2011届高考物理一轮复习单元练习：第08章.第3讲 带电粒子在复合场中的运动

第八章第三讲第八章第三讲 一 选择题 1 如图所示 MN是纸面内的一条直线 其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与 纸面垂直的匀强磁场 场区都足够大 现有一重力不计的带电粒子从MN上的O点以水平初 速度v0射入场区 下列有关判断正确的是 A 如果粒子回到MN上时速度增大 则空间存在的一定是电场 B 如果粒子回到MN上时速度大小不变 则该空间存在的一定是电场 C 若只改变粒子的速度大小 发现粒子再回到MN上时与其所成夹角不变 则该空间 存在的一定是磁场 D 若只改变粒子的速度大小 发现粒子再回到MN所用的时间不变 则该空间存在的 一定是磁场 答案 AD 解析 洛伦兹力对带电粒子不做功 不能使粒子速度增大 电场力可使带电粒子做 功 动能增大 故 A 项正确 若带电粒子以与电场线平行的速度v0射入 粒子返回速率不 变 故 B C 项错 由T 知 粒子在磁场中运动的时间与速率无关 故 D 项正确 2 m Bq 2 2010 湖南省师大附中月考 一带电粒子以初速度v0沿垂直于电场线和磁感线的 方向 先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场 场强为E 和匀强磁场 磁 感应强度为B 如图甲所示 电场和磁场对粒子做功为W1 粒子穿出磁场时的速度为v1 若把电场和磁场正交叠加 如图乙所示 该粒子仍以初速度v0穿过叠加场区 电场和磁场 对粒子做功为W2 粒子穿出场区时的速度为v2 比较W1和W2 v1和v2的大小 v0W2 v1 v2 B W1 W2 v1 v2 C W1 W2 v1v2 答案 A 解析 由于v0洛伦兹力 则第一种情况下 粒子沿电场方向的位移较大 电场力做功较多 出射速度较大 A 对 3 如图甲所示为一个质量为m 带电荷量为 q的圆环 可在 水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动 细杆处于磁感应强度为B的 匀强磁场中 现给圆环向右的初速度v0 在以后的运动过程中 圆环运动的速度 时间图 象可能是图乙中的 答案 AD 解析 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上 圆环受到竖直向下的重力 垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力 当洛伦兹力初始时刻小于重力时 弹力方向竖直向上 圆环向右 减速运动 随着速度减小 洛伦兹力减小 弹力越来越大 摩擦力越来越大 故做加速度 增大的减速运动 直到速度为零而处于静止状态 选项中没有对应图象 当洛伦兹力初始 时刻等于重力时 弹力为零 摩擦力为零 故圆环做匀速直线运动 A 正确 当洛伦兹力 初始时刻大于重力时 弹力方向竖直向下 圆环做减速运动 速度减小 洛伦兹力减小 弹力减小 当弹力减小到零的过程中 摩擦力逐渐减小到零 做加速度逐渐减小的减速运 动 摩擦力为零时 开始做匀速直线运动 D 正确 4 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀 强磁场 如图所示 已知一离子在静电力和洛伦兹力的作用 下 从静止开始自A点沿曲线ACB运动 到达B点时速度为 零 C点是运动的最低点 忽略重力 下述说法中错误的是 A 该离子必带正电荷 B A点和B点位于同一高度 C 离子在C点时速度最大 D 离子到达B点后 将沿原曲线返回A点 答案 D 解析 由离子从静止开始运动的方向可知离子带正电 因洛伦兹力不做功 只有静 电力做功 由能量守恒或动能定理可知 B C 正确 到达B后 将重复ACB过程 向右运 动 5 在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场 一质量为m的带正电小球 在该区域内 沿水平方向向右做直线运动 如图所示 关于场的分布情况不可能的是 A 该处电场方向和磁场方向重合 B 电场竖直向上 磁场垂直纸面向里 C 电场斜向里侧上方 磁场斜向外侧上方 均与v垂直 D 电场水平向右 磁场垂直纸面向里 答案 D 解析 带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力 是否受洛伦兹力需具体分 析 A 选项中若电场 磁场方向与速度方向垂直 则洛伦兹力与电场力垂直 如果与重力 的合力为 0 就会做直线运动 B 选项中电场力 洛伦兹力都向上 若与重力合力为 0 也会 做直线运动 C 