2011届高考物理模拟试题分类汇编 磁场

磁场 1 2011 石景山模拟 物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压 电阻关系时 因无电 源和电流表 利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源 用小磁针的偏转检测电 流 具体的做法是 在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方 平行于小磁针水平 放置一直导线 当该导线中通有电流时 小磁针会发生偏转 某兴趣研究小组在得知 直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验 他们发现 当通过导线电流为 1 I 时 小磁针偏转了 30 当通过导线电流为 2 I 时 小 磁针偏转了 60 则下列说法中正确的是 12 3II 12 2II 12 3II 无法确定 1 答案 A 2 2011 石景山模拟 图14所示为圆形区域的匀强磁场 磁感应强度为B 方向垂直纸面 向里 边界跟y轴相切于坐标原点 点处有一放射源 沿纸 面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子 带电粒子在磁场中 做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍 已知该带电粒子 的质量为m 电荷量为q 不考虑带电粒子的重力 1 推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径 2 求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角 3 沿磁场边界放置绝缘弹性挡板 使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回 且其电荷量 保持不变 若从 点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为2 v 求该粒子第一 次回到 点经历的时间 2 解析 1 带电粒子进入磁场后 受洛伦兹力作用 由牛顿第二定律得 r mBq 2 Bq m r 2 设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为 则 sin 22 x r x是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距 离 x最大值为2R 对应的就是 最大值 且2R r 所以 max max 1 sin 60 22 R r 3 当粒子的速度减小为2 v 时 在磁场中作匀速圆 周运动的半径为 R qB mv r 2 1 故粒子转过四分之一圆周 对应圆心角为 90 时与边界相撞弹回 由对称性知粒子经 过四个这样的过程后第一次回到 点 亦即经历时间为一个周期 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 Bq m T 2 所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是 Bq m t 2 3 2011 西城一模 如图所示 两根光滑金属导轨平行放置 导轨所在平面与水平面间的 夹角为 整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中 金属杆 ab 垂直导轨放置 当杆中通有 从 a 到 b 的恒定电流 I 时 金属杆 ab 刚好静止 则 A 磁场方向竖直向上 B 磁场方向竖直向下 C ab 受安培力的方向平行导轨向上 D ab 受安培力的方向平行导轨向下 3 答案 A 4 2011 西城一模 如图所示 两块相同的金属板正对着水平放置 金属板长为 L 两板 间距离为 d 上极板的电势比下极板高 U 质量为 m 带电量为 q 的正离子束 沿两 板间中心轴线以初速度 0进入两板间 最终都能从两板间射出 不计离子重力及离子 间相互作用的影响 1 求离子在穿过两板的过程中沿垂直金属板方向上移动的距离 y 2 若在两板间加垂直纸面的匀强磁场 发现离子束恰好沿直线穿过两板 求磁场磁 感应强度 B 的大小和方向 3 若增大两板间匀强磁场的强度 发现离子束在穿过两板的过程中沿垂直金属板方 向上移动的距离也为 y 求离子穿出两板时速度的大小 4 解析 1 离子在穿过两板的过程中 只受与初速度 v0垂直的电场力 F 作用 且 F qE 两板间电场强度 d U E 离子的加速度 md qU m F a b a I L d m q 0 离子沿中心轴线方向做匀速直线运动 设离子穿过两板经历的时间为 t 则 L v0t 离子沿垂直金属板方向上做初速度为 0 的匀变速直线运动 则 y 2 2 1 at 解得 2 0 2 2mdv qUL y 2 离子束恰好沿直线穿过两板 说明离子受力平衡 即 qE qv0B 所以磁感应强度的大小 B 0 dv U 磁场的方向垂直纸面向里 3 增大磁场的强度时 离子受洛伦兹力增大 所以离子会向上偏 在离子穿 过极板的过程中 电场力做负功 根据动能定理得 2 0 2 2 1 2 1 mvmvqEy 解得离子穿出两板时的速度 v md qUy v 2 2 0 2 0 2 0 mdv qUL v 5 2011 西城一模 如图所示 相距为 R 的两块平行金属板 M N 正对着放置 s1 s2分 别为 M N 板上的小孔 s1 s2 O 三点共线 它们的连线垂直 M N 且 s2O R 以 O 为 圆心 