北京市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

用心 爱心 专心 1 知春里中学知春里中学 12 1312 13 学年度第一学期期中练习试题高一数学学年度第一学期期中练习试题高一数学 班级 姓名 成绩 一 选择题 在每题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 那么 4 3 2 1 A 6 5 4 3 BBA A B C D 4 3 6 5 2 1 6 5 4 3 2 1 2 下列图象中表示函数图象的是 A B C D 3 下列各组函数中 表示同一函数的是 A B 2 xyxy 与 2 lglg2xyxy 与 C D 2 3 3 2 xy x xx y与1 0 yxy与 4 函数在区间 3 0 上的值域为 32 2 xxy A 4 3 B 4 0 C 3 0 D 0 4 5 函数 f x 23 x x 的零点所在的一个区间是 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 6 方程的解的个数为 10 2 axa x A 0 个 B 1 个 C 0 个或 1 个 D 2 个 7 已知 则的大小关系是 0 3 1 2 a 2 0 3b 1 2 log 2c a b c A B C D abc acb cba bac 8 已知函数 y f x 和函数 y g x 的图象如下 则函数 y f x g x 的图象可能是 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 用心 爱心 专心 2 二 填空题 9 已知 372 22 xx 则x的取值范围为 10 使得函数 的值大于零的自变量的取值范围是 2 23f xxx x 11 函数的零点为 4 3 2 xxxxf 12 函数的值域是 2 log 2 2 xy 13 若函数 则 1 10 4 4 01 x x x f x x 4 log 3 f 14 下列四个命题 1 函数1 xf是偶函数 2 若函数与轴没有交点 2 2f xaxbx x 则且 3 函数在上是增函数 在上也是增函数 所以函 2 80ba 0a f x 0 0 数在定义域上是增函数 4 若且 则 其中正确命题的 xfx R0 x 2 22 log2logxx 序号是 三 解答题 解答应写出文字说明 演算步骤请注意格式和步骤的书写 15 计算 1 2 11 0 42 8116 7 2 lg2 lg20 lg5 16 已知集合 36Axx 32 2 xyyB x 用心 爱心 专心 3 1 分别求 BA R C BA 2 已知 若 求实数的取值范围 1 axaxCBC a 17 已知函数 且 2 m f xx x 7 4 2 f 1 求m的值 2 判断在 0 上的单调性 并用单调性定义给予证明 f x 18 已知函数 3 3 2 21f xxx x 1 判断函数 xf的奇偶性 并作出函数 yf x 的图像 2 写出 f x的单调区间 并指出在各个区间上是增函数还是减函数 不必证明 3 求函数的值域 19 已知函数 其中 0 3 x 2 25 26 xx f x A 求 f x 的最大值和最小值 用心 爱心 专心 4 若实数a满足 0f xa 恒成立 求a的取值范围 知春里中学 12 13 学年度第一学期期中练习试题 高一数学答案 一 选择题 CCABB DDA 二 填空题 9 4x 10 11 0 3 12 13 3 1 2 X 4 1 3 14 1 三 解答题 15 计算 1 2 1 15 4 16 解 1 3 6A 8 4 B BA 4 6 6 8 R C BA 2 10 分 BC 4 18 a a 47a 17 解 1 f 4 4m m 1 7 2 2 4 7 2 2 f x x在 0 上单调递减 证明如下 2 x 任取 0 x1 x2 则f x1 f x2 x1 x2 x2 x1 1 2 x1 2 x2 2 x1x2 0 x1 x2 x2 x1 0 1 0 2 x1x2 f x1 f x2 0 f x1 f x2 即f x x在 0 上单调递减 2 x 18 1 证明 f x x 2 2 x 1 x2 2 x 1 f x 即 f x f x f x 是偶函数 当 x 0 时 f x x2 2x 1 x 1 2 2 当 x 0 时 f x x2 2x 1 x 1 2 2 即 f x 03 2 1 30 2 1 2 2 xx xx 根据二次函数的作图方法 可得函数图象如图所示 2 解 函数 f x 的单调区间为 3 1 1 0 0 1 1 3 f x 在区间 3 1 和 0 1 上为减函数 在 1 0 1 3 上为增函数 9 分 用心 爱心 专心 5 3 解 当 x 0 时 函数 f x x 1 2 2 的最小值为 2 最大值为 f 3 2 当 x 0 时 函数 f x x 1 2 2 的最小值为 2 最大值为 f 3 2 故函数 f x 的值域为 2 2 12 分 19 解 1 2 2 5 26 03 xx f xx 令 2xt 03x 18t 所以有 22 549 56 24 h tttt 1 8t 所以 当