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第第 2121 课时课时 不等式的解法 简单的线性规划不等式的解法 简单的线性规划 一 基础练习 1 已知函数 f x 1ax xb 如果不等式 f x 0 的解集是 1 3 则不等式 f 2x 0 q 0 2 1 2 x x 则 p 是 q 的 条件 3 设不等式 x2 2ax a 2 0 的解集为 M 如果 M 1 4 则实数 a 的取值范围是 4 在平面直角坐标系上 设不等式组 4 0 0 xny y x 所表示的平面区域为 Dn 记 Dn 内的整点的个数为 an n N 则 a2为 5 已知当实数 x y 满足 1 02 01 x yx ayx a R 若目标函数 z x 3y 只有当 0 1 y x 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 6 已知 f x x2 2x 则满足条件 0 0 yfxf yfxf 的点 x y 所形成区域的面积 为 二 典型例题 例 1 1 已知集合 A x x2 2x 0 B x x 1 2m 0 且 A B A 求实数 m 的 取值范围 2 解关于 x的不等式 x x a 9 2 2 a a 0 例 2 设 f x 2 1 xbxc a 不等式 f x 0 的解集为 1 3 若 f 7 t f 1 t2 求实数 t 的取值范围 例 3 某城市 2008 年保有汽车量为 30 万辆 预计此后每年报废上年末汽车保有量的 6 并且每年新增汽车数量相同 为了保护城市环境 要求该城市汽车保有量不超过 60 万 辆 那么每年新增汽车辆数不超过多少辆 三 巩固练习 1 若二 次函数 y f x 的图象经过原点 且 1 f 1 2 3 f 1 4 求 f 2 的 范围 2 函数 f x 2 1 2 log 22 xx 定义域为 3 当 0 x 1 时 ax 3 2 1 x 1 恒成立 则实数 a 的取值范围为 4 若 x y 满足 ax y 1 a 0 1 P x y 的轨迹形成的面积为 1 则 a 2 x2 y2 a 2 x 2y 的最大值为 5 f x x2 ax 2b
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