2011年4月自考真题电子技术基础

1 2012 20122012 2012 2 2 大学物理 大学物理 上 期末考 上 期末考 试试 知识点要求知识点要求 第一部分第一部分 力学力学 第一章第一章 质点运动学质点运动学 1 tatvtr 积分 求导 积分 求导 考点 考点 1 矢量性 2 已知变加速度 求速度等 小计算 2 圆周运动 2 2 r r v ar dt dv arvrs nt 考点 考点 切向 法向加速度的意义及计算 3 相对运动 不要求 第二章第二章 牛顿力学牛顿力学 1 F ma 考点 考点 1 质点受恒力 常与转动定律一起运用 2 质点受变力 要通过积分求解 2 惯性力和非惯性系 不要求 第三章第三章 动量守恒和能量守恒定律动量守恒和能量守恒定律 2 1 12 2 1 dvv mmtFI t t 考点 考点 1 变力的冲量计算 2 理解内力对系统总动量没有贡献 2 1 ex 0 d t t FtPP 2 小计算 B A B A sFrFWdcosd 考点 1 变力做功的计算 2 保守力作功的特点以及势能的计算 重力的功 BA mgymgyW 重力势能 mgyEP 弹力的功 2 1 2 1 22 AB kxkxW 弹性势能 2 p 2 1 kxE 3 两大守恒定律 1 动量守恒 ex 0 FPC 2 机械能守恒 时 有 0 in nc ex WW 0 EE 考点 考点 常用于质点系统综合分析的问题 如碰撞等 3 3 质心运动 不要求 第四章第四章 刚体力学刚体力学 1 转动定律 JM 考点 考点 1 力矩的简单计算 sin t MrFrFFd 2 转动惯量的定义 记住匀质细杆和 2 j j jr mJ 圆盘的转动惯量 3 综合应用 大计算 2 角动量定理 12 d 2 1 LLtM t t 角动量守恒定律 恒量 LM 0 考点 考点 1 角动量的计算 质点 v mrprL 刚体L J 2 综合应用 常用于碰撞问题等 大计算 3 转动动能定理 2 1 2 2 2 1 2 1 d 2 1 JJMW 考点 考点 分析简单的能量转换关系 第二部分第二部分 电学电学 4 第五章第五章 静电场静电场 1 1 电场强度的求解 电场强度的求解 点电荷 点电荷 r e r Q E 2 0 4 1 1 1 用叠加原理计算 用叠加原理计算 例带点细圆环 直棒 例带点细圆环 直棒 带电细线弯成半径为 R 的半圆形 电荷线密度为 0sin 式中 0为一常数 为半径 R 与 x 轴所成的夹角 如图所示 试求 环心 O 处的电场强度 2 用高斯定理计算 用高斯定理计算 a a 球对称 点电荷 球壳 球体球对称 点电荷 球壳 球体 L d q P y R x O a a q a 2 O R E 2 0 0 4 rR EQ rR r 5 均匀带电球壳 均匀带电球壳 b b 柱对称 圆柱面 长直线 柱对称 圆柱面 长直线 c c 面对称 无限大平板面对称 无限大平板 3 3 电通量的计算电通量的计算 2 2 电势的求解 电势的求解 d AB AB V VEl 点电荷 点电荷 0 V 1 1 叠加法 叠加法 r q VA d 4 1 0 细圆环 细圆环 圆圆 盘盘 2 2 场强积分法 场强积分法 注意 零电势点的选取 均匀带电球壳 Rr r Q Rr R Q V 4 4 0 0 如图 在点电荷 q的电场中 选取以 0 2 E r 0 2 E d AB AB VElV 0 4 q V r 22 1 2 00 44 qq rRx r P q R P 6 q为中心 R为半径的 球面上一点P处作电 势零点 则与点电荷q距离为r的P 点的电势为 A B r q 0 4 Rr q11 4 0 C D Rr q 0 4 rR q11 4 0 电荷面密度分别为 和 的两块 无限大 均匀带电平行平面 分别与x轴垂直相交于 x1 a x2 a 两点 设坐标原点O处电势为 零 试求空间的电势分布表示式并画出其曲线 3 3 电场力做功的计算 电场力做功的计算 d BAAB AB AB VVqqUlEqW 1 1 点电荷 点电荷 q q位于圆位于圆 心心O O处 处 A A B B C C D D 为同一圆周上的四点 为同一圆周上的四点 如图所示 现将一试如图所示 现将一试 验电荷从验电荷从A A点分别移动到点分别移动到B B C C D D各点 各点 则则 A A 从从A A到到B B 电场力作功最大 电场力作功最大 B B 从从A A到到C C 电场力作功最大 电场力作功最大 C C 从从A A到到D D 电场力作功最大 电场力作功最大 D D 从从A A到各点 电场力作功相等 到各点 电场力作功相等 如图所示 试验电荷 如图所示 试验电荷q q 在点电荷在点电荷 Q Q 产生的电场中 沿半径为产生的电场中 沿半径为R R的整个圆弧的的整个圆弧的 3 43 4 圆圆 弧轨道由弧轨道由a a点移到点移到d d点的过程中电场力作功为点的过程中电场力作功为 从 从d d点移到无穷远处的过程中 电场点移到无穷远处的过程中 电场 a a O x Q R q a d A B D C O