R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为 B 方向垂直纸面向外的匀强磁场 D 为收 集板 板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R 板两端点的连线垂直 M N 板 质量为 m 带电量为 q 的粒子 经 s1进入 M N 间的电场后 通过 s2进入磁场 粒子在 s1处的速度和粒子所受的重力均不计 1 当 M N 间的电压为 U 时 求粒子进入磁场时速度的大小 2 若粒子恰好打在收集板 D 的中点上 求 M N 间的电压值 U0 3 当 M N 间的电压不同时 粒子从 s1到打在 D 上经历的时间 t 会不同 求 t 的最小值 5 解析 1 粒子从 s1到达 s2的过程中 根据动能定理得 2 2 1 mvqU 解得粒子进入磁场时速度的大小 m qU v 2 2 粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 有 R MN O D s1 s2 R 2R 2R r v mqvB 2 由 得加速电压 U 与轨迹半径 r 的关系为 m rqB U 2 22 当粒子打在收集板 D 的中点时 粒子在磁场中运动的半径 r0 R 对应电压 m RqB U 2 22 0 3 M N 间的电压越大 粒子进入磁场时的速度越大 粒子在极板间经历的时间越短 同时在磁场中运动轨迹的半径越大 在磁场中运动的时间也会越短 出磁场后 匀速运动的时间也越短 所以当粒子打在收集板 D 的右端时 对应时间 t 最短 根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径 r 3R 由 得粒子进入磁场时速度的大小 m qBr v 粒子在电场中经历的时间 qB m v R t 3 32 2 1 粒子在磁场中经历的时间 qB m v R t 3 3 3 2 粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间 qB m v R t 3 3 3 粒子从 s1到打在收集板 D 上经历的最短时间为 t t1 t2 t3 qB m 3 33 6 2011 巢湖一检 如图所示 两根平行放置的长直导线a和b通有大小相等 方向相反 的电流 a受到的磁场力大小为F1 当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后 a受到的磁场力大小变为F2 则此时b受到的磁场力大小变为 A F 2 B F1 F2 C F1 F2D 2F1 F2 6 答案 A 7 2011 巢湖一检 实验室需要用电子打击静止在P点的粒子 先让电子在直 线加速器中经过电压U加速 再从小孔O沿 方向水平飞出 已知OP的距离为d OP 与的夹角为 电子的质量为m 电量为 e 要想电子能打到P点 可在直线加速器 左侧加一个垂直于纸面的磁场 求磁感应强度的表达式并说明方向 7 解析 设磁感应强度为B 电子速率为v 电子做圆周运动的半径为R 在电子加速过程对电子用动能定理eUmv 2 2 1 电子做匀速圆周运动洛仑兹力作为向心力 R v mevB 2 eB mv R 根据电子轨迹得到几何关系 2 sin d R 解出 e mU d B 2sin2 方向垂直纸面向里 8 2011 巢湖一检 如图所示 固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的勻强电场和匀 强磁场中 轨道圆弧半径为R 磁感应强度为B 方向垂直于纸面向外 电场强度为 方向水平向左 一个质量为m的小球 可视为质点 放在轨道上的C点恰好处于静止 圆弧半 径OC与水平直径AD的夹角为 1 求小球带何种电荷 电荷量是多少 并说明理由 2 如果将小球从A点由静止释放 小球在圆弧轨道上运动时 对轨道的最大压力的大小 是多少 O O P R 1 O v 8 解析 1 小球在 C 点受重力 电场力和轨道的支持力处于 平衡 电场力的方向一定向左的 与电场方向相同 如图所示 因 此小球带正电荷 0cos qEFN 0sin mgFN 小球带电荷量 E mg q 4 3 2 小球从 A 点释放后 沿圆弧轨道滑下 还受方向指向轨道的洛仑兹力 f 力 f 随 速度增大而增大 小球通过 C 点时速度 设为 v 最大 力 f 最大 且 qE 和 mg 的合力方向 沿半径 OC 因此小球对轨道的压力最大 如图 由 cos1sin 2 1 2 qERmgRmv 得通过 C 点的速度 小球在重力 电场力 洛仑兹力和轨道对它的支持力作用 下沿轨道做圆周运动 有 R v mqvBqEmgF 2 cossin 最大压力的大小等于支持力 9 2011 承德模拟 如上右图为电饭锅的温控部分示意图 感温铁氧体在常温下具有铁磁 性 但温度升高到 103 时便失去了铁磁性 这 个温度称为这种材料的 居里温度 或 居里点 下列说法正确的是 A 开始煮饭时 用手压下开关按钮 永磁体与 感温磁体相吸 手松开后 按钮不再恢复到 图示状态 B 如果在 1 标准大气压下用电饭锅烧水 水在沸腾后会自动断电 C 如果在 1 标准大气压下用电饭锅烧水 水沸腾后不会自动断电 即使水烧干后 也 不会自动断电 D 饭熟后 水分被大米吸收 锅底温度升高 当温度升至 居里点 103 时 感温磁 体失去磁性 在弹簧作用下 切断电源 9 答案 AD 10 2011 承德模拟 如图所示 质子 a H 1 1 和氘核 b H 2 1 以相同的动量 都垂直 磁场边界 MN 并垂直磁场方向进入足够大的匀强磁场区 不考虑质子和氘核的重力及 相互作用力 以下说法正确的是 B M a b N