2011届高考数学 复习配套月考A卷试题 新人教版

20112011 届大纲版高考复习配套月考试题届大纲版高考复习配套月考试题 A A 卷数学 二 卷数学 二 适用地区 大纲地区 考查范围 集合与简易逻辑 函数 数列 三角函数 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分分 1 2010 银川一中第三次月考 已知 M x x2 4 则 CRM N 2 1 1 Nx x A x 1 x 2B x 2 x 1 C x 2 x 1D x x 2 2 2010 重庆四月模拟试卷 函数的定义域是 1 1 lg 2 yx x A B C D 12 14 12 12 3 理 2010 全国卷 I 记 那么 cos 80 k tan100 A B C D 2 1k k 2 1 k k 2 1 k k 2 1 k k 文 2010 全国卷 I cos300 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 4 理 2010 宣武一模 若为等差数列 是其前项和 且 则 n a n Sn 11 22 3 S 的值为 6 tana A B C D 33 3 3 3 4 文 2010 茂名二模 在等差数列中 已知则 n a 124 1 10 39 n aaaa n A 19B 20C 21D 22 5 2010 太原五中 5 月月考 在等比数列中 前项和为 若 n an n S 则公比等于 63 7 63 SSq A 2B 2C 3D 3 6 2010 曲靖一中冲刺卷数学 函数 f x 是以 2 为周期的偶函数 且当 x 0 1 时 f x x 1 则函数 f x 在 1 2 上的解析式为 A f x 3 x B f x x C f x x D f x x 1 7 理 2010 曲靖一中高考冲刺卷 已知 则 tan2 2 2sin1 sin2 A B C D 5 3 13 4 13 5 13 4 7 文 2010 唐山一中高考冲刺试卷 若 4 sin sincos cos 5 且是第二象限的角 则tan 4 a A 7 B 7 C 1 7 D 1 7 8 2010 浙江五校二联 已知角的终边上一点的坐标为则角的 5 5 sin cos 66 最小正值为 A B C D 5 6 2 3 5 3 11 6 9 已知数列 的前项和 第项满足 则 n an 2 9 n Snn k58 k a k A B C D 9876 1 理 2010 全国卷 II 为了得到函数sin 2 3 yx 的图象 只需把函数 sin 2 6 yx A 向左平移 4 个长度单位 B 向右平移 4 个长度单位 C 向左平移 2 个长度单位 D 向右平移 2 个长度单位 文 2010 四川卷 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度 sinyx 10 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图象的函数解析式是 A B C D sin 2 10 yx y sin 2 5 x y 1 sin 210 x 1 sin 220 yx 11 2010 南宁二模 设数列是等差数列 且 a2 8 a15 5 Sn是数列的前 n 项 n a n a 和 则 A B C D 1011 SS 1011 SS 910 SS 910 SS 12 已知 n a为等差数列 1 a 3 a 5 a 105 246 aaa 99 以 n S表示 n a的前n项和 则使得 n S达到最大值的n是 A 21 B 20 C 19 D 18 二填空题二填空题 本大题共本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分分 共共 20 分分 13 2010 南山中学热身考试 函数 2 sin2cos 2 x yx 的最大值是 14 2010 青岛二摸 已知点落在角 的终边上 且 2 0 则 33 sin cos 44 P 的值为 tan 3 15 2010 隆尧一中五月模拟 定义 我们把满足 是常数 的数kaa nn 1 kn 2 列叫做等和数列 常数叫做数列的公和 若等和数列的首项为 1 公和为 3 则该数k n a 列前 2010 项的和 2010 S 16 2010 衡水一中 4 月月考 已知函数的定义域均为非负实数集 对任意 f xg x与 规定 若 则0 x min f xg xf x g x 3 25f xx g xx 的最大值为 f xg x 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 