内蒙古自治区2012届高三数学单元测试9 三角函数诱导公式 理 新人教A版

1 内蒙古自治区新人教 A 版数学高三单元测试 9 三角函数诱导公式 本卷共 100 分 考试时间 90 分钟 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 在面积为定值 9 的扇形中 当扇形的周长取得最小值时 扇形的半径是 A 3 B 2 C 4 D 5 2 已知扇形面积为 半径是 1 则扇形的圆心角是 8 3 A B C D 16 3 8 3 4 3 2 3 3 若 则角的终边位于 cos0 sin20 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 6 设扇形的周长为 6 面积为 2 则扇形中心角的弧度数是 A 1 B 4 C 1 或 4 D 5 已知2 3tansin 则 44 cossin 的值是 A 7 B 2 1 C 4 3 D 2 1 6 已知 则tan2 22 sinsincos2cos A B C D 4 3 5 4 3 4 4 5 7 已知角的终边经过点 8 6cos60 Pm 且 则的值是 A 5 4 cos m 2 1 B C D 2 1 2 3 2 3 8 下列关系式中正确的是 A B 000 sin11cos10sin168 000 sin168sin11cos10 C D 000 sin11sin168cos10 000 sin168cos10sin11 9 在区间 0 2 上满足的 x 的取值范围是 2 1 sin x A B C D 6 0 6 5 6 3 2 6 6 5 2 10 已知函数是 R 上的偶函数 且在区间上是增函数 令 则 A B C D 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 11 若集合 则 3 Ax kxkkZ 22Bxx BA 12 如右图所示 点 P 是单位圆上的一个顶点 它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方 0 P 向运动角 到达点 然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点 0 2 1 P 3 2 P 若点的横坐标为 则的值等于 2 P 4 5 cos 13 已知的终边经过点 且 则的取值范围是 39 2 aa sin0 cos0 a 14 已知函数 cossin 4 f xfxx 则 4 f 的值为 三 解答题 共 44 分 写出必要的步骤 15 本小题满分 10 分 在中 求角 设 求的面积 16 本小题满分 10 分 已知求值 7 sincos 245 xxx 3 sincosxx 22 3sincos4sincos 2222 tan xxxx x 17 本小题满分 12 分 已知向量 2 sin a与 cos 1 b互相垂直 其中 2 0 1 求 sin和 cos的值 2 若 cos53 cos 5 0 2 求 cos的值 18 本小题满分1212分 已知向量 2 sin a与 cos 1 b互相垂直 其中 0 2 1 求 sin和 cos的值 2 若 10 sin 0 102 求cos 的值 答案答案 一 选择题 1 A2 C3 B4 C5 D6 D 解析 22 22 22 sinsincos2cos sinsincos2cos sincos 2 2 tantan2 tan1 4224 4 15 7 A8 C9 B 10 解析 因为 所以 所以 选 A 二 填空题 11 2 0 2 3 2 0 333 Ax kxkkZ 4 12 3 34 10 13 2 a 3 14 1 解析 因为 sincos 4 fxfxx 所以 sincos 4444 ff 21 4 f 故 cossin 1 44444 fff 三 解答题 15 解析 由 得 所以 且 故 根据正弦定理得 所以的面积为 16 解析 解析 1 因为 22 77 sincos sincos 55 xxxx 所以 所以 1 2 49 sincos 25 xx 所以 12 sin cos 25 xx 所以 2 1 sincos 12sincos 25 xxxx 因为sin0 cos0 sin cos 24 xxxxx 所以 所以 1 sincos 5 x 5 2 222 3sincossincos12sin2sin 2cos2sin 22222 tan tantan xxxxx x xx xxx 因为 71434 sincos sincos sin cos tan 55553 xxxxxxx 所以 所以 原式 38 2 9 55 4 4 3 17 解析 ab v v Q sin2cos0a b v vg 即sin2cos 又 2 sincos1 22 4coscos1 即 2 1 cos 5 2 4 sin 5 又 2 5 0 sin 25 5 cos 5 2 5cos 5 coscossinsin 5cos2 5sin 3 5cos cossin 222 cossin1 cos 即 2 1 cos 2 又 0 2 2 cos 2 18 解析 解析 1 a与b互相垂直 则0cos2sin ba 即 cos2sin 代 入1cossin