A 它们所受洛仑兹力的大小相同 B 它们做圆周运动时的向心加速度大小相同 C 它们做圆周运动时的轨道半径相同 D 它们在磁场中运动时间相同 10 答案 C 11 2011 承德模拟 法拉第曾做过如下的实验 在玻璃杯侧面底部装一导体柱并通过导 线与电源负极相连 直立的细圆柱形磁铁棒下端固定在玻璃杯底部的中心 往杯内加 入水银 在玻璃杯的正上方 O 点吊一可自由摆动或转动的直铜棒 铜棒的上端与电源 的正极相接 下端浸入玻璃杯中的水银中 由于水银的密度比铜大 铜棒会倾斜地与 水银相连 此时铜棒静止 如图所示 这样 可动铜棒 水银 导电柱和电源就构成 了一个回路 闭合开关 S 则该实验可观察到 的现象是 A 铜棒与闭合 S 前相比 与竖直方向的夹角不 变且仍静止 B 铜棒与闭合 S 前相比 与竖直方向的夹角会 增大些但仍可静止 C 铜棒与闭合 S 前相比 与竖直方向的夹角会 减小些但仍可静止 D 铜棒会以磁铁棒为轴转动 11 答案 D 12 2011 承德模拟 一质量为 M 0 8 kg 的中空的 粗细均匀的 足够长的绝缘细管 其 内表面粗糙 外表面光滑 有一质量为 m 0 2 kg 电荷量为 q 0 1 C 的带正电小滑块以水 平向右的速度进入管内 如图甲 细管置于光滑的水平地面上 细管的空间能让滑块顺利 地滑进去 示意图如图乙 运动过程中滑块的电荷量保持不变 空间中存在垂直纸面向里 的水平匀强磁场 磁感强度为 B 1 0 T 取水平向右为正方向 g 10 m s2 1 滑块以 v0 10 m s 的初速度进入管内 则系统最终产生的内能为多少 2 滑块最终的稳定速度 vt 取决于滑块进入细管时的初速度 v0 请以滑块的初速度 v0 为横坐标 滑块最终稳定时的速度 vt 为纵坐标 在丙图中画出滑块的 vt v0图象 只需画出 v0的取值范围在 0 至 60 m s 的图象 水银 直铜棒 磁铁 S O 绝缘支架 导体柱 水银 直铜棒 磁铁 S O 绝缘支架 导体柱 水银 直铜棒 磁铁 S O 绝缘支架 导体柱 水银 直铜棒 磁铁 S O 绝缘支架 导体柱 图甲 中空的细管 小滑块 图丙 vt m s 1 v0 m s 1 01020 30 40 50 60 4 8 12 16 20 24 12 解析 13 2011 福州模拟 如图 13 所示 条形区域 AA BB 中存在方向垂直于纸面向外的匀强磁 场 磁感应强度 B 的大小为 0 3T AA BB 为磁场边界 它们相互平行 条形区域的长 度足够长 宽度 d 1m 一束带正电的某种粒子从 AA 上的 O 点以沿着与 AA 成 60 角 大小不同的速度射入磁场 当粒子的速度小于某一值 v0时 粒子在磁场区域内的运动 时间 t0 4 10 8s 当粒子速度为 v1时 刚好垂直边界 BB 射出磁场 取3 不计粒 子所受重力 求 1 粒子的比荷 q m 2 速度 01 vv和的大小 图乙 13 解析 1 若粒子的速度小于某一值 0 v时 则粒子不能从 BB 离开磁场区域 只能从 AA 边离开 无论粒子速度大小 在磁场中运动的时间相同 轨迹如图所示 图中只画了 一个粒子的轨迹 粒子在磁场区域内做圆周运动的圆心角均为 1 240 运动时间Tt 3 2 0 又 qB m T 2 解得 6 10 3 10 m q C kg 或 6 103 3 C kg 2 当粒子速度为 0 v时 粒子在磁场内的运动轨迹刚好与 BB 边界相切 此时有 R0 R0sin 30 d 又 0 2 0 0 R mv Bqv 得 6 0 10 3 2 vm s 当粒子速度为 1 v时 刚好垂直边界 BB 射出磁场区域 此时轨迹所对圆心角 2 30 有 R1sin30o d 又 1 2 1 1 R mv Bqv 得 1 v 2 106m s 14 2011 甘肃模拟 在足够大的匀强磁场中 静止的钠核a 24 11 发生衰变 沿与磁场垂直 的方向释放出一个粒子后 变为一个新核 新核与放出粒子在磁场中运动的径迹均为圆 如图所示 以下说法正确的是 A 新核为Mg 24 12 B 发生的是 衰变 C 轨迹 1 是新核的径迹 D 新核沿顺时针方向旋转 14 答案 A 15 2011 甘肃模拟 如图所示 一个质量为 m 带电量为 q 的小球 以初速度 v0自 h 高度处水平抛出 不计空气阻力 重力加速度为 g 1 若在空间竖直方向加一个匀强电场 发现小球水平抛出后做匀速直线运动 求该 匀强电场的场强 E 的大小 2 若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场 小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动 落地点 P 到抛出点的距离为h3 求该磁场磁感应强度 B 的大小 15 解析 1 小球做匀速直线运动 说明重力和电场力平衡 根据平衡条件 有 mg qE 解得 mg E q 2 再加匀强磁场后 小球做圆周运动 洛伦兹力充当向心力 设轨道半径为 R 根据几 何关系得 P 点到抛出点的水平距离 x h2 222 xhRR 解得 2 3h R 由 2 0 0 v qv Bm R 得 qh mv B 3 2 0 16 2011 惠州模拟 如图所示圆形区域内 有垂直于纸面方向的匀 强磁场 一束质量和电荷量都相同的带电粒子 以不同的速率 沿着 相同的方向 对准圆心O射入匀强磁场 又都从该磁场中射出 这些 粒子在磁场中的运动时间有的较长 有的较短 若带电粒子在磁场中 只受磁场力的作用 则在磁场中运动时间越长的带电粒子 A 速率一定越小 B 速率一定越大 C 在磁场中通过的路程越长 D 在磁场中的周期一定越大 16 答案 A 17 2011 惠州模拟 