2011届高考物理二轮复习 专题9（选修3-4） 振动和波动 光及光的本性专题学案

用心 爱心 专心1 专题九 选修专题九 选修 3 43 4 振动和波动振动和波动 光及光的本性光及光的本性 核心要点突破核心要点突破 知识链接知识链接 一 简谐运动 1 简谐运动的动力学方程 kxF 2 单摆周期公式 3 弹簧振子振动周期 T 2km 只由振子质量和弹簧的劲度决定 与振幅无关 也与弹簧振动情 况无关 二 机械波 1 波长 波速和频率 1 波长 两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长 在横波中 两 个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离 在纵波中两相邻的的密部 或疏部 中央间的距离 振动在一个 周期内在介质中传播的距离等于波长 2 波速 单位时间内波向外传播的距离 v s t T f 波速的大小由介质决定 3 频率 波的频率由振源决定 在任何介质中传播波的频率不变 波从一种介质进入另一种介质时 唯一不变的是频率 或周期 波速与波长都发生变化 2 波特有的现象 1 波的发射与折射 2 波的叠加原理 独立传播原理 在两列波相遇的区域里 每个质点都将参与两列波引起的振动 其位移是两列波分别引起位移的矢 量和 相遇后仍保持原来的运动状态 波在相遇区域里 互不干扰 有独立性 3 波的衍射与干涉 用心 爱心 专心2 三 光及光的本性 1 折射率公式 n sini sin 0 sin 1 Cv c 2 临界角公式 光线从某种介质射向真空 或空气 时的临界角为 C 则 sinC 1 n v c 3 光的色散 白光通过三棱镜后发生色散现象 说明白光是复色光 是有七种单色光组成的 色散现象 nv 波动性 衍射C临干涉间 距 粒子 性 E光子光电效应 红 黄 紫 小 大 大 小 大 明显 小 不明 显 容易 难 小 大 大 小 小 不明 显 大 明显 小 大 难 易 4 光的干涉现象 1 双缝干涉 双缝的作用 将同一束光分为两束形成相干波源 d L x 12 SPSP 产生亮暗条件是 nPSPS 21 亮 2 12 21 n PSPS 暗 两条亮纹或暗纹之间的距离 2 薄膜干涉 形成 光照到薄膜上 由薄膜前 后表面反射的两列光波叠加而成 劈形薄膜干涉可产生平行相间条 纹 条纹 单色光明暗相间条纹 彩色光出现彩色条纹 应用 增透膜 其厚度至少为光在薄膜中波长的四分之一 检查工件表面的平整度 用心 爱心 专心3 5 光的衍射 1 单缝衍射 光通过单缝照射到屏上时 屏上将出现 有明有暗 明暗相间 的衍射条纹 与双缝 干涉的干涉条纹不同的是 干涉条纹均匀分布 而衍射条纹的中央明纹较宽 较亮 2 圆孔衍射 明暗相间的不等距圆环 3 泊松亮斑 光照射到一个半径很小的圆板后 在圆板的阴影中心出现的亮斑 这是光能发生衍射的 有力证据之一 6 光的偏振 根据波是否具有偏振现象来判断波是否横波 实验表明 光具有偏振现象 说明光波是横波 深化整合深化整合 一 简谐振动的重要特征 1 四个阶段中 振子的位移 回复力 速度和加速度的变化如下表 位移 X回复力 F加速度 a速度 v 振动体位置 方向大小方向大小方向大小方向大小 势能动能 平衡位置 O 000 最大最小最大 最大位移处 A指向 A最大 指向 O 最大指向 O 0 最 大 0 最大最小 平衡位置 O 最大位移处 A 指向 A0 最大 指向 O 0 最大指向 O最大 O A 最大 0 最小 最大最大 最小 最大位移处 A 平衡位置 O 指向 A最大 0 指向 O 最大 0指向 O 最大 0 A O 0 最大 最大 最小最小 最大 1 在平衡位置 速度最大 动能最大 动量最大 位移最小 回复力最小 加速度最小 2 在离开平衡位置最远时 速度最小 动能最小 动量最小 位移最大 回复力最大 加速度最大 2 周期性 1 每经过一个周期 描述振动的物理量大小和方向都恢复到原来状态 振动质点都以相同的方向 通过原位置 2 振动质点在一个周期内通过的路程为 4A 半个周期通过的路程为 2A 但四分之一周期通过的路 程也能大于 A 也可能等于 A 也可能小于 A 这要看从何位置开始计时 典例训练 1 2010 2010 全国全国 理综理综 T T 1 1 一简谐振子沿x轴振动 平衡位置在坐标原点 0t 时刻 振子的位移0 1mx 4 s 3 t 时刻0 1mx 4st 时刻0 1mx 该振子的振幅和周期可能为 用心 爱心 专心4 A 0 1 m 8 s 3 B 0 1 m 8s C 0 2 m 8 s 3 D 0 2 m 8s 命题立意命题立意 本题源于教材高于教材 