2011届高考数学第二轮专题复习练习12（无答案）

用心 爱心 专心1 第第 1212 课时课时 函数的综合应用函数的综合应用 一 基础练习 1 设 a 1 且 m loga a2 1 n loga a 1 p loga 2a 则 m n p 的大小关系为 2 已知 f x 1 log 1 4 13 xx xaxa a 是 上的减函数 那么 a 的取值范围 是 3 对于函数 1 f x lg x 2 1 2 f x x 2 2 3 f x cos x 2 判断 如下三个命题的真假 命题甲 f x 2 是偶函数 命题乙 f x 在区间 2 上是减 函数 在区间 2 上是增函数 命题丙 f x 2 f x 在 上是增函数 能使命题甲 乙 丙均为真的所有函数的序号是 4 设 a 0 a 1 函数 f x loga x2 2x 3 有最大值 则不等式 loga x 1 0 的解集 为 5 若函数 f x 1 2x k 4x在 1 上的图象都在 x 轴的上方 则实数 k 的取值 范围是 6 关于 x 的方程 x2 1 2 x2 1 k 0 给出下列四个命题 1 存在实数 k 使得方程恰有 2 个不同的实根 2 存在实数 k 使得方程恰有 4 个不同的实根 3 存在实数 k 使得方程恰有 5 个不同的实根 4 存在实数 k 使得方程恰有 8 个不同的实根 其中假命题的个数是 二 例题 例 1 定义在 R 上的函数 f x 若对于任意 x1 x2 R 都有 f 2 2 2121 xfxfxx 则称 f x 是 R 上的下凸函数 已知二次函数 g x ax2 x 1 求证 当 a 0 时 g x 是 R 上的下凸函数 2 如果 x 0 1 时 g x 1 求 a 的取值范围 用心 爱心 专心2 例 2 已知函数 f x 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 x x x x x x x 1 求 f x 的值域 2 设函数 g x ax 2 x 2 2 若对于任意 x1 2 2 总存在 x0 2 2 使得 g x0 f x1 成立 求实数 a 的取值范围 例 3 已知定义域为 R 的函数 f x 满足 f f x x2 x f x x2 x 1 若 f 2 3 求 f 1 又若 f 0 a 求 f a 2 设有且仅有一个实数 x0 使得 f x0 x0 求函数 f x 的解析表达式 三 巩固练习 1 二次函数 y ax2 bx c x R 的部分对应值如下表 x 3 2 101234 y60 4 6 6 406 则不等式 ax2 bx c 0 的解是 2 对 a b R 记 max a b bab baa 函数 f x max x 1 x 2 x R 的最 小值是 用心 爱心 专心3 3 设 f x 1 1 2 xx xx g x 是二次函数 若 f g x 的值域是 0 则 g x 的 值域是 4 函数 f x 对于任意实数 x 满足条件 f x 2 1 xf 若 f 1 5 则 f f 5 5 若函数 f x a x 31的定