在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场 一个 带电粒子 不计重力 恰好能沿直线MN从左到右通过这一区域 那么匀强磁场和匀强电场 的方向可能为下列哪种情况 A 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向外 B 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向里 C 匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右 D 匀强磁场方向垂直于纸面向里 匀强电场方向竖直向上 17 答案 BC 18 2011 海淀一模 在我们生活的地球周围 每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的 宇宙射线向地球射来 地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运 动方向 使它们不能到达地面 这对地球上的生命有十分重要的意义 若有一束宇宙 射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球 如图 6 所示 在地磁场的作用下 射 线方向发生改变的情况是 A 若这束射线是由带正电荷的粒子 组成 它将向南偏移 B 若这束射线是由带正电荷的粒子 组成 它将向北偏移 C 若这束射线是由带负电荷的粒子 组成 它将向东偏移 D 若这束射线是由带负电荷的粒子组成 它将向西偏移 18 答案 D 19 2011 海淀一模 在水平放置的两块金属板 AB 上加不同电压 可以使从炽热的灯丝释 放的电子以不同速度沿直线穿过曰板中心的小孔 O 进入宽度为 L 的匀强磁场区域 匀 强磁场区域的磁感应强度为曰 方向垂直纸面向里 若在 A B 两板间电压为 UO 时 电子不能穿过磁场区域而打在 B 板延长线上的 P 点 如图 18 所示 已知电子的质量 为 m 电荷量为 e 并设电子离开 A 板时的初速度为零 1 求 A B 两板间的电压为 U0时 电子穿过小孔 O 的速度大小 v0 2 求 P 点距小孔 D 的距离 x 3 若改变 A B 两板间的电压 使电子穿过磁场区域并从边界 MN 上的 Q 点射出 且从 Q 点穿出时速度方向偏离 v0方向的角度为 p 则 A B 两板间电压 U 为多大 19 解析 1 电子在 AB 板间电场中加速时 由动能定理得 2 00 2 1 mveU 解得 m eU v 0 0 2 2 电子进入磁场区域做匀速圆周运动 由牛顿第二定律可得 0 2 0 0 r v mBev 解得 e mU B r 0 0 21 所以 e mU B rx 0 0 22 2 3 若在 A B 两板间加上电压 U 时 电子在 AB 板间加速后穿过 B 板进入磁场区域做 圆周运动 并从边界 MN 上的 Q 点穿出 由动能定理可得 2 2 1 mveU 由牛顿第二定律可得 r v mevB 2 且由几何关系可知 Lr sin 所以 2 22 sin2m LeB U 20 2011 焦作模拟 如图所示 在倾角为 的光滑固定斜面上 垂直纸面放置一根长 为 L 质量为 m 的直导体棒 在导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时 欲使导体棒静止 在斜面上 下列外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向正确是 A sin Bmg IL 方向垂直斜面向上 B sin Bmg IL 方向垂直斜面向下 C tan Bmg IL 方向竖直向上 D tan Bmg IL 方向竖直向下 20 答案 AC 21 2011 焦作模拟 如图所示 在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁 场 其边界AB CD间的宽度为d 在左边界的Q点处有一质量为m 带电荷量为 q的粒子 沿与左边界成 30o的方向射入磁场 粒子重力不计 求 1 若带电粒子能从AB边界飞出 则粒子入射速度应满 足的条件 2 若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场 进入如图所示 的有界匀强电场中减速至零后再返回 则有界电场的电压 的范围及带电粒子在整个过程中在磁场中运动的时间 3 若带电粒子的速度是 2 中的3倍 并可以从Q点 沿纸面各个方向射入磁场 则粒子打到CD边界上的长度是 多少 21 解析 粒子能从左边界射出 临界情况有 cos30RRd 2 分 由洛伦兹力提供向心力可得 R v mBqv 2 2 23 1 cos30 BqdBqd v mm 所以粒子能从左边界射出速度应满足 2 23 Bqd v m 粒子能从右边界射出 0 30cos d R R v mBqv 2 2 2 由动能定理得 2 2 1 2 mvqU 解得 2222 2 2 2cos 303 B qdB qd U mm 粒子不碰到右极板所加电压满足的条件 22 2 3 B qd U m 因粒子转过的圆心角为60 所用时间为 6 T 而 Bq m T 2 因返回通过磁场所用时间与向右通过磁场所用时间相同 所以总时间 Bq mT t 3 2 6 2 当粒子速度为是 2 中的3倍时 解得 2Rd 如图由几何关系可得ddl3230cos22 0 22 2011 淮南模拟 如图示 圆形区域内有垂直于纸面第匀强磁场 三个质量和电量都 相同第带电粒子a b c 以不同速率对准圆心O沿AO方向射入电场 其运动轨迹如 图所示 若带电粒子只受磁场力作用 