涉及简谐运动的知识 属于比较难的一道题 主要考查考生审题能 力和对振动物理过程的分析能力 思路点拨思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答规范解答 选 ACD 在t 3 4 s 和t 4s 两时刻振子的位移相同 第一种情况是当此时间差 是周期的整数倍时有 nT 3 4 4 当 n 1 时 3 8 Ts 振幅可以是 0 1m 也可以是 0 2m 因此 A C 正确 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍时 有 2 3 4 4 0 3 4 T nT 当n 0 时 8 Ts 且由于 2 t 是 1 t 的二倍说明振幅是该位移的二倍为 0 2m 如图 所示 所以 D 正确 典例训练2 2010 2010 浙江理综浙江理综 T18 T18 在O点有一波源 t 0时刻开始向上振动 形成向右传播的一列 横波 t1 4s时 距离O点为3m的A点第一次达到波峰 t2 7s时 距离O点为4m的B点第一次达到波谷 则以 下说法正确的是 A 该横波的波长为2m B 该横波的周期为4s 作出示意图 在图 中找出对应几个时 刻的振子位置 再依据简谐运动的特点 对位移的周期性变化进 行分析列出时间等式 对列出的式子进 行分析 就可解 答所求 t1 t2 图 用心 爱心 专心5 C 该横波的波速为1m s D 距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末 命题立意命题立意 本题以波动为背景 体现了波动问题的多变性和情景的新颖性 主要考查机械波的传播规律 思路点拨思路点拨 波是振动形式的传播 在波的传播方向上各质点的开振方向以及振动规律都相同 规范解答规范解答 选B C 设波速为v 周期为T 则由题意可得 1 4 1 tT v OA 2 4 3 tT v OB 联立 两式可解得T 4s v 1m s 所以波长 vT 4m 距离O点为1m的质点第一次开始向上振动的时刻为sT1 4 1 所以 A D 错误 B C 正确 典例训练 3 2010 2010 四川理综四川理综 T16 T16 一列简谐横波沿直线由 A 向 B 传播 A 相距 0 45m 右图是 A 处质点的振动图像 当 A 处质点运动到波峰位置时 B 处质点刚好到达平衡位置且向 y 轴正方向运动 这列波的波速可能是 用心 爱心 专心6 A 4 5m s B 3 0m s C 1 5m s D 0 7m s 命题立意命题立意 结合振动图像考查波动问题 思路点拨思路点拨 解答本题时 可参照以下解题步骤 规范解答规范解答 选 A w 波是由 A 向 B 传播的 而且在 A 到达波峰的时刻 处于 B 平衡位置向上运动 则 A B 相距 4 1 nl所以 14 4 n l 根据 14 5 4 14 4 0 45 0 4 14 4 nnnT l T v 当n 0 时 v 4 5m s 当n 1 时 v 0 9m s 当n 2 时 v 0 5m s 等 正确答案为 A 类题拓展类题拓展 波动图象问题中速度的多解性讨论波动图象问题中速度的多解性讨论 由于波动图象问题会涉及到 1 波的空间周期性 2 波的时间周期性 3 波的双向性 而这几个方面就是 造成波在传播过程中波速具有多解性的原因 所以要解决波速的多解性问题就要从这三个方面去着手分析 找 到波速的通式 结合题目中的条件 确定波速的可能性 例如 本题中 根据题意 波长具有多种可能 得到波速通式 14 5 4 n v n 取不同的值 波速就对应不同的值 符合题意的解只有一个 即 当n 0 时 v 4 5m s 关 键 点 1 通过观察振动图像确定波的周期 结合 A B 两点的位置关 系 找到波长的可能值式子 2 根据 解出波速的可能值 T v 2 由波动方向判断质点的振动方向 用心 爱心 专心7 典例训练 4 2010 2010 全国全国 理综理综 T20 T20 频率不同的两束单色光 1 和 2 以相同的入射角从同一点射入 一厚玻璃板后 其光路如右图所示 下列说法正确的是 A 单色光 1 的波长小于单色光 2 的波长 B 在玻璃中单色光 1 的传播速度大于单色光 2 的传播速度 C 单色光 1 通过玻璃板所需的时间小于单色光 2 通过玻璃板所需的时间 D 单色光 1 从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光 2 从玻璃到空气的全反射临界角 命题立意命题立意 本题考查了光的折射率 波长 波速 临界角等知识点 考查了考生理解能力 推理能力 分析综合能力 