四边形三种复杂模型

三种复杂模型 若分别以三角形 ABC 的边 AB AC 为边 在三角形外作正方形 ABDE ACFG 求证 BG EC BG EC 2014 河北 如图 ABC 中 AB AC BAC 40 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100 得到 ADE 连接 BD CE 交于点 F 1 求证 ABD ACE 2 求 ACE 的度数 3 求证 四边形 ABFE 是菱形 2014 兰州 给出定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方 则称该四边形为勾股四边 形 1 在你学过的特殊四边形中 写出两种勾股四边形的名称 2 如图 将 ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60 得到 DBE 连接 AD DC CE 已知 DCB 30 求证 BCE 是等边三角形 求证 即四边形 ABCD 是勾股四边形 2014 南宁 如图 11 1 四边形 ABCD 是正方形 点 E 是边 BC 上一点 点 F 在射线 CM 上 AEF 90 AE EF 过点 F 作射线 BC 的垂线 垂足为 H 连接 AC 1 试判断 BE 与 FH 的数量关系 并说明理由 2 求证 ACF 90 2014 玉林 如图 在正方形 ABCD 中 点 M 是 BC 边上的任一点 连接 AM 并将线段 AM 绕 M 顺时针旋转 90 得到线段 MN 在 CD 边上取点 P 使 CP BM 连接 NP BP 1 求证 四边形 BMNP 是平行四边形 2014 柳州 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 AB 边上有一动点 P 连接 PD 线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90 后 得到线段 PE 且 PE 交 BC 于 F 连接 DF 过点 E 作 EQ AB 的延长线于点 Q 1 求线段 PQ 的长 2014 扬州 如图 已知 Rt ABC 中 ABC 90 先把 ABC 绕点 B 顺时针旋转 90 至 DBE 后 再把 ABC 沿 射线平移至 FEG DF FG 相交于点 H 1 判断线段 DE FG 的位置关系 并说明理由 2 连结 CG 求证 四边形 CBEG 是正方形 2014 海南 如图 7 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O CAB 的平分线分别交 BD BC 于 E F 作 BH AF 于点 H 分别交 AC CD 于点 G P 连结 GE GF 1 求证 OAE OBG 2 试问 四边形 BFGE 是否为菱形 若是 请证明 若不是 请说明理由 3 试求 的值 结果保留根号 AE PG 2014 烟台 在正方形 ABCD 中 动点 E F 分别从 D C 两点同时出发 以相同的速度在直线 DC CB 上移动 1 如图 当点 E 自 D 向 C 点 F 自 C 向 B 移动时 连接 AE 和 DF 交于点 P 请你写出 AE 与 DF 的位置关系 并说明理由 2 如图 当 E F 分别移动到边 DC CB 的延长线上时 连接 AE 和 DF 1 中的结论还成立吗 请你直接 回答 是 或 否 不需证明 3 如图 当 E F 分别在边 CD BC 的延长线上移动时 连接 AE DF 1 中的结论还成立吗 请说明理由 4 如图 当 E F 分别在边 DC CB 上移动时 连接 AE 和