则下列说法正确的 是 A a粒子动能最大 B c粒子动能最大 C c粒子在磁场中运动时间最长 D 它们做圆周运动的周期Ta Tb Tc 22 答案 B 23 2011 淮南模拟 如图所示 在xoy平面内 MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂 直于xoy平面的匀强磁场 y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪 可以沿 x方向射出 速度为v0的电子 质量为m 电量为e 如果电场和磁场同时存在 电子将做匀速直线 运动 如果撤去磁场只保留电场 电子将从P点离开电场 P点的坐标是 2L 5L 不计 重力的影响 求 1 电场强度E和磁感应强度B的大小及方向 2 如果撤去电场 只保留磁场 电子将从x轴上 的D点 图中未标出 离开磁场 求D点的坐标及 电子在磁场中运动的时间 23 解析 1 只有电场时 电子做类平抛运动到D点 则沿Y轴方向有 2 2 1 2t m eE L 沿 0 v 方向有 Ltv2 0 由 得 eL mv E 2 0 沿 y 轴负方向 电子做匀速运动时有 BeveE 0 由 解得 eL mv B 0 垂直纸面向里 2 只有磁场时 电子受洛伦兹力做圆周运动 设轨道半径为R 由牛顿第二定律有 R v mBev 2 0 0 由 得R 2L 电子在磁场中运动的轨道如图所示 由几何关系得 2 1 2 23 tan L LL 6 所以OD LR330cos 0 即D点的坐标为 0 3L 电子在磁场中运动的周期为T eB m v r T 22 0 电子在磁场中运动的时间为 eB m TTt 3 2 3 1 2 3 24 2011 济南模拟 如图所示 a b 是一对平行金属板 分别接到直流电源两极上 右 边有一档板 正中间开有一小孔 d 在较大空间范围内存在着匀强磁场 磁感强度大小为 B 方向垂直纸面向里 在 a b 两板间还存在着匀强电场 E 从两板左侧中点 C 处射入一 束正离子 不计重力 这些正离子都沿直线运动到右侧 从 d 孔射出后分成 3 束 则下列判 断正确的是 A 这三束正离子的速度一定不相同 B 这三束正离子的比荷一定不相同 C a b 两板间的匀强电场方向一定由 a 指向 b D 若这三束粒子改为带负电而其它条件不变则仍能从 d 孔射出 24 答案 BCD 25 2011 济南模拟 如图所示 MN PQ 是平行金属板 板 长为 L 两板间距离为 2 L PQ 板带正电 MN 板带负电 在 PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀 强磁场 一个电荷量为 q 质量为 m 的带负电粒子以速度 v 从 MN 板边缘沿平行于板的方 向射入两板间 结果粒子恰好从 PQ 板左边缘飞进磁场 然后又恰好从 PQ 板的右边缘飞进 电场 不计粒子重力 求 1 两金属板间所加电场的场强大小 2 匀强磁场的磁感应强度 B 的大小 25 解析 1 设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为 t 由类平抛运动可知 L v0t 2 L 2 1 at2 a m Eq 联立求解可得 E qL mv2 0 2 带电粒子以速度 v 飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动 由 qvB m R v2 sin R L 2 sin v vy vy at 联立求解可得 B qL mv02 26 2011 锦州模拟 如图所示 有两根长为 L 质量为 m 的细导体棒 a b a 被水平放 置在倾角为 45 的光滑斜面上 b 被水平固定在与 a 在同一水平面的另一位置 且 a b 平行 它们之间的距离为 x 当两细棒中均通以电流大小为 I 的同向电流时 a 恰 能在斜面上保持静止 则下列关于 b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正 确的是 A 方向向下 B 大小为 mg IL C 若使 b 向上移动 a 仍然能保持静止 D 若使 b 下移 a 也能保持静止 26 答案 BC 27 2011 南昌模拟 如图所示 圆形区域内有垂直纸而向里的 匀强磁场 磁感应强度为 B 一带电粒子 不计重力 以某 一初速度沿圆的直径方向射入磁场 粒子穿过此区域的时间 为 t 粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60 根据上条件 可求下列物理量中的 A 带电粒子的比荷 10 题图 B 带电粒子的初速度 C 带电粒子在磁场中运动的周期 D 带电粒子在磁场中运动的半径 27 答案 AC 28 2011 宁波模拟 如图所示 匀强电场水平向右 虚线右边空间存在着方向水平 垂 直纸面向里的匀强磁场 虚线左边有一固定的光滑水平杆 杆右端恰好与虚线重合 有 一电荷量为 q 质量为 m 的小球套在杆上并从杆左端由静止释放 带电小球离开杆的 右端进入正交电 磁场后 在开始一小段时间内 小球 A 可能做匀速直线运动 B 一定做变加速曲线运动 C 重力势能可能减小 D 电势能可能增加 28 答案 BC 29 2011 宁波模拟 如图所示 磁感应强度大小为 B 0 15T 方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径 R 0 10m 的圆形 区域内 圆的左端点跟 y 轴相切于直角坐标系原点 O 右 端跟荧光屏 MN 相切于 x 轴上的 A 点 置于坐标原点 O 的 粒子源可沿 x 轴正方向射出速度 v0 