思路点拨思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答规范解答 选 A D 设两束单色光 1 和 2 的入射角i 折射角分别为r1 r2 由题图可知 r1 r2 根据 r i n sin sin 可得 21 nn 由 v c n 则 21 vv 故 B 错误 设临界角为C 则 n C 1 sin 则 21 CC 故 D 正确 21 nn 则频率关系为 21 ff 根据 v c n fv 可得 nf c 则 21 故 A 正确 设玻璃板厚度为d 单色光通过玻璃板所需的时间 rc d rrc d rc dn nc r d v l t 2sin sin2 cossin sin cos cos 尽管r1 r2 但是sin2 r1与sin2 r2大小关系不 能确定 所以单色光 1 通过玻璃板所需的时间与单色光 2 通过玻璃板所需的时间无法比较 故 C 错误 典例训练 5 2010 2010 江苏物理卷江苏物理卷 T12 T12 B B 1 激光具有相干性好 平行度好 亮度高等特点 在科 根据题图找出折射角的关系结合光学与数学知识进行求解 用心 爱心 专心8 学技术和日常生活中应用广泛 下面关于激光的叙述正确的是 A 激光是纵波 B 频率相同的激光在不同介质中的波长相同 C 两束频率不同的激光能产生干涉现象 D 利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离 2 如图甲所示 在杨氏双缝干涉实验中 激光的波长为 5 30 7 10 m 屏上 P 点距双缝 1 s和 2 s的路程差为 7 95 7 10 m 则在这里出现的应是 选填 明条纹 或 暗条纹 现改用波长为 6 30 7 10 m 的激光进行上述实验 保持其他条件不变 则屏上的条纹间距将 选填 变宽 变窄 或 不变 3 如图乙所示 一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介质 经下表面反射后 从上面的 A 点射出 已知入射角为 i A 与 O 相距 l 介质的折射率为 n 试求介质的厚度 d 规范解答规范解答 1 选 D 激光 是一种光 是横波 A 错误 频率相同的激光在不同介质中的波长不同 B 错误 两束频率不同的激光不能产生干涉现象 C 错误 利用激光平行度好的特点可以测距 D 正确 2 由5 1 30 5 05 7 x 可知 波程差是半波长的奇数倍 是暗条纹 由 d l x 变大 变大 x 变大 变宽 3 设折射角为 r 由折射定律 r i n sin sin 和几何关系 d 2dtanr 联立可解得厚度l i in d sin2 sin 2 答案 1 D 2 暗条纹 变宽 3 l i in d sin2 sin 2 高考真题探究高考真题探究 1 1 2010 2010 安徽理综安徽理综 T15 T15 一列沿 X 轴方向传播的简谐横波 某时刻的波形如图所示 P 为介质中的一 个质点 从该时刻开始的一段极短时间内 P 的速度v和加速度a的大小变化情况是 用心 爱心 专心9 A v变小 a变大 B v变小 a变小 C v变大 a变大 D v变大 a变小 命题立意命题立意 本题以波动图象为背景 结合振动质点的运动 主要考查波动和振动的关系 牛顿第二定律 思路点拨思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答规范解答 选 D 由图象可知 波的传播方向是沿 x 轴正向的 由同侧原理可以知道 质点 P 的下一时 刻的振动方向是沿 y 轴正向的 即靠近平衡位置 速度逐渐变大 加速度逐渐减小 所以 D 正确 2 2 2010 2010 北京理综北京理综 T14 T14 对于红 黄 绿 蓝四种单色光 下列表述正确的是 在相同介质中 绿光的折射率最大 红光的频率最高 在相同介质中 蓝光的波长最短 黄光光子的能量最小 命题立意命题立意 本题通过四种单色光 主要考查了选修 3 4 模块中不同单色光在相同介质中的折射率 波 长 光的频率高低 光子能量大小等比较 思路点拨思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 规范解答规范解答 选 C 对于红 黄 绿 蓝四种单色光 在相同介质中 折射率 小 大 波长 长 短 频率 低 高 故 A B 错误 C 正确 由 hE 可知红光光子的能量最小 故 D 错误 3 3 2010 2010 北京理综北京理综 T17 T17 一列横波沿x轴正向传播 为介质中的沿波传播方向上四个 质点的平衡位置 某时刻的波形如图 所示 此后 若经过 4 