云南省玉溪第二中学2011-2012学年高一数学下学期期末质量检测试题新人教A版

1 E E A E B E F E D E C E M E N E 高一下学期期末质量检测数学试题高一下学期期末质量检测数学试题 一一 选择题 本大题共有选择题 本大题共有 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的有且只有一项是符合题目要求的 1 若 A a b 1 则 A 1 A B 1A C a 1 D b 1 2 已知函数的定义域为 M 则 M 1 1 f x x A x x 1 B x x 1 C x 1 x B 2 1 log 2 0 2 2 2 1 2 2 1 log 2 2 1 2 0 2 2 C D 0 2 2 2 1 log 2 2 1 2 0 2 2 2 1 2 2 1 log 2 6 如图所示 一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形 俯视图是一个 圆 那么这个几何体的侧面积为 A B C D 4 5 4 3 2 7 已知 且 则点的坐标为 2 3 A 3 0 B2ACCB C A B C D 3 4 8 1 3 8 1 3 4 3 8 如右图是正方体的平面展开图 则在这个正方体中 BM 与 ED 平行 CN 与 BE 是异面直线 CN 与 BM 成 60o角 DM 与 BN 是异面直线 以上四个命题中 正确命题的序号是 A B C D 9 sin14 cos16 sin76 cos74 的值是 2 A B C D 2 3 2 1 2 3 2 1 10 已知函数 则 sin tan 2 x f xg xx A 与都是奇函数 B 与都是偶函数 f x g x f x g x C 是偶函数 是奇函数 f x g x D 是奇函数 是偶函数 f x g x 11 有下列四种变换方式 向左平移 再将横坐标变为原来的 纵坐标不变 4 2 1 横坐标变为原来的 纵坐标不变 再向左平移 2 1 8 横坐标变为原来的 纵坐标不变 再向左平移 2 1 4 向左平移 再将横坐标变为原来的 纵坐标不变 8 2 1 其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是xysin 4 2sin xy A 和 B 和 C 和 D 和 12 若实数满足的取值范围为 x y 2 4 0122 22 x y yxyx则 A B C D 3 4 0 0 3 4 3 4 3 4 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 共计小题 共计 2020 分分 13 函数的图象与函数 x 0 的图象关于直线 y x 对称 则 f x yf x 3 logyx 14 已知 则 4 1 6 sin x 3 cos 6 5 sin 2 xx 15 在棱长为 1 的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体 则截去 8 个 三棱锥后 剩下的凸多面体的体积是 16 光线从点 1 3 射向 x 轴 经过 x 轴反射后过点 4 6 则反射光线所在直线方 程的一般式是 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 应写出文字说明 证明过程或演算步骤应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 10 分 已知 求的值 43 cos 52 tan 4 3 C1 B1 D1 A1 A B CD 18 本小题满分 12 分 已知直线 经过两点 l 2 1 6 3 1 求直线 的方程 l 2 圆的圆心在直线 上 并且与轴相切于点 求圆的方程 Clx 2 0 C 19 本小题满分本小题满分 1212 分 分 如图 正方体中 棱长为 1111 DCBAABCD a 1 求直线与所成的角 1 BCAC 求直线与平面所成角的正切值 1 D BABCD 求证 平面平面 1 BDD 1 ACA 20 本小题满分 12 分 某商品在近 30 天内每件的销售价格 P 元与时间 t 天的函数关系式是 20 025 100 2530 tttN P tttN 该商品的日销售量 Q 件与时间 t 天的函数关系式是 Q t 40 0 t 30 t N 1 求这种商品的日销售金额 y 关于时间 t 的函数关系式 2 求这种商品的日销售金额 y 的最大值 并指出取得该最大值的一天是 30 天中的第几 天 4 21 本小题满分 12 分 已知向量a a sinx 1 b b cosx 3 2 1 当a a b b时 求 cos2x 3sin2x的值 2 求f x a a b b b b的最小正周期和单调递增区间 22 本小题满分 12 分 已知 以点C t t R R t 0 为圆心 2 t 的圆与x轴交于点O A 与y轴交于点O B 其中O为原点 1 求证 OAB的面积为定值 2 设直线y 2x 4 与圆C交于点M N 若OM ON 求圆C的方程 玉溪二中玉溪二中 2011 20122011 2012 学年下学期期末质量检测学年下学期期末质量检测 高一数学参考答案高一数学参考答案 一 选择题 1A 2B 3A 4A 5D 6C 7D 8C 9B 10C 11B 12D 二 填空题 13 14 15 16 3 x xR 16 55 6 9560 xy 三 解答题 5 与所成的角为 600 1 BCAC 2 为直线与平面 1 DDABCD 平面 1 DD B 1 D BABCD 所成的角 中 1 Rt D DB 1 12 tan 22 D DB 直线与平面所成角的正切值为 1 D BABCD 2 2 3 11 1 1 1 BDAC ACBD DDDABCD DDAC ACACAACABCD BDDD 平面平面 又平面平面 14 分 11 ACABD D 平面平面 6 销售金额的最大值为 1125 元 且在最近 30 天中的第 25 天日销售额最大 12 分 21 1 由a a b b sinx cosx 0 3 2 tanx 2 3 cos2x 3sin2x cos2x 6sinxcosx sin2x cos2x 1 6tanx 1 tan2x 1 6 2 3 1 2 3 2 45 13 2 a a sinx 1 b b cosx 3 2 a a b b sinx cosx 1 2 f x a a b b b b sinx cosx cosx 3 4 sin2x cos2x sin 最小正周期为 由 1 2 5 4 2 2 2x 4 5 4 2k 2x 2k 得 2 4 2 k x k 3 8 8 故f x 的单调递增区间为 k 3 8 k 8 22 1 OC过原点圆 2 22 4 t tOC 设圆C的方程是 2 222 4 2 t t t ytx 令0 x 得 t yy 4 0 21 令0 y