3 0 106m s 的带电粒 子流 比荷为 q m 1 0 108C kg 不计粒子重力 求 1 粒子在磁场中运动的半径 2 粒子射到荧光屏 MN 上的点距 A 点的距离 3 现以 O 点并垂直于纸面的直线为轴 将圆形磁场逆时 针缓慢旋转 90 在答题纸上用作图法画出此过程中 粒子打在荧光屏上的最低点和最高点的位置 29 解析 1 粒子在磁场中作匀速圆周运动 设半径为 r 由牛顿第 二定律可得 r v mBqv 2 0 0 所以 qB mv r 0 代入数据可得 r 0 20m 2 作出粒子运动轨迹如图 1 所示 粒子在 B 点射出 磁场 中转过的偏向角为 由图可得 5 0 2 tan r R 由数学知识可得 3 4 2 tan1 2 tan2 tan 2 所以m13 0 m 15 2 m 3 4 1 0tan RPA 3 当圆形磁场区域转过 90 时 粒子打在 A 点 A 点即为最低点 如图 2 所示 作图说明 以 O 为圆心 OA 为半径作出圆孤 AE 交 y 轴于 E 点 以 E 为圆心 EO 为 半径作粒子运动轨迹交 AE 孤于 B 点 连接 CB 并延长交屏于 P 点 P 点 即为粒子到达的最高点 N O A M x 2R y C P 2 O B 图 1 N O A M x 2R y C 30 2011 三 明模拟 如图所示 闭合导线框的质量 可忽略不计 将它从 图示位置匀速拉出 匀强磁场 若第一 次用 0 3s 时间拉出 外力做的功为 W1 通过导线截面的电量为 q1 若第二次用 0 9s 时间拉出 外力做的功为 W2 通过导线截面的电量为 q2 则 A W1 W2 q1 q2 B W1 W2 q1 q2 C W1 W2 q1 q2 D W1 W2 q1 q2 30 答案 A 31 2011 三明模拟 如图所示 在坐标系 xOy 中 x0 的区域空间存在着 电场强度大小 E 2 0 2 2mv qL 方向未知的匀强电场 现有一质量 为 m 带电荷量为 q 的微粒 重力不计 自坐标原点 O 以初速 度 v0沿与 x 轴负方向成 450角垂直射入磁场 经过 y 轴上的 P 0 L 点射入电场区域 微粒进入电场后 在电场力的作用下 又经 P 0 L 点返回磁场区域 经一段时间后微粒再次离开磁场进入电场 求 1 磁感应强度 B 的大小和匀强电场的方向 2 带电微粒自原点射出 离开原点后第四次过 y 轴时经历的时间 31 解析 1 粒子从 O 做匀速圆周运动到 P 的轨迹如答图中的实线所 示 由几何关系知 R Lcos450 又 Bqv0 2 0 v m R 解得 B 0 2mv qL 由于微粒进入电场后 在电场力的作用下又经 P 0 L 点返回磁场区 域 这说明微粒进入电场后所受电场力的方向与它进入电场时的速度方 向相反 即电场的方向与y轴 或 x 轴 正方向的夹角为 450 如答图 3 所示 2 微粒第二次过 P 点速度方向与第一次过 P 点时相反 与 y 方向 x N OA M 2R y 图 2 ym B N OA M x 2R y P 图 3 C E x y 的夹角为 450 微粒第三次过 Y 轴时的运动方向与 x 方向夹 450 斜向右下方 恰好沿垂直 于电场方向进入电场 在电场中做类平抛运动 如图所示 那么 O P 过程的时间 t1 00 4 232 4 3 v L v R 微粒在电场中减速和反向回到磁场的时间 t2 2 0 mv Eq 0 2 2 L v P O 过程的时间 t3 00 4 22 4 1 v L v R 在电场中做类平抛运动时 建如答图中的 x O y 的坐标系 那么 x v0t4 y 2 2 4 4 1 22 Eqt at m 由于粒子过 y 轴又有 x y 代入值解得 t4 0 2 2 L v 故所求的总时间 t t1 t2 t3 t4 0 2L v 1 22 00 v L v L 32 2011 寿光模拟 带电粒子以速度 y 沿四方向射入一横截面为正方形的区域 及曰均 为该正方形两边 的中点 如图所示 不计粒子的重力 当区域内有竖直方向的匀强电场 F 时 粒子从彳 点飞出 所用时间为友 当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为口的匀强磁场时 粒子也从月点飞出 所用时间为岛 下列说法正确的是 32 答案 AD 33 2011 寿光模拟 如图 在平面直角坐标系 xOy 内 第 1 象限存在沿 轴负方向的匀强电场 第 象限以伽为直径的半圆形区域内 存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 磁感应 强度为 B 一质量为 m 电荷量为鼋的带正电的粒子 从 y 轴正半轴上 y Il 处的 M 点 攀速度 v0 垂直于 Y 轴射入电场 经 z 轴 L x 2h 处的 P 点进入磁场 最后以垂直于 轴的方向射出磁场 不计粒子重力 求 1 电场强度大小 E 2 粒子在磁场中运动的轨道半径 n 3 粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 to O C D E F UCD B I 33 解析 12 分 粒予的运动轨迹如右图所示 1 设粒子在电场中运动的时间为 t1 x y 的方向 根据牛顿第二定律 Eq ma 求出 2 根据动能定理 设粒子进入磁场时速度为 v 根据 求出 3 粒子在磁场中运动的时间 粒子在磁场中运动的周期 设粒子在磁场中运动的时间为 t2 求出 34 2011 苏北模拟 利用霍尔效应制作的霍尔元件 广泛应用于测量和自动控制等领域 如图是霍尔元件的工作原理示意图 磁感应强度 B 垂直于霍尔元件的工作面向下 通入 图示方向的电流 