初中数学浙教版九年级上册4.1比例线段-黄金分割同步训练A卷

第 1 页 共 9 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 14 1 比例线段比例线段 黄金分割黄金分割 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 2 分 如图所示 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC AC mBC 则 m 的值 是 A B C D 2 2 分 点 D 是线段 AB 的黄金分割点 AD BD 若 AB 2 则 BD A B C 1 D 3 3 2 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB 若 AB 2 则 PB A B 第 2 页 共 9 页 C 3 D 1 4 2 分 有以下命题 如果线段 d 是线段 a b c 的第四比例项 则有 如果点 C 是线段 AB 的中点 那么 AC 是 AB BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项 如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 且 AB 2 则 AC 1 其中正确的判断有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点 AP PB AB 4 那么 AP 的长是 A 2 2 B 2 C 2 1 D 2 6 2 分 已知 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 若 AB 2 则 BC 第 3 页 共 9 页 A 1 B 1 C 3 D 1 7 2 分 下列各组的四条线段是成比例线段的是 A B C D 8 2 分 在比例尺为 1 m 的某市地图上 规划出长 a 厘米 宽 b 厘米的矩形工业 园区 该园区的实际面积是 米 2 A B C D 9 1 分 在一张比例尺为 1 5000 的地图中 小明家到学校的距离为 0 2 米 则小 明家到学校的实际距离是 米 第 4 页 共 9 页 10 1 分 已知点 在线段 上 且 那么 的值是 11 1 分 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AB 6cm AC BC 则 BC 的长为 保留根号 12 15 分 已知线段 a b c 满足 a b c 3 2 6 且 a 2b c 26 1 求 a b c 的值 2 若线段 x 是线段 a b 的比例中项 求 x 的值 二 二 提高特训提高特训 共共 8 8 题 共题 共 3333 分分 13 2 分 已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 若 则 AC 的长 为 A B C D 14 2 分 在 ABC 中 AB AC 1 BC x A 36 则的值为 A B C 1 D 15 2 分 已知点 C 在线段 AB 上 且点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则下 第 5 页 共 9 页 列结论正确的是 A AB2 AC BC B BC2 AC BC C AC BC D BC AC 16 1 分 美是一种感觉 当人体下半身身长与身高的比值越接近 约为 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm 17 1 分 若点 P 是线段 AB 的黄金分割点 且 AP BP AB 2 则 AP 18 10 分 如图 在线段 AB 上存在一点 C 满足 AC CB CB AB k 1 求 k 的值 2 如果三条线段 a b c 满足 a b b c k 问这三条线段能否构成三角形 如 果能 请指出三角形的形状 如果不能 请说明理由 19 10 分 如图 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 第 6 页 共 9 页 1 设 AC 2 完成下面填空 设 AB x 则 BC 2 x 点 B 在线段 AC 上的黄金分割点 且 AB BC 可列方程为 解得方程的根为 于是 AB 的长为 2 在线段 AC 如图 1 上利用三角板和圆规画出点 B 的位置 保留作图痕迹 不写 作法 3 若 m n 为正实数 t 是关于 x 的方程 x2 2mx n2 的一正实数根 求证 t m 2 m2 n2 若两条线段的长分别为 m n 如图 2 请画出一条长为 t 的线段 保留作图痕迹 不写作法 20 5 分 实践证明 节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最 好 如下图 假设线段 AB 为舞台前沿 你能为主持人找出一个最佳位置 C 吗 第 7 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 基础巩固基础巩固 共共 1212 题 共题 共 3434 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 12 2 第 8 页 共 9