q 7 第六章第六章 静电场中的导体与电介质静电场中的导体与电介质 1 1 导体静电平衡时的条件 导体静电平衡时的条件 1 1 导体内部任何一点处处为 导体内部任何一点处处为 0 0 2 2 导体表面处电场强度的方向 都与导体表面垂直 导体表面处电场强度的方向 都与导体表面垂直 3 3 导体是个等势体 导体是个等势体 静电平衡时导体上电荷分布规律静电平衡时导体上电荷分布规律 1 1 实心导体 电荷只分布在导体表面 实心导体 电荷只分布在导体表面 2 2 空腔导体 腔内无电荷时 电荷只分布在外表面 空腔导体 腔内无电荷时 电荷只分布在外表面 3 3 空腔内有电荷 空腔内有电荷 q q 时 空腔内表面有感应电荷时 空腔内表面有感应电荷 q q 外表面有感应 外表面有感应 电荷电荷 q q 4 4 0 E 考点 分析简单带电导体的电荷 场强和电势分布 球形和面形带考点 分析简单带电导体的电荷 场强和电势分布 球形和面形带 电体 电体 一带正电荷的物体一带正电荷的物体M M 靠近一原不带电的金属导体 靠近一原不带电的金属导体 N N N N的左端感生出负电荷 右端感生出正电荷 若的左端感生出负电荷 右端感生出正电荷 若 将将N N的左端接地 如图所示 则的左端接地 如图所示 则 A A N N上有负电荷入地 上有负电荷入地 B B N N上有正电荷入地 上有正电荷入地 C C N N上的电荷不动 上的电荷不动 D D N N上所有电荷都入地 上所有电荷都入地 半径为半径为R R的金属球与地连接 在与球心的金属球与地连接 在与球心O O相距相距d d 2 2R R 处有一电荷为处有一电荷为q q的点电荷 如图所示 设地的电势为的点电荷 如图所示 设地的电势为 M N O R d q 8 零 则球上的感生电荷零 则球上的感生电荷为为 q A A 0 0 B B C C D D q q 2 q 2 q 如图所示 一带负电荷的金属球 外面同心地罩如图所示 一带负电荷的金属球 外面同心地罩 一不带电的金属球壳 则在球壳中一点一不带电的金属球壳 则在球壳中一点P P处的场强大处的场强大 小与电势小与电势 设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 分别为 分别为 A A E E 0 0 U U 0 0 B B E E 0 0 U U 0 0 U U 0 0 图示一均匀带电球体 总电荷为图示一均匀带电球体 总电荷为 Q Q 其外部同心地罩 其外部同心地罩 一内 外半径分别为一内 外半径分别为r r1 1 r r2 2的金属球壳 设无穷远处的金属球壳 设无穷远处 为电势零点 则在球壳内半径为为电势零点 则在球壳内半径为r r的的P P点处的场强和电势为 点处的场强和电势为 一个未带电的空腔导体球壳 内半径为一个未带电的空腔导体球壳 内半径为R R 在腔内离球 在腔内离球 心的距离为心的距离为d d处处 d d R R 固定一点电荷 固定一点电荷 q q 如图所示 如图所示 用导线把球壳接地后 再把地线撤去 选无穷远处为电用导线把球壳接地后 再把地线撤去 选无穷远处为电 势零点 则球心势零点 则球心O O处的电势为处的电势为 A A 0 0 B B d q 0 4 C C D D R q 0 4 11 4 0 Rd q 一一 无限大无限大 均匀带电平面均匀带电平面A A 其附近放一与它平行 其附近放一与它平行 的有一定厚度的的有一定厚度的 无限大无限大 平面导体板平面导体板B B 如图所 如图所 示 已知示 已知A A上的电荷面密度为上的电荷面密度为 则在导体板 则在导体板B B的两的两 个表面个表面 1 1 和和 2 2 上的感生电荷面密度为 上的感生电荷面密度为 A A 1 1 2 2 B B 1 1 2 2 2 1 2 1 C C 1 1 1 1 2 1 2 1 P Q r1 r2 r P AB R O d q 9 D D 1 1 2 2 0 0 2 2 电介质中的高斯定理 电介质中的高斯定理 n i i S QSD 1 0 d EED r0 考点 计算有介质时对称电场的电位移和电场强度 考点 计算有介质时对称电场的电位移和电场强度 3 3 电容电容 Q C U 考点 考点 1 1 记住平行板电容器电容 记住平行板电容器电容 0rS C d 2 2 会求解圆柱形电容器 球形电容器的电容 会求解圆柱形电容器 球形电容器的电容 3 3 电容串并联的计算 串联 电容串并联的计算 串联 并联并联 21 111 CCC 21 CCC 一空气平行板电容器 两极板间距为一空气平行板电容器 两极板间距为d d 极板上电荷分别为 极板上电荷分别为 q q 和和 q q 板间电势差为 板间电势差为U U 在忽略边缘效应的情况下 板间场强大小 在忽略边缘效应的情况下 板间场强大小 为为 若在两板间平行地插入一厚度为若在两板间平行地插入一厚度为t t t t R R2 2 R R1 1 两圆筒间充有两层相对介电常量分别为 两圆筒间充有两层相对介电常量分别为 r r1 1和和 r r2 2的各向同性均匀电介质 