小题 共小题 共 70 分分 17 等比数列 n a中 已知 14 2 16aa 1 求数列 n a的通项公式 2 若 35 a a分别为等差数列 n b的第 3 项和第 5 项 试求数列 n b的通项公式及前n项 和 n S Ox A B 18 理 2010 海南卷 设数列满足 n a 1 2a 21 1 3 2 n nn aa 1 求数列的通项公式 n a 2 令 求数列的前 n 项和 nn bna n b n S 18 文 2010 海南卷 设等差数列满足 n a 3 5a 10 9a 1 求的通项公式 n a 2 求的前项和及使得最大的序号的值 n an n S n Sn 19 2010 崇文二模 如图 在平面直角坐标系xOy中 以x轴为始边作两个锐角 它们的终边分别与单位圆交于 A B两点 已知 A B的横坐标分别为 5 7 2 510 1 求tan 的值 2 求2 的值 20 2010 宁德三县市一中第二次联考 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 a3 5 S15 225 1 求数列 an 的通项 an 2 设 bn n a 2 2n 求数列 bn 的前 n 项和 Tn 21 理 已知向量 cosx sinx cos sin 0 设函数a33b 且 f xa b 为偶函数 f x x f 1 求的值 2 求的单调增区间 f x 21 文 2010 唐山一中高考冲刺试卷 已知函数 1 3sincos cos 0 2 f xxxx 的最小正周期为4 1 求 f x的单调递增区间 2 在中 角A B C的对边长分别是a b c满足ABCA 2 coscosacBbC 求函数 f A的取值范围 22 理 2010 黄冈中学高三年级适应性考试 五月 设函数 1 ln 1 f xxx 1 求的单调区间 f x 2 若对所有的 均有成立 求实数的取值范围 0 x f xax a 22 文 2010 黄冈中学高三年级适应性考试 五月 已知 3 25 f xxx 设是曲线与的一个公共点 32 g xxaxbxc 0 x 1 1 f yf x yg x 且在此点处的切线相同 记的导函数为 对任意恒有 g x g x 0 x 0g x 1 求之间的关系 请用 b 表示 a c a b c 2 求 b 的取值范围 3 证明 当时 0 x f xg x 参考答案参考答案 一 选择题一 选择题 1 答案 A 解析 依题意 M x x2 N x 1 x 3 所以 CRM N x 1 x 2 2 答案 A 解析 由题意得 解得 10 20 lg 20 x x x 12x 3 理 理 答案答案 B 解析解析 依题意 依题意 k 所以所以 cos 80 cos80 sin80 2 1cos 80 2 1 k tan100 选择选择 B tan80 2 1 k k 3 文 答案 C 解析 1 cos300cos 36060cos60 2 4 理 答案 B 解析 由 可得 111210576 2aaaaaaa 116 11Sa 选择 B 6 2 3 a 6 tana3 4 文 答案 B 解析 依题意 设公差为 d 则由 得 所以 1 2 n 1 39 所 1 1 1 2410 a ad 2d 以 n 20 选择 B 5 答案 B 解析 依题意 所以 123 7aaa 123456 63aaaaaa 因此 q3 8 q 2 选择 B 456 56aaa 6 答案 A 解析 x 0 1 时 f x x 1 是以 2 为周期的偶函数 x 1 2 x f x 2 1 0 2 x 1 3x 选择 A f x 2 f x 2 fx 7 理 答案 D 解析 tan2 222 2sin13sincos sin22sincos 31 tancot 22 1 3 4 13 4 选择 D 文 答案 C 解析 依题意 由得 又是第二 4 sin sincos cos 5 4 cos 5 象限角 所以 选择 C 3 tan 4 3 1 1 4 tan 3 47 1 4 8 答案 C 解析 依题意 点为 角在第四象限 且 tan 所 55 sin cos 66 13 22 3 以角的最小正值为 选择 C 5 3 9 答案 B 解析 依题意 n 1 时 a1 8 当 n 2 时 an 2n 10 a1 8 适合上式 所以 an 2n 10 由得 解得 所以 k 8 选择 B 58 k a 52108k 7 59k 10 理 答案 B 解析 sin 2 6 yx sin2 12 x sin 2 3 yx sin2 6 x 所以将 sin 2 6 yx 的图像向右平移 4 个长度单位得到sin 