四川省攀枝花市2012-2013学年高二数学下学期期末调研检测试题 文 新人教A版

1 四川省攀枝花市四川省攀枝花市 2012 20132012 2013 学年高二数学下学期期末调研检测试题学年高二数学下学期期末调研检测试题 文文 新人教新人教 A A 版版 本试题卷分第一部分 选择题 和第二部分 非选择题 第一部分 1 至 2 页 第二部分 3 至 4 页 共 4 页 考生作答时 须将答案答在答题卡上 在本试题卷 草稿纸上答题无效 满分 150 分 考试时间 120 分钟 考试结束后 将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项 注意事项 1 选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上 2 本部分共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 第一部分 选择题第一部分 选择题 共共 5050 分 分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的目要求的 1 是虚数单位 复数在复平面内对应的点位于 i 1 1z i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 某人睡午觉醒来 发现表停了 他打开收音机想听电台整点报时 则他等待的时间不多于 5 分钟的概率 是 A B C D 1 72 1 60 1 12 1 6 3 甲 乙两人下棋 两人下成和棋的概率是 乙获胜的概率是 则甲获胜的概率是 1 2 1 3 A B C D 1 6 1 2 2 3 5 6 4 已知 则 2 sin 3 cos 2 A B C D 1 9 5 3 5 3 1 9 5 若某空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 A 10 B 20 C 30 D 60 6 已知函数的部分图象如图所示 则 sin 0 22 yx 1 x y O 5 6 7 12 正视图 侧视图 俯视图 4 5 5 3 2 A B 2 6 2 6 C D 1 6 1 6 7 等差数列的前项和为 且 则使其前项和最小的是 n an n S 1 9a 37 SS n n Sn A B C D 4567 8 在 中 则角等于 ABC 22 sinsin sinsin sinACABB C A B C D 6 3 2 3 5 6 9 设是两条不同的直线 是三个不同的平面 则下列命题正确的是 l m A 若 则 lm m l B 若 则 lm lm C 若 则 l Il D 若 则 l l 10 设函数的定义域为 的导函数为且满足对于恒成立 则 f xR f x fx fxf x xR A B 2013 2013 0 fef 2012 2013 1 fef 2013 2013 0 fef 2012 2013 1 fef C D 2013 2013 0 fef 2012 2013 1 fef 2013 2013 0 fef 2012 2013 1 fef 3 第二部分 非选择题第二部分 非选择题 共共 100100 分 分 注意事项 注意事项 1 必须使用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答 作图题可先用铅笔绘 出 确认后再用 0 5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚 答在试题卷上无效 2 本部分共 11 小题 共 100 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2525 分 分 11 在等差数列中 则的前 5 项的和 n a 24 1 5aa n a 5 S 12 观察下列各式 则 22 1 3 abab 334455 4 7 11 ababab 1010 ab 13 若函数的图象在点处的切线斜率为 1 则 113 sincos 244 f xxxx 00 A xy 0 tan x 14 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等 点是的中点 则异面直线与所PABCD EPBAEPD 成角的余弦值为 15 设 是一个常数 已知当或时 只有一个实根 dcxbxxxf 23 k0 k4 k0 kxf 当时 有三个相异实根 下面四个命题 有一个相同的实40 k0 kxf0 04 xfxf和 根 有一个相同的实根 的任一实根大于的任一实根 0 0 xfxf和03 xf01 xf 的任一实根小于的任一实根 其中正确的命题的序号是 将你认为05 xf02 xf 正确的命题的序号都填上 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7575 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 攀枝花市欢乐阳光节是攀枝花市的一次向外界 展示攀枝花的盛会 为了搞好接待工作 组委会在某大学招募了 8 名男 志愿者和 5 名女志愿者 分成甲乙两组 招募时志愿者的个人综合素质 测评成绩如图所示 问男志愿者和女志愿者的平均个人综合素质测评成绩哪个更高 现从甲乙两组个人综合素质测评为优秀 成绩在 80 分以上为优秀 的志愿者中随机抽取 2 名志愿者负责接待外宾 要求 2 人中至少有一名女志 愿者的概率 17 本小题满分 12 分 已知等比数列的各项均为正数 且 n a 12 21aa 2 326 4aa a 求数列的通项公式 n a 7866 甲组 男 乙组 女 2769 848 095 9 9 2 4 设 求数列的前项和 2 log nn ba nn ab n n S 18 本小题满分 12 分 已知函数 44 sin2 3sincoscosf xxxxx 求函数的最小正周期及单调递减区间 xf 记 的内角 的对边分别为 且 