2015届兰炼二中高三数学10月月考试卷文

数学 文 第数学 文 第 1 页页 共共 3 页页 兰炼二中兰炼二中 2015 届高三十月份月考试卷届高三十月份月考试卷 数学 文 数学 文 本试卷分选择题和非选择题两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 考籍号填写在答题卡规定的位置上 2 答非选择题时 必须使用 0 5 毫米黑色签字笔 将答案书写在答题卡规定的位置上 3 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 4 考试结束后 只将答题卡交回 第第 卷卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 满分分 满分 60 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1 设集合 1 2 3 A 4 5 B Mx xab aA bB 则M中元素的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 2 复数等于 3 1 i i A B C D 11 22 i 11 22 i 11 22 i 11 22 i 3 各项不为零的等差数列中 数列是等比数列 且 则 n a022 11 2 73 aaa n b 77 ab 86b b A 2 B 4 C 8 D 16 4 已知变量与正相关 且由观测数据算得样本平均数 则由该观测数据算得xy3x 3 5y 的线性回归方程可能是 A B C D 0 42 3yx 22 4yx 29 5yx 0 34 4yx 5 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 则这个几何体的体积是 A B C D 3 2 51 22 3 6 设 323 log log3 log2abc 则 A abc B acb C bac D bca 7 在中 有如下四个命题 若ABC BCACAB ABBCCA 0 则为等腰三角形 若 则为锐角三角形 其0 ACABACABABC 0 ABACABC 中正确的命题序号是 A B C D 8 已知 yxz cyx yx x yx 3 02 4 2 且目标函数满足最小值是 5 则 z 的最大值是 A 10 B 12 C 14 D 15 9 设双曲线的一条渐近线与抛物线 y x2 1 只有一个公共点 则双曲线的离心率为 A B 5 C D 10 如图给出的是计算 2012 1 6 1 4 1 2 1 的值的程序框图 其中判断 框内应填入的是 A 2012 i B 2012i C 1006 i D 1006 i 11 已知函数 的最小正周期为 则在区间 2 sin3sinsin 2 f xxxx 0 f x 上的值域为 2 0 3 A B C D 3 0 2 1 3 2 2 1 1 2 3 1 2 2 12 已知都是定义在 R 上的函数 且 f x g x 0g x fx g xf x g x 数学 文 第数学 文 第 2 页页 共共 3 页页 且 若数列的前 n 项和大于 62 则 n 的最 x f xa g x 0a 1 a 1 1 5 1 1 2 ff gg f n g n 小值为 A 6 B 7 C 8 D 9 第第 卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分 第本卷包括必考题和选考题两部分 第 13 题题 第第 21 题为必考题 每题为必考题 每 个试题考生都必须作答 第个试题考生都必须作答 第 22 第第 24 题为选考题 考生根据要求做答 题为选考题 考生根据要求做答 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 13 已知中 角 的对边分别为 且 C A A Cabc2a 135 则 C 4S A b 14 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB AD 3cm AA1 2cm 则四棱锥 A BB1D1D 的体积为 cm3 15 已知圆与直线相交于两点 22 10Cxayaa 3yx P Q 则当的面积最大时 此时实数的值为 CPQ a 16 我们把焦点相同 且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对 相关曲线 己知 是一 12 F F 对 相关曲线的焦点 P 是它们在第一象限的交点 当 则这一对相关曲线中椭圆 12 60FPF 的 离心率是 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知函数的最大值是 2 且 sin 2 coscos 2 sin xx Txf 0 0 T2 0 f 1 求的值 2 若锐角的三个内角分别为 若求的 ABC ABC 5 6 2 Af 13 10 2 Bf 2 Cf 值 18 本小题满分 12 分 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计 随机抽取M名学生作为样本 得到这M名 学生参加社区服务的次数 根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下 1 求出表中 M p及图中a的值 2 若该校高三学生有 240 人 试估计该校高三学生参加社区服务的次数 在区间 10 15 内的人数 3 在所取样本中 从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人 求至多一人参加社 区服务次数在区间 25 30 内的概率 19 本小题满分 12 分 如图 在直三棱柱 ABC A1B1C1中 A1B1 A1C1 D E 分别是棱 BC CC1上的点 点 D 不同于 点 C 且 AD DE F 为 B1C1的中点 求证 1 平面 ADE 平面 BCC1B1 2 直线 A1F 平面 ADE 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 C 1 a b 0 的离心率是 且点 P 1 在椭圆上 1 求椭圆的方程 2 若过点 D 0 2 的直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 E F 试求 OEF 面积的取值范围 O 为坐标原点 21 本小题满分 12 分 已知函数 3 23 Rbaxbxaxxf 在点 1 1 f处的切线方程为 02 y 1 求函数 xf的解析式 数学 文 第数学 文 第 3 页页 共共 3 页页 2 若对于区间 2 2 上任意两个自变量的值 21 x x 都有cxfxf 21 求实数c的最小值 3 若过点 2 2 mmM 可作曲线 xfy 的三条切线 求实数m的取值范围 请考生在第请考生在第 22 23 24 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题计分 做答时请写清 题号 题号 22 本小题满分 10 分 选修选修 4 1 几何证明选讲 几何证明选讲 如图 直线 AB 经过 O 上的点 C 并且 OA OB CA CB O 交直线 OB 于 E D 连结 EC CD 1 求证 直线 AB 是 O 的切线 2 若 tan CED O 的半径为 3 求 OA 的长 2 1 23 本小题满分 10 分 选修选修 4 4 极坐标系与参数方程 极坐标系与参数方程 在直角坐标系中 参数方程为的直线 被以原点为极点