其界面半径为的各向同性均匀电介质 其界面半径为R R 如图所示 设 如图所示 设 内 外圆筒单位长度上带电荷内 外圆筒单位长度上带电荷 即电荷线密度即电荷线密度 分别为分别为 和 和 求 求 1 1 电容器的电容 电容器的电容 2 2 电容器储存的能量 电容器储存的能量 第三部分第三部分 磁学磁学 第七章第七章 恒定磁场恒定磁场 1 1 磁感强度的计算磁感强度的计算 小计算 小计算 1 1 利用毕奥 利用毕奥 萨伐尔定律计算 萨伐尔定律计算 2 0 4r rlId Bd o 典型例题典型例题 直导线直导线 cos cos 4 21 a I B o a I B o 4 半 a I B o 2 全 圆环圆环 2 322 2 2Rx IR B o R I B o o 2 R I B o 22 例 O I R1 R2 R O I O R P I O b x a P 12 正多边形中心处的磁场正多边形中心处的磁场 B0 分分 两种情况两种情况 例 有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2 圆直径和正方形的边 长相等 二者中通有大小相等的电流 它们在各自中心产生的磁感 强度的大小之比 B1 B2为 A 0 90 B 1 00 C 1 11 D 1 22 2 2 利用安培环路定理 利用安培环路定理 内L o L I l d B a a 密绕螺线管 密绕螺线管 0 BnI b b 无限长圆柱 无限长圆柱 r I B o 2 内 例 O R B C A D I2 I1 I B1 I B1 B2 a b c d I P I I d d 俯视图 R1 R3 R2 I I 13 c c 无限大平面无限大平面 0 2 j B 2 2 磁通量的计算磁通量的计算 考点 非均匀场考点 非均匀场 s dSB 一无限长圆柱形铜导体 磁导率 0 半径为 R 通 有均匀分布的电流 I 今取一矩形平面 S 长为 1 m 宽 为 2 R 位置如右图中画斜线部分所示 求通过该矩形平面的磁通 量 如图 在无限长直载流导线的右侧有面积为 S1和 S2的 两个矩形回路 两个回路与长直载流导线在同一平面 且矩形回路的一边与长直载流导线平行 则通过面积为 S1的矩形回 路的磁通 量与通过面积为 S2的矩形回路的磁通量之比为 3 3 磁场力磁场力 考点 考点 1 洛伦兹力的应用 洛伦兹力的应用 BqFm v a 当当时 作圆周运动 时 作圆周运动 B 0 v qB mv R qB m T 2 一个动量为 p 的电子 沿图示方向入射并能穿过 一个宽度为 D 磁感强度为 方向垂直纸面向外 的均B 匀磁场区域 则该电子出射方向和入射方向间的夹角 为 I S 2R 1 m S1S2 aa 2a D e B B 14 A B p eBD 1 cos p eBD 1 sin C D ep BD 1 sin ep BD 1 cos 两个带电粒子 以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场 它们 的质量之比是 1 4 电荷之比是 1 2 它们所受的磁场力之比是 运动轨迹半 径之比是 b 霍尔效应的原理 霍尔效应的原理 H H IBIB U nqdR d 例 对金属板例 对金属板 2 2 安培力的计算 安培力的计算 小 小BlIF dd计算 计算 重要结论 重要结论 i 均匀场 均匀场 中闭合电流线受合力为中闭合电流线受合力为 0 B O x y z a b I B S I B B O a c a b B I 15 ii 磁矩 磁矩 受磁力矩为受磁力矩为 nNISm BmM 要能求简单几何形状平面线圈要能求简单几何形状平面线圈 在磁场中某点放一很小的试验线圈 若线圈的面积增大一倍 且其中电流也 增大一倍 该线圈所受的最大磁力矩将是原来的 倍 3 3 磁介质不要求磁介质不要求 第八章第八章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 1 1 电磁感应定律电磁感应定律 i d d m E t 考点 计算感应电动势的大小和方向考点 计算感应电动势的大小和方向 O O R I B v a b I t 3a I I O x r1 r2 a b I v A B C a b c d 16 2 2 动生电动势的计算动生电动势的计算 l dBv i 考点 三种典型情况考点 三种典型情况 i 均匀场中直导线平动均匀场中直导线平动 ivBl 如图 长度为 l 的直导线 ab 在均匀磁场中以B 速度 移动 直导线 ab 中的电动势为 v A Blv B Blv sin C Blv cos D 0 ii 均匀场中直导线转动均匀场中直导线转动 2 1 2 i BR iii 直导线产生的非均匀场中导线平动 直导线产生的非均匀场中导线平动 注意 注意 的方向判断 的方向判断 i l B b a v b B O R a a b I I C D v l b B c a l l 17 3 3 感生电动势感生电动势 SL s t B t lE d d d d d