I C D 两侧面会形成电势差 UCD 下列说法中正确的是 A 电势差 UCD仅与材料有关 B 若霍尔元件的载流子是自由电子 则电势差 UCD 0 C 仅增大磁感应强度时 电势差 UCD变大 D 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时 元件的工作面应保持水平 34 答案 BC 35 2011 苏北模拟 如图所示 直角坐标系 xoy 位于竖直平面内 在 3m x 0 的区域 内有磁感应强度大小 B 4 0 10 4T 方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场 其左边界与 x 轴交于 P 点 在 x 0 的区域内有电场强度大小 E 4N C 方向沿 y 轴正方向的条形匀强 电场 其宽度 d 2m 一质量 m 6 4 10 27kg 电荷量 q 3 2 10 19C 的带电粒子从 P 点 以速度 v 4 104m s 沿与 x 轴正方向成 60 角射入磁场 经电场偏转最终通过 x 轴上 的 Q 点 图中未标出 不计粒子重力 求 带电粒子在磁场中运动时间 当电场左边界与 y 轴重合时 Q 点的横坐标 若只改变上述电场强度的大小 要求带电粒子仍能通过 Q 点 讨论此电场左边界的横 坐标 x 与电场强度的大小 E 的函数关系 35 解析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 洛伦兹力提供向心力 根据牛顿第二定 律 有 r mv qvB 2 代入数据得 mr2 轨迹如图 1 交 y 轴于 C 点 过 P 点作 v 的垂线交 y 轴于 O1点 由几何关系得 O1为粒子运动轨迹的圆心 且圆心角为 60 在磁场中运动时间 qB mT t 2 6 1 6 代入数据得 t 5 23 10 5s 带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动 方法方法 一 一 粒子在电场中加速度 28 100 2sm m qE a 运动时间s v d t 5 1 100 5 沿 y 方向分速度smatvy 100 1 4 1 沿 y 方向位移maty25 0 2 1 2 1 粒子出电场后又经时间 t2达 x 轴上 Q 点 s v yL t OC 5 2 105 7 故 Q 点的坐标为mvtdx0 5 2 方法二 方法二 设带电粒子离开电场时的速度偏向角为 如图 1 则 x O y P B E v d xO y P B E v O1 v Q v1 v vy 图 1 C 4 1 1016104 6 2102 34 tan 827 19 2 mv Eqd v vy 设 Q 点的横坐标为 x 则 4 1 1 1 tan x 故 x 5m 电场左边界的横坐标为 x 当 0 x 3m 时 如图 2 设粒子离开电场 时的速度偏向角为 则 2 tan mv qd E 又 x 4 1 tan 由上两式得 x E 4 16 当 3m x 5m 时 如图 3 有 2 2 2 1 5 22 E qx yat mv 将 y 1m 及各数据代入上式得 2 5 64 x E 36 2011 铁岭模拟 如图所示 ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中 AB 为倾斜直 轨道 BC 为与 AB 相切的圆形轨道 并且圆形轨道处在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向 里 质量相同的甲 乙 丙三个小球中 甲球带正电 乙球带负电 丙球不带电 现将三 个小球在轨道 AB 上分别从不同高度处由静止释放 都恰好通过圆形轨道的最高点 则 A 经过最高点时 三个小球的速度相等 B 经过最高点时 甲球的速度最小 C 甲球的释放位置比乙球的高 D 运动过程中三个小球的机械能均保持不变 36 答案 CD 37 2011 铁岭模拟 如图所示 回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置 其 核心部分是两个 D 形金属盒 置于匀强磁场中 两盒分别与高频电源相连 则带电粒子加速所 获得的最大动能与下列因素有关的是 A 加速的次数 B 加速电压的大小 C 金属盒的半径 D 匀强磁场的磁感应强度 37 答案 CD 38 2011 铁岭模拟 如图甲所示 水平地面上有一辆小车 小车上固定有竖直光滑绝缘 管 管长为 L 管内底部有一质量 m 0 2g 电荷量 q 8 10 5C 的小球 小球的直径比 管的内径略小 在管口所在水平面 MN 的下方存在着垂直纸面向里 磁感应强度 B1 15T 的匀强磁场 MN 面上方存在着垂直纸面向外 磁感应强度 B2 15T 的匀强磁场 MN 上下 的整个区域还存在着竖直向上 场强 E 25V m 的匀强电场 现让小车始终保持 v 2m s 的速度匀速向右运动 以带电小球刚经过场的边界 PQ 为计时的起点 测得小球对管侧壁的 xO y P B E v O1 v Q v2 vx vy x 图 2 x O y P B E v O1 v Q x 图 3 弹力 FN 随小球到管底的高度 h 的变化关系如图乙所示 g 取 10m s2 不计空气阻力 求 1 小球刚进入磁场 B1 时的加速度大小 a 2 绝缘管的长度 L 3 小球离开管后每次经过水平面 MN 时小球距管口的距离 x 38 解析 1 以小球为研究对象 竖直方向小球受重力 电场力和恒定的竖直方向洛伦 兹力 加速度设为 a 则mamgqEvqB 1 a 21 m s12 m mgEqvqB 2 小球在管中竖直方向做匀加速直线运动 