二次根式的四则运算习题精选

二次根式的四则运算二次根式的四则运算 习题精选习题精选 一 选择题一 选择题 1 以下二次根式 12 2 2 2 3 27中 与3是同类二次根式的是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 下列各式 3 3 3 63 1 7 7 1 2 6 8 22 24 3 2 2 其中错误的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二 填空题二 填空题 1 在 8 1 75 3 a 2 9 3 a 125 3 2 3a a 3 0 2 2 1 8中 与3a是同类二次根式的有 2 计算二次根式 5 a 3b 7a 9b的最后结果是 三 综合提高题三 综合提高题 1 已知 5 2 236 求 80 4 1 5 1 3 5 4 45 5 的值 结果精确到 0 01 2 先化简 再求值 6x y x 3 3 xy y 4x x y 36xy 其中 x 3 2 y 27 答案 答案 一 1 C 2 A 二 1 1 75 3 a 3 2 3a a 2 6 b 2a 2 原式 6 xy 3 xy 4 xy 6 xy 6 3 4 6 xy xy 当 x 3 2 y 27 时 原式 3 27 2 9 22 第二课时第二课时 一 选择题一 选择题 1 已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5 那么斜边的长应为 结果用最简二次根式 A 5 2 B 50 C 2 5 D 以上都不对 2 小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框 为了增加其稳定性 他沿长方形的对角线又 钉上了一根木条 木条的长应为 米 结果同最简二次根式表示 A 13 100 B 1300 C 10 13 D 5 13 二 填空题二 填空题 1 某地有一长方形鱼塘 已知鱼塘的长是宽的 2 倍 它的面积是 1600m2 鱼塘的宽是 m 结果用最简 二次根式 2 已知等腰直角三角形的直角边的边长为 2 那么这个等腰直角三角形的周长是 结果用最简二次 根式 三 综合提高题三 综合提高题 1 若最简二次根式 2 2 32 3 m 与 2 12 410 n m 是同类二次根式 求 m n 的值 2 同学们 我们以前学过完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 你一定熟练掌握了吧 现在 我们又学习了二次根式 那么所有的正数 包括 0 都可以看作是一个数的平方 如 3 3 2 5 5 2 你知道是谁的二次根式呢 下 面我们观察 2 1 2 2 2 2 1 2 12 2 22 1 3 22 反之 3 2 2 2 22 1 2 1 2 3 2 2 2 1 2 32 2 2 1 求 1 32 2 2 42 3 3 你会算 412 吗 4 若 2ab mn 则 m n 与 a b 的关系是什么 并说明理由 答案 答案 一 1 A 2 C 二 1 20 2 2 2 22 三 1 依题意 得 22 2 32410 12 mm n 2 2 8 3 m n 2 2 3 m n 所以 2 2 3 m n 或 2 2 3 m n 或 2 2 3 m n 或 2 2 3 m n 2 1 32 2 2 21 2 1 所以 amn bmn 第三课时第三课时 一 选择题一 选择题 1 24 315 2 2 2 3 2的值是 A 20 3 3 330 B 3 30 2 3 3 C 2 30 2 3 3 D 20 3 3 30 2 计算 x 1x x 1x 的值是 A 2 B 3 C 4 D 1 二 填空题二 填空题 1 1 2 3 2 2的计算结果 用最简根式表示 是 2 1 2 3 1 23 23 1 2的计算结果 用最简二次根式表示 是 3 若 x 2 1 则 x2 2x 1 4 已知 a 3 2 2 b 3 22 则 a2b ab2 三 综合提高题三 综合提高题 1 化简 57 10141521 2 当 x 1 21 时 求 2 2 1 1 xxx xxx 2 2 1 1 xxx xxx 的值 结果用最简二次根式表示 答案 答案 一 1 A 2 D 二 1 1 3 2 2 4 3 24 3 2 4 4 2 二次根式的乘除二次根式的乘除 习题精选习题精选 一 选择题 1 下列计算正确的有 4 9 49 2 3 6 49492 3 6 22 5454543 2222 54541 2 下列计算正确的是 A 8 3 2 3 16 3 B 5 3 5 