选项中电场力斜向里侧上方 洛伦兹力向外侧下方 若与重力的合力为 0 就会做直线运动 D 选项三个力不可能为 0 因此选项 A B C 正确 D 错误 6 2009 江苏省姜堰中学 淮阴中学 如皋中学 前黄中学模拟 如图所示 一粒子 源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处 可以在三角形所在的平面内向各个方向发 射出速度大小为v 质量为m 电荷量为q的带电粒子 整个三角形位于垂直于 ABC的匀 强磁场中 若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域 则磁感应强度的最小值 为 A B mv qa 2mv qa C D 2 3mv qa 4 3mv qa 答案 D 解析 如图所示带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是r tan30 1 2 a 2 a 由qvB m得 最小的磁感应强度是B 3 12 v2 r 4 3mv qa 7 如图所示 带电粒子以速度v0从a点进入匀强磁场 运动中经过b点 Oa Ob 若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场 仍以v0从a点进入电场 粒子仍能通过b点 那么电场强度E与磁感应强度B之比 为 E B A v0 B 1 v0 C 2v0 D v0 2 答案 C 解析 设Oa Ob d 因为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 所以圆周运动的半 径正好等于d 即r d 得到B 如果换成匀强电场 水平方向以v0做匀速直线 mv0 qB mv0 qd 运动 竖直沿y轴负方向做匀加速运动 即d 2 得到E 所以 1 2 qE m d v0 2mv2 0 qd 2v0 选项 C 正确 E B 8 2009 皖南八校二模 如图所示 用一块金属板折成横截面为 形的金属槽放置 在磁感应强度为B的匀强磁场中 并以速率v1向右匀速运动 从槽口右侧射入的带电微粒 的速率是v2 如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动 则微粒做匀速圆周运动的轨道半径 r和周期T分别为 A B v1v2 g 2 v2 g v1v2 g 2 v1 g C D v1 g 2 v1 g v1 g 2 v2 g 答案 B 解析 金属板折成 形的金属槽放在磁感应强度为B的匀强磁场中 并以速率v1 向右匀速运动时 左板将切割磁感线 上 下两板间产生电势差 由右手定则可判断出上 板为正 下板为负 E Bv1 微粒做匀速圆周运动 重力等于电场力 方向相反 U d Blv1 l 故有m 向心力由洛伦兹力提供 所以qv2B m 得r 周期T qE g qBv1 g v2 2 r mv2 qB v1v2 g 故 B 项正确 2 r v2 2 v1 g 二 非选择题 9 某空间区域存在匀强电场和匀强磁场 匀强电场的电场强度为 0 5N C 一带电量 为q 10 3C 质量为m 3 10 5kg 的油滴从高 5m 处落入该区域后 恰好做匀速直线运 动 忽略空气阻力的作用 求匀强磁场的磁感应强度的最小值 重力加速度g 10m s2 答案 4 10 2T 解析 带电油滴进入电场和磁场区域后做匀速直线运动 所以油滴处于受力平衡状 态 油滴受力如右图所示 由于进入场区时速度竖直向下 所以磁场力F洛一定在水平方 向上 与重力垂直 所以电场力F在水平方向的分力等于磁场力F洛 在竖直方向的分力 等于重力G F qE 0 5 10 3N 5 10 4N mg 3 10 4N 设F与竖直方向的夹角为 竖直方向上有 mg Fcos 水平方向上有 F洛 Fsin 式可得 F洛 4 10 4N 设油滴下落到场区时的速度为v v 10m s 2gh 当速度与磁场垂直时 粒子所受的洛伦兹力最大 所以 当磁场与速度垂直时 磁场 的磁感应强度最小 设磁感应强度的最小值为B F洛 qvB B T 4 10 2T F洛 qv 4 10 4 10 3 10 10 2008 年 9 月 25 日中国 神舟七号 宇宙飞船顺利升空 9 月 27 日 中国宇航员 首次实现太空出舱 下一步我国将于 2015 年发射空间站 设该空间站体积很大 宇航员可 以在里面进行多项体育活动 一宇航员在站内玩垒球 万有引力可以忽略不计 上半侧为 匀强电场 下半侧为匀强磁场 中间为分界面 电场与分界面垂直 磁场垂直纸面向里 电场强度为E 100V m 宇航员位于电场一侧距分界面为h 3m 的P点 PO垂直于分界面 