在小球运动到管口时 FN 2 4 10 3N 设 v1为小球竖直分速度 水平方向有 0 11 BqvFN 解得 1 1 2m s N F v qB 竖直方向有 2 1 2vaL 解得 6 1 2 2 1 a v L m 3 小球离开管口进入复合场 其中 qE mg 2 10 3 N 故电场力与重力平衡 小球在复合场中做匀速圆周运动 合速度 v 与 MN 成 45 角 轨道半径为 R R vm qvB 2 2 39 2011 温州模拟 abcd 为一长方形区域 内有正交电磁场 如图所示 现有一带电粒子从 ad 中点垂直于电场和磁场方向射入 能沿直线从 bc 边的中点 P 射出 已知 bc 2ab 2L 若撤去磁场 粒子从 c 点射出 若 撤去电场 则粒子将 重力不计 A 从 b 点射出 B 从 b P 间某点射出 C 从 a 点射出 D 从 a b 间某点射出 B E ab c d P v0 B E ab c d P v0 39 答案 C 40 2011 温州模拟 如图所示 是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道 K 为轨道最低点 处于匀强磁场中 和 处于匀强电场中 三个完全相同的带正电小球 a b c 从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点 k 的过程中 下列说法中正确的有 A 在 K 处球 b 速度最大 B 在 K 处球 c 对轨道压力最大 C 球 b 需时最长 D 球 c 机械能损失最多 40 答案 BC 41 2011 温州模拟 如图所示 带电平行板中间的匀强磁场 方向水平垂直纸面向里 某带电小球从光滑绝缘轨道上的 a 点自由滑下 经过轨道端点 P 进入板间后恰能沿水平作直线 运动 现使小球从较低的 b 点开始下滑经 P 点进入板间 则 在板间的运动过程中 A 其动能将会增大 B 其电势能将会增大 C 小球所受的洛伦兹力将会增大 D 小球受到的电场力将会增大 41 答案 ABC 42 2011 温州模拟 如图所示 在平行板电容器的两板之间 存在相互垂直的匀强磁场 和匀强电场 磁感应强度 B1 0 40T 方向垂直纸面向里 电场强度 E 2 0 105V m PQ 为板间中线 紧靠平行板右侧边缘 xOy 坐标系的第一象限内 有垂直纸面向外的匀强磁 场 磁感应强度 B2 0 25T 磁场边界 AO 和 y 轴的夹角 AOy 45 一束带电量 q 8 0 10 19C 的同位素正离子从 P 点射入平行板间 沿中线 PQ 做直线运动 穿出平行 板后从 y 轴上坐标为 0 0 2m 的 Q 点垂直 y 轴射入磁场区 离子通过 x 轴时的速度 方向与 x 轴正方向夹角在 45 90 之间 不计离子重力 求 1 离子运动的速度为多大 2 x 轴上被离子打中的区间范围 3 离子从 Q 运动到 x 轴的最长时间 4 若只改变 AOy 区域内磁场的磁感应强度大小 使离子都不能打到 x 轴上 磁感应强 k a k b k c B EE k a k b k c B EE x y O 45 B2 E A B1 PQ x y O 45 B2 E A B1 PQ 度大小 B2 应满足什么条件 42 解析 1 离子在两板间时有 1 qEqvB 解得 v 5 0 105m s 2 当通过 x 轴时的速度方向与 x 轴正方向夹角为 45 时 到达 x 轴上的 M 点 如图所示 则 r1 0 2m 1 分 所以 OM mr22 02 1 当通过 x 轴时的速度方向与 x 轴正方向夹角为 90 时 到达 x 轴上的 N 点 则 r2 0 1m 1 分 所以 ON r2 0 1m 所以离子到达 x 轴的区间范围是 0 1m x m22 0 3 所有离子速到都相同 当离子运动路程最长时 时间也最长 由图知当 r r1时离子运 动时间最长 则 tm v r v r 11 2 s 4 101 4 由牛顿第二定律有 2 2 v qvBm r 则 v rqB m 2 当 r r1时 同位素离子质量最大 kg v rqB m 2612 1 100 8 若质量最大的离子不能穿过直线 OA 则所有离子必都不能到达 x 轴 由图可知使离子 不能打到 x 轴上的最大半径 3 0 2 m 21 r 设使离子都不能打到 x 轴上 最小的磁感应强度大小为 B0 则 2 01 3 v qvBm r 解得 B0 21T 4 0 60T 1 分 则 B2 0 60T 43 2011 盐城模拟 如图所示 在 y 轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场 磁感应 强度大小 B 0 5T 坐标原点o有一放射源 可以向 y 轴右侧平面沿各个方向放射 比荷为 7 105 2 q m Kg C 的正离子 这些离子速率分别在从 0 到最大值 6 102 m m s 的范围内 不计离子之间的相互作用 1 求离子打到 y 轴上的范围 x y O 45 B2 A Q NM x y O 45 B2 A Q NM x y O Q B2 A v O3 r3 x y O Q B2 A v O3 r3 2 若在某时刻沿x 方向放射各种速率的离子 求经过 7 10 3 5 s 时这些离子所 在位置构成的曲线方程 3 若从某时刻开始向 y 轴右侧各个方向放射各种速率的离子 求经过 7 10 3 5 时已进入磁场的离子可能出现的区域面积 43 解析 1 离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为 R 由牛顿第二定律得 R mBq 2 解得 1 Bq m R m 由几何关系知 离子打到y轴上的范围为 0