2 3 yx 的图像 故选 B 文 答案 C 解析 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度 所得函数图象sinyx 10 的解析式为 y sin x 再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所 10 得图象的函数解析式是 1 sin 210 yx 11 答案 C 解析 设公差为 d 则 d 所以 an n 10 因此是前 n 项和中的最小值 5 8 15 2 1 910 SS 选择 C 12 答案答案 B 解析 由 1 a 3 a 5 a 105 得 3 3105 a 即 3 35a 由 246 aaa 99 得 4 399a 即 4 33a 2d 4 4 2 41 2 n aann 由 1 0 0 n n a a 得20n 选择 B 二 填空题二 填空题 13 答案 12 解析 依题意 2 sin2cos 2 x yx sinx cosx 1 所以最大值为 2sin x f 4 1 12 14 答案 23 解析 依题意 tan 1 tan 3 23 1 3 1 3 15 答案 3015 解析 得 214320102009 3 3 3 aaaaaa 2010 2010 33015 2 S 16 答案 2 31 解析 如图所示 所表示的函数的图象也就是图中 f xg x 的实线部分 其最大值即为点 M 的纵坐标 由 即 22 25 0 32110yxyxyyy 12 3 2 31yy 取 的最大值为 f xg x 2 31 三 解答题三 解答题 17 解 解 1 设 n a的公比为q 由已知得 3 162q 解得2q 所以 11 1 2 22 nnn n aa q AA y 3 M 5 2 O x 2 由 1 得 5 32a 则 3 8b 5 32b 设 n b的公差为d 3 8a 则有 1 1 28 432 bd bd 解得 1 16 12 b d 从而16 12 1 1228 n bnn 所以数列 n b的前n项和 2 16 1228 622 2 n nn Snn 18 理 解 解 1 由已知 当时 1 n 111211 nnnnn aaaaaaaa 2123 3 222 2 nn 2 1 1 2 n 而 所以数列的通项公式为 2 1 a n a 12 2 n n a 2 由知 21 2 n nn bnan A 3521 1 22 23 22 n n Sn AAA A 从而 235721 21 22 23 22 n n Sn AAAA A 得 即 2352121 12 22222 nn n Sn A 22 13 9 1 12 n n nS 18 文 解 解 1 由得可解得9 5 1 1031 aadnaan及 9 9 52 1 1 da da 数列的通项公式为 2 9 1 d a n a 211nan 2 由 1 知因为所以当 10 2 1 2 1 nnd nn naSn 25 5 2 nSn n 5 时 取得最大值 n S 19 解 解 1 由已知得 为锐角 57 2 cos cos 510 2 52 sin sin 510 1 tan2 tan 7 1 2 tantan 7 tan 3 1 1tantan 1 2 7 A 2 2 2tan44 tan2 1tan1 43 41 tan2tan 37 tan 2 1 41 1tan2tan 1 37 A 为锐角 3 02 2 3 2 4 20 解 解 1 设等差数列 an 首项为 a1 公差为 d 由题意 得 225 2 1415 15 52 1 1 da da 解得 2 1 1 d a an 2n 1 2 nnb na n n 24 2 1 22 nn bbbT 21 21 2 444 2 1 2 n n nn n 2 1 6 44 3 2 4 3 2 2 nn n 21 理 解 1 cosx cos sinx sin cos x f xa b3 3 3 所以 cos x sin x 2 cos x f x x f 3 33 3 3 而 为偶函数 则有 k kZ 又 0 则 k 0 即 f x x f 3 3 2 由 1 得 cos x 由 2k x 2k 解得 f x3 3 3 3 2k x 3 1 3 2 2k 即此函数的单调增区间为 3 1 3 kZ 9 3 3 32 9 32 3 32 kk 文 解 1 2 1 3sincoscossin 2 26 f xxxxx 211 4 sin 2426 Tf xx f x 的单调递增区间为 42 4 4 33 kkkZ 2 2 coscosacBbC 2sincossincossincosABC