中位数与众数教学设计

中位数和众数 教学设计 教学内容 教学内容 人教版 义务教育教科书 数学 八年级下册 20 1 2 教学目标 教学目标 1 在实际情境中 认识并会求一组数据的中位数 众数 并解释其实际意义 2 根据具体的问题 能选择恰当的统计量表示数据的不同特征 3 感受统计在生活中的应用 增强统计意识 发展统计观念 教学重点 教学重点 认识并会求一组数据的中位数 众数 并解释其实际意义 教学难点 教学难点 根据具体的问题 能选择恰当的统计量表示数据的不同特征 教学准备 教学准备 课件 教学过程 教学过程 一 导入一 导入 老师最早教过的一个学生李明 当时数学成绩不好 前几天我得知他想去超市应聘 营业员 发现有两家公司很适合自己 只是工资有点差别 大屏幕出示 甲超市工资表 平均每人月工资 2200 元 姓名经理员工 B员工 C员工 D员工 E员工 F员工 G 工资 元 6400180016001500145013501300 乙超市工资表 平均每人月工资 2000 元 姓名员工 A员工 B员工 C员工 D员工 E员工 F员工 G 工资 元 2000198019202600200018001700 他该选择去哪家公司呢 你说他会怎样选择 情况一 学生选甲公司 引导 从平均数来比较 甲公司工资水平确实高于乙公司 选择工作可是件大事 还 是考虑周全些 让我们再来看看两个公司具体的工资表 情况二 学生选乙公司 师表扬学生观察仔细 考虑周全 追问 为什么不选择甲公司 学生回答 小结 从平均数来比较 甲公司工资水平确实高于乙公司 然而计算平均数需要用到 每个数据 由于经理的工资偏高 甲公司的平均工资也就偏高 大家看只有员工经理 1 人 工资高于平均数 其余的人都低于平均数 看来平均数 2200 不能很好地代表甲公司工资的 中等水平 创设情境 引发认知冲突 体会学习中位数的必要性 二 新授二 新授 一 探究中位数 1 认识中位数 课件出示甲公司工资表 问 表中的那个数据能反映甲超市的员工工资状况 先独立 思考 然后小组交流 全班汇报 说明选哪个数 师 我们可以选择中间的数 1500 来反映甲超市员工工资的水平 因为 1500 处于这组 数据的 正中间 有一半人的工资低于 1500 也有一半人的工资高于 1500 在数学上我 们称它为这组数据的中位数中位数 板书 中位数板书 中位数 师 你能说出乙超市工资表中的中位数吗 设疑 数据没有按大小排列 对学生的回答 2100 教师提出质疑 是不是有一般人的工资高于或是低于 2100 难道 中间的数不一定是中位数吗 教师可提示学生 与甲超市数据的排列方式对比 引导学生归纳 必须将一组数据按照大小顺序排列好 中间的数才是中位数 板书 大板书 大 小小 排列排列 中间的数中间的数 小结 从中位数来比较 乙公司工资水平高于甲公司 所以这位同学应该选择去乙公 司 2 探究数据个数是偶数时中位数的求法 师 下面咱们就现场统计一组数据 同学们找找中位数好吗 教师从选择 9 人一组和 10 人一组的两个小组 分别统计鞋码的尺寸 并请位于中间的一名学生回答中位数是多少 学生发现 10 人一组的找不出位于中间的一名同学 引出问题 师启发学生思考解决办法 数据个数是偶数时怎样找中位数 3 总结中位数的求法 师 比较这两组数据中位数的求法 你能发现其中的规律吗 引导学生回答 当数据的个数是奇数时 中位数是中间的数 当数据的个数是偶数时 中位数是中间两个数的平均数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则 处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数 数就是这组数据的中位数 二 探究众数 二 探究众数 1 认识众数 师 你能从刚刚分组统计的鞋码尺寸数据中想得出一种最佳的进货方案提供给李明吗 师 我们就把这组数据中出现次数最多的尺寸叫做这组数据的众数 板书 众数板书 众数 师 什么叫做众数 板书 出现次数最多的数 解释实际意义 众数代表的尺寸的鞋最好卖 2 认识众数的不唯一性 师 由于工作努力 乙超市部分员工工资上调 这是上调后的工资表 乙公司工资表 姓名员工 A员工 B员工 C员工 D员工 E员工 F员工 G李明员工 H员工 I 工资 元 2000200020002600200019001700190019001900 师 这时的众数是多少 请学生回答 情况一 1900 和 2000 情况二 1950 师引导 说说你是怎样想的 什么是众数 1950 出现了几次 小结 当两个数据出现的次数并列最多时 这两个数都是这组数据的众数 众数是不 唯一的 有时不止一个 板书 不唯一板书 不唯一 解释实际意义 在这里众数 1900 元和 2000 元代表的是乙公司多数人的工资水平 师 如果我将数据中的 2600 改为 2000 1700 改为 1900 那么众数是多少 发现 没有出现次数最多的数据 所以没有众数 板书 有可能不存在板书 有可能不存在 小结 今天我们学习了什么 师板书课题 下面我们就来找一下几组数据的中位数和 众数 三 计算中位数和众数 三 计算中位数和众数 三 检测三 检测 根据具体问题选择恰当的统计量 平均数 中位数 众数 1 要表示全班大多数同学的年龄 应当选取 2 在青年歌手比赛中 某个选手想知道自己在参赛选手中到底处于什么水平 应该选取 3 上学期期末我校进行了数学 语文 英语考试 要比较期末考试谁的成绩高 一些 应该选取 四 拓展四 拓展 小调查 在一些比赛中 计算选手的最后得分时往往先去掉一个最高分和一个最低 分 再计算