求的取值范围 ABCABCabc 2f A 2 bc a 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 底面 PABCD PC ABCD 是直角梯形 是的中点 ABCDABAD ABCDEPB 222ABADCD 2PC 求证 平面 AC PBC 求三棱锥高的大小 CABE 20 本小题满分 13 分 函数的图象在点处的切线方程是 函数 ln f xxmn 1 1 f1yx 在处取极值 2 0 g xaxbx a bR a 2x 2 求函数的解析式 f x g x 若函数 其中是的导函数 在区间 上没有单调 1 yf xg x g x g x 1 2 t t 1t 性 求实数 的取值范围 t 21 本小题满分 14 分 设函数 ln f xmx h xxa 当时 在上恒成立 求实数的取值范围 0a f xh x 1 m 当时 若函数在上恰有两个不同零点 求实数的取值范围 2m k xf xh x 1 3a A B C D E P 5 证明 当时 2 nnN 2 234 32 loglogloglog 2 1 n nn eeee n n L 攀枝花市攀枝花市 2012 20132012 2013 学年度 下 调研检测学年度 下 调研检测 2013 072013 07 高二数学 文 参考答案高二数学 文 参考答案 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 5 DCADC 6 10 ABBCC 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 12 13 14 15 151233 3 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 解 1 67 68 72 798488909280 8 x 甲 1 66 76 79 899581 5 x 乙 所以女志愿者的平均个人综合素质测评成绩更高 xx Q 乙乙 略 93 155 P 17 本小题满分 12 分 解 设数列的公比为 由 所以 n aq 222 32634 44aa aaa 2 1 4 q 由条件可知 故 0q 1 2 q 由 12111 1 2121 2 aaaa qa 故数列的通项式为 n a 1 1 1 2 n n n aa q 故 22 1 loglog 2 n nn ban 1 2 n nn abn 从而 112211nnnnn Sa bababab 21 1111 12 1 2222 nn nn 故 231 11111 1 2 1 22222 nn n Snn 6 两式相减得 231 111111 222222 nn n Sn 1 11 1 1211 22 1 2222 1 2 n nn n n 所以数列的前项和 nn ab n 1 2 1 2 n n Sn 18 本小题满分 12 分 解 由 44 sin2 3sincoscosf xxxxx 2222 sincos sincos 3sin2 3sin2cos22sin 2 6 xxxxx xxx 2 T 由 则 3 222 262 kxkkZ 5 36 kxkkZ 函数的单调减区间为 f x 5 36 kkkZ 由 得 2sin 2 2 6 f AA sin 2 1 6 A 又 则 从而 11 2 666 A 2 623 AA 2 3 BC 所以 233 sin sincossin sinsin13 322 cossinsin 22sin2263 2sin 3 CCCC bcBC CCC aA 从而 2 0 3 C 51 sin 1 66662 CC 1 sin 1 262 bc C a 19 本小题满分 12 分 解 底面 平面 PC ABCDAC ABCDACPC 2AB 1ADCD 2ACBC 222 ACBCAB ACBC 又 平面 BCPCC AC PBC 由 知为等腰直角三角形 则 2PC PBC 11 22 BCEPBC SS 由 知为三棱锥的高 ACABCE A B C D E P 7 则 Rt PCA Rt PCB Rt ABC 2PAPBAB 13 22 ABEPAB SS 设三棱锥的高为h 则CABE 11131 16 2 33323 23 ABEBCE ShSAChh 故三棱锥的高等于 CABE 6 3 20 本小题满分 13 分 解 则又 故函数 1 fx xm 1 1 1 0 1 fm m 1 0 0fn lnf xx 又 则 解得 2g xaxb 2 40 2 422 gab gab 2 1 1 22 2 2 a g xxx b 1 1 ln 1 2 1 1 11 x yf xg xxxxy xx 由 解得 由 解得 0y 10 x 0y 0 x 故该函数在区间上为增函数 在区间上为减函数 1 0 0 又在区间上没有单调性 则 解得 1 yf xg x 1 2 t t 0 1 0 2 t t 1 0 2 t 故实数 的取值范围是 t 1 0 2 21 本小题满分 14 分 解 由已知 令 则问题等价于 ln x m x ln x x x min mx 因为 当时 当时 2 ln1 ln x x x 1 xe 0 x xe 0 x 故在处取得极小值 也是最小值 即 故 x xe min xee me 函数在上恰有两个不同零点等价于方程在上恰有两个相 k xf xh x 1 32lnxxa 1 3 异实根 令 则 2lng xxx 2 1g x x 当时 当时 1 2x 0g x 2 3x 0g x 在上是单调递减函数 在上是单调递增函数 g x 1 2 2 3 8 故 又 min 22ln2g x 1 1 3 32ln3gg 故实数的取值范围 1 3 gg Q 2 3 gag a 22ln2 32ln3 故在中 令 得 1 log ln xe x Q k xf xh x 1 0ma lnF xxx 故在上递增 在上递减 11 1 x F x xx lnF xxx 0 1 1 所以 即 1 1F xF ln1xx 法一 法一 112