3 周期开始计时 则图 描述的是 处质点的振动图像 处质点的振动图像 处质点的振动图像 处质点的振动图像 质点 P 处的波 形 波的传播方向用同侧原理来判断 不同单色光 在相同介质中 折射率 波长 频率不同 光子的能量 E hr 折射率 n C v 用心 爱心 专心10 命题立意命题立意 本题通过给出一列沿x轴正向传播波的图像 判断介质中质点的振动图像 考查了考生分 析推理能力 思路点拨思路点拨 根据波的图像 分别判断介质中 各点经过 4 3 周期时刻振动位置和振动情况 然后与给出的振动图像比较 规范解答规范解答 选 B 根据波的图像 可知 处质点经过 4 3 周期 在波谷 处质点经过 4 3 周期 在平 衡位置且向下振动 处质点经过 4 3 周期 在波峰 处质点经过 4 3 周期 在平衡位置且向上振动 则 图 描述的是 处质点的振动图像 故答案为 B 类题拓展类题拓展 一分 一看 二找一分 一看 二找 巧解波动图像与振动图像综合类问题巧解波动图像与振动图像综合类问题 1 分清振动图像与波动图像 此问题最简单 只要看清横坐标即可 横坐标为 x 则为波动图像 横 坐标为 t 则为振动图像 2 看清横 纵坐标的单位 尤其要注意单位前的数量级 3 找准波动图像对应的时刻 4 找准振动图像对应的质点 4 4 2010 2010 福建理综福建理综 T19 T19 1 6 分 某同学利用 插针法 测定玻璃的折射率 所用的玻璃砖两面平 行 正确操作后 做出的光路图及测出的相关角度如图所示 此玻璃的折射率计算式为 n 用图中的 12 表示 如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择 为了减少误差 应选用宽度 填 大 或 小 的玻璃砖来测量 命题立意命题立意 本题设置考查测定玻璃折射率的基本实验原理 通过此题既可考查几何关学 又可考查基 本实验原理的应用 思路点拨思路点拨 注意入射角与折射角的定义 规范解答规范解答 2 1 2 0 1 0 cos cos 90sin 90sin sin sin r i n 由实验的注意事项可知应选用宽度大的玻璃砖来测 量 减少实验误差 用心 爱心 专心11 答案 2 1 cos cos n或 90sin 90sin 2 0 1 0 n 大 5 5 2010 2010 山东理综山东理综 T37 T37 8 分 1 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位 已知某超声波频率为 1 0 105 HZ 某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示 从该时刻开始计时 画出 x 7 5 10 3m 处质点做简谐运动的振动图象 至 少一个周期 现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为 4s 求鱼群与渔 船间的距离 忽略船和鱼群的运动 2 如图所示 一段横截面为正方形的玻璃棒 中间部分弯成四分之一圆弧形状 一细束单色光由 MN 端面的中点垂直射入 恰好能在弧面 EF 上发生全反射 然后垂 直 PQ 端面射出 求该玻璃棒的折射率 若将入射光向 N 端平移 当第一次射到弧面 EF 上时 填 能 不能 或 无法确定能否 发 生全反射 命题立意命题立意 主要考查波动图象 振动图象 波速公式 临界角 光的折射和全放射等知识点 思路点拨思路点拨 解答本题 1 时可按以下思路分析 解答本题 2 时可按以下思路分析 规范解答规范解答 1 如图所示 由波形图读出波长m 3 1015 由波速公式得fv 鱼群与渔船的距离为vtx 2 1 联立 式解得mx3000 2 如图所示 单色光照射到 EF 弧面上时恰好发生全反射 由全反射的条件可知 波动图像信息 振动图象信息用波速公式和运动学公式解题 刚好发生全反射确定临界角确定折射率 用心 爱心 专心12 C 450 由折射定律得 C n sin 90sin 0 联立 式解得2 n 能 答案 1 振动图象见规范解答 mx3000 2 2 n 能 6 6 2010 2010 天津理综天津理综 T8 T8 用同一光电管研究 a b 两种单色光产生的光电效应 得到光电流 I 与光电管 两极间所加电压 U 的关系如图 则这两种光 A 照射该光电管时 a 光使其逸出的光电子最大初动能大 B 从同种玻璃射入空气发生全反射时 a 光的临界角大 C 通过同一装置发生双缝干涉 a 光的相邻条纹间距大 D 通过同一玻璃三棱镜时 a 光的偏折程度大 命题立意命题立意 本题以光电管及其中光电流 I 与光电管两极间所加电压 U 的图线为载体 