12 一个直角三角形的三条边长分别是 3 厘米 4 厘米和 5 厘米 如果以直角边 4 厘米为轴旋转一周 形成的体积是 立 方厘米 13 以一个长是 12 米 宽是 6 米的长方形做侧面卷成一个铁皮圆桶 另配上一个底 卷成的体积最大是 14 把一个底面直径是 4 厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块 表面积增加了 100 平方厘米 这个圆柱体的 书之屋教育 第 4 页 共 5 页 体积是 立方厘米 二 应用题二 应用题 1 一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等 长方形的长等于圆柱体的底面周长 已知长方形的面积是 125 6 平方厘米 圆柱体的底面半径是 1 厘米 圆柱体的高是多少厘米 2 把一张铁皮按右图剪料 正好能制一只油桶 求所制油桶的容积 单位 分米 3 一个圆柱形玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米 杯中装有一些水 水面高 4 厘米 在杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁 块后 水面的高是多少厘米 4 把一个底面直径 4 分米的圆柱竖直切开分为相同的两个半圆柱 表面积增加了 16 平方分米 求这个圆柱体的体积 5 在一个圆柱形储水桶里 放进一段半径 5 厘米的圆钢 如果把它全部放入水里 桶里的水面就上升 8 厘米 如果把水 中的圆钢露出 6 厘米长 那么这时桶里的水面就下降 3 厘米 问这段圆钢的体积是多少 6 某种纯净水桶的桶身呈圆柱形 容积是 42 升 现在桶中装有一些纯净水 正放时水的高度是 30 厘米 倒放时空余部 分的高度是 5 厘米 问桶内现有纯净水多少升 7 有甲 乙两只圆柱形杯子 甲杯底面半径是 6 厘米 乙杯的底面半径是甲杯的一半 甲杯中没有水 乙杯中有水且高 度是 10 厘米 现从乙杯往甲杯倒水 使两只杯中水的高度一样 问这时甲杯中有多少立方厘米的水 8 把一个底面