2 5 6 C 4 2 2 2 6 5 D 4 3 2 2 8 6 3 xx x3x3 成立的条件是 A x 0 x3 B x 0 C x 0 D x 3 4 化简 3 2 27 的结果为 A 2 3 B 2 3 C 6 3 D 2 5 下列各式中 最简二次根式为 A 18 B 2 x9 C ab b D 2 5x y 6 下列化简正确的是 A 2b 32b 3 B 2 b1 b 2a2a C 22 ba11 ba abab D 32 5x1 15xy 12y6y 7 如果 32 aaa a 1 那么实数 a 的取值范围是 A a 1 B a 0 C 0 a 1 D 1 a 0 二 填空题 1 若正方形面积是 27 28 则它的边长为 2 若 2 x9x3x3 则 x 的取值范围为 3 已知长方形的长是2 50厘米 宽3 32厘米 则长方形的面积为 4 计算 1 2 1527 3 2 42 246 33 3 3 16 a b2a 4 y 3xy 3x 5 比较大小 1 2 11 3 5 2 3 7 2 15 6 如果 2 3 x3 y 0 3 则 2005 xy 7 将 1 a a 根号外的因式移到根号内为 三 解答题 1 把下列根式化成最简二次根式 1 13 418 2 2 2 c 54a b 3 22 x2xyy x y 2 计算 1 12 27 2 22 3 2a bab c2c 3 31 12 3 10 52 4 aabb bbaa 4 5 6 5 11411 3 3 1 5 28742 3 当 0 x 1 求 22 11 x 4 x 4 xx 的值 4 已知 ABC 的三边长分别是 a b c 用 P 表示周长的一半 则它们的面积可用公式 P Pa Pb Pc 面积 来计算 当 a 13 b 14 c 15 时 求三角形的面积 5 已知 a b 满足 1 b4a34ab 110 3 求 ab1 2a bab 的值 二次根式的乘除二次根式的乘除 习题精选 二 习题精选 二 第一课时第一课时 一 选择题一 选择题 1 若直角三角形两条直角边的边长分别为 15cm 和12cm 那么此直角三角形斜边长是 A 3 2cm B 3 3cm C 9cm D 27cm 2 化简 a 1 a 的结果是 A a B a C a D a 3 等式 2 111xxx A 成立的条件是 A x 1 B x 1 C 1 x 1 D x 1 或 x 1 4 下列各等式成立的是 A 4 5 25 8 5 B 53 42 205 C 4 3 32 75 D 53 42 206 二 填空题二 填空题 1 1014 2 自由落体的公式为 S 1 2gt2 g 为重力加速度 它的值为 10m s2 若物体下落的高度为 720m 则下落的时间 是 三 综合提高题三 综合提高题 1 一个底面为 30cm 30cm 长方体玻璃容器中装满水 现将一部分水例入一个底面为正方形 高为 10cm 铁桶中 当铁桶装满水时 容器中的水面下降了 20cm 铁桶的底面边长是多少厘米 2 探究过程 观察下列各式及其验证过程 1 2 2 3 2 2 3 验证 2 2 3 2 2 2 3 2 22 3 33 2 22 2 33 32 2222 2222 21 2 21212121 2 2 3 2 3 3 8 3 3 8 验证 3 3 8 2 3 3 8 3 3 8 3 2 333 31 22 222 3 31 33 31 3 313131 3 3 8 同理可得 4 44 4 1515 5 55 5 2424 通过上述探究你能猜测出 a 2 1 a a a 0 并验证你的结论 第二课时第二课时 一 选择题一 选择题 1 计算 112 121 335 的结果是 A 2 7 5 B 2 7 C 2 D 2 7 2 化简 2 6的结果是 A 2 B 6 C 1 3 6 D 6 二 填空题二 填空题 1 分母有理化 1 1 3 2 2 1 12 3 10 2 5 2 已知 x 3 y 4 z 5 那么 yzxy 的最后结果是 三 综合提高题三 综合提高题 1 有一种房梁的截面积是一个矩形 且矩形的长与宽之比为 3 1 现用直径为 315cm 的一种圆木做原料加 工这种房梁 那么加工后的房染的最大截面积是多少 2 计算 1 3 2 nn mm 3 3 1n mm 3 2 n m m 0 n 0 2 3 22 2 33 2 mn a 2 3 2 mn a 2 a mn a 0 第三课时第三课时 一 选择题一 选择题 1 如果 x y y 0 是二次根式 那么 化为最简二次根式是 A x y y 0 B xy y 0 C xy y y 0 D 以上都不对 2 把 a