考查了爱因斯坦 光电效应方程 遏止电压 频率与折射率的关系 临界角等知识 考查学生综合分析能力 是一个较为 综合的题目 有一定的难度 思路点拨思路点拨 根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理讨论得到遏止电压与照射光的频率关系 是本题的 切入点 又由频率的关系得出折射率及波长的关系 再用相关知识讨论得出结论 规范解答规范解答 选 BC 当光电子形成的电流为零时 说明逸出动能最大的电子速度也减小为零 故有动能定 理得 kmC EeU 0 有爱因斯坦光电效应方程得 0 WhEmk 由 式知遏止电压越大 光电子的最大初动能越大 所以 b 光使其逸出的光电子最大初动能大 故 A 错 误 由 式知光电子的最大初动能越大 入射光的频率越大 由图线知用 b 光照射时的遏止电压用大于 用 a 光照射时的遏止电压 所以 b 光的频率大于 a 光的频率 同种介质中 b 光的折射率大于 a 光的折射 率 由 n C 1 sin 得折射率大的临界角小 所以从同种玻璃射入空气发生全反射时 a 光的临界角大 故 B 正确 光的频率越大 波长越短 b 光的波长小于 a 光的波长 通过同一装置发生双缝干涉时 条纹间 距与波长成正比 所以 a 光的相邻条纹间距大与 b 光的相邻条纹间距 故 C 正确 折射率大的经过界面 后光线方向偏离的大 故通过同一玻璃三棱镜时 b 光的偏折程度大于 a 光的偏折程度 D 正确 备课资源备课资源 1 如图所示为一列沿 x 轴传播的简谐横波某时刻的图象 已知从该时刻起 图中质点 A 经时间 0 1 秒第 用心 爱心 专心13 一次经过平衡位置 而图中的质点 B 第一次经过平衡位置所需的时间大于 0 1 秒 则下列说法中正确的 是 A 波沿 x 轴正方向传播 B 波沿 x 轴负方向传播 C 波的传播速度大小为 5 m s D 波的传播速度大小为 20 m s 解析 选 A C 由题意知此时 B 点比 A 点离平衡位置近 而 B 点第一次到平衡位置的时间比 A 还长 所 以 B 一定是先向正的最大位移处运动 然后再到平衡位置 由此可判断质点 B 运动方向向上 波沿 x 轴正 方向传播 周期为 0 4 s 波长为 2 m 波速为 5 m s 2 如图所示 光滑的弧形槽的半径为 R R 远大于弧长 MN A 为弧形槽的最低点 小球 B 放在 A 点正上方 离 A 点的高度为 h 小球 C 放在 M 点 同时释放两球 使两球正好在 A 点相碰 则 h 应为多大 3 3 2010 2010 全国全国 理综理综 T15 T15 一简谐横波以 4m s 的波速沿 x 轴正方向传播 已知 t 0 时的波形如图所 示 则 用心 爱心 专心14 A 波的周期为 1s B x 0 处的质点在 t 0 时向 y 轴负向运动 C x 0 处的质点在 t 1 4 s 时速度为 0 D x 0 处的质点在 t 1 4 s 时速度值最大 解析 选 A B 根据题图可知m2 2 则m4 由公式 T v 可得周期ss v T1 4 4 故 A 正 确 波速沿 x 轴正方向传播 由题图可判断 x 0 处的质点在 t 0 时向 y 轴负向运动 故 B 正确 在 t 1 4 s 时 即 4 T t x 0 处的质点位于平衡位置下方且向下振动 速度不为 0 也不是最大 故 C D 错误 4 4 2010 2010 重庆理综重庆理综 T14T14 一列简谐波在两时刻的波形如图中实践和虚线所示 由图可确定这列波的 A 周期 B 波速 C 波长 D 频率 解析 选解析 选 C 从波形图上可以读出波长是 4m 题中未给出实线波形和虚线波形的时刻 不知道时间差或 波的传播方向 因此无法确定波速 周期和频率 5 5 2010 2010 福建理综福建理综 T15 T15 一列简谐横波在 t 0 时刻的波形如图中的实线所示 t 0 02s 时刻的波形如 图中虚线所示 若该波的周期大于 0 02s 则该波的传播速度可能是 用心 爱心 专心15 A 2m s B 3m s C 4m s D 5m s 解析 解析 选 B 由于该波的周期大于 0 02s 则波沿传播方向传播的距离小于一个波长 即 x 8m 若波向右传播 则cmx2 sm s m t x 1 02 0 02 0 若波向左传播 则cmx6 sm s m t x 3 02 0 06 0 故选 B 6 20092009 浙江高考 浙江高考 一列波长大于 1m 的横波沿着x轴正方向传播 处在mx1 1 和mx2 2 的两质点A B的振动图象如图所示 由此可知 A 波长为 3 4 m B 波速为sm 1 C s3末A B两质点的位移相同 D s