D位于O点右侧 垒球质量为m 0 1kg 带电量为q 0 05C 该宇航员从P点以初速度 v0 10m s 平行于界面投出垒球 要使垒球第一次通过界面就击中D点 且能回到P点 求 1 OD之间的距离d 2 垒球从抛出第一次回到P点的时间t 计算结果保留三位有效数字 答案 1 3 46m 2 1 53s 解析 1 设垒球在电场中运动的加速度为a 时间为t1 有 qE ma h at 1 22 1 d v0t1 代入数据得 a 50m s2 t1 s 3 5 d 2m 3 46m 3 2 垒球进入磁场时与分界面夹角为 tan at1 v03 60 进入磁场时的速度为 v 20m s v0 cos 设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 由几何关系得 R 4m d sin 又由R 得B 10T mv qB mv qR 球在磁场中运动时间为 t2 T 360 2 60 360 T 故t2 s 2 m qB 4 15 运动总时间为 t 2t1 t2 1 53s 11 如图甲所示 竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场 上 下及左侧无边 界 一个质量为m 电荷量为q的可视为质点的带正电的小球 以大小为v0的速度垂直于 竖直面MN向右做直线运动 小球在t 0 时刻通过电场中的P点 为使小球能在以后的运 动中竖直向下通过D点 P D间距为L 且它们的连线垂直于竖直平面MN D到竖直面MN 的距离DQ等于L 经过研究 可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性 变化的 垂直于纸面向里的磁场 g 10m s2 求 1 场强E的大小 2 如果磁感应强度B0为已知量 试推出满足条件t1的表达式 3 进一步的研究表明 竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动 则当小球运动的 周期最大时 求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小 并在图中定性地画出小球运 动一个周期的轨迹 只需要画出一种可能的情况 答案 1 mg q 2 3 轨迹见解析图乙 L v0 m qB0 2 mv0 Lq 6 L v0 解析 1 小球进入电场 做匀速直线运动时 Eq mg E mg q 2 在t1时刻加磁场 小球在时间t0内做匀速圆周运动 如图甲所示 设圆周运动的 周期为T0 半径为R0 竖直向下通过D点 则t0 3T0 4 B0qv0 m v2 0 R PF PD R即v0t1 L R 将 代入 式解得t1 L v0 m qB0 3 小球运动的速率始终不变 当R变大时 T0也增加 小球在电场中的运动周期T也 增加 在小球不飞出电场的情况下 当T0最大时 有 DQ 2R 即 L 2mv0 qB0 T0 2 R v0 2 m B0q 结合 式是B0 2 mv0 Lq T0 L v0 结合轨迹图可知 小球在电场中运动的最大周期T 4 t0 3T0 4 结合上式解得T 6L v0 所以小球在电场中运动一个周期的轨迹如图乙所示 12 如图甲所示 水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车 管的底部有一质 量m 0 2g 电荷量q 8 10 5C 的小球 小球的直径比管的内径略小 在管口所在水平 面MN的下方存在着垂直纸面向里 磁感应强度B1 15T 的匀强磁场 MN面的上方还存在着 竖直向上 场强E 25V m 的匀强电场和垂直纸面向外 磁感应强度B2 5T 的匀强磁 场 现让小车始终保持v 2m s 的速度匀速向右运动 以带电小球刚经过场的边界PQ为计 时的起点 测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示 g取 10m s2 不 计空气阻力 求 1 小球刚进入磁场B1时的加速度大小a 2 绝缘管的长度L 3 小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离 x 答案 1 2m s2 2 1m 3 m 2 2 解析 1 以小球为研究对象 竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1 故小球在 管中竖直方向做匀加速直线运动 加速度设为a 设a 2m s2 f1 mg m qvB1 mg m 2 当小球运动到管口时 FN 2 4 10 3N 设v1为小球竖直分速度 由FN q