2011年中考数学冲刺强化训练 华东师大版

20112011 年中考冲刺数学强化训练 一 年中考冲刺数学强化训练 一 1 已知抛物线 2 2 3 yxbxc 与x轴交于不同的两点 10 A x 和 20 B x 与y轴交 于点C 且 12 xx 是方程 2 230 xx 的两个根 12 xx 1 求抛物线的解析式 2 过点A作AD CB交抛物线于点D 求四边形ACBD的面积 3 如果P是线段AC上的一个动点 不与点A C重合 过点P作平行于x轴的直 线l交BC于点Q 那么在x轴上是否存在点R 使得 PQR为等腰直角三角形 若存在 求出点R的坐标 若不存在 请说明理由 2 已知抛物线 a 0 的顶点在直线上 且过点A 4 0 2 yaxbx 1 1 2 yx 求这个抛物线的解析式 设抛物线的顶点为P 是否在抛物线上存在一点B 使四边形 OPAB为梯形 若存在 求出点B的坐标 若不存在 请说明理由 设点C 1 3 请 在抛物线的对称轴上确定一点D 使的值最大 请直接写出点D的坐标 ADCD 3 已知抛物线经过点 A 0 4 B 1 4 C 3 2 与x轴正半轴交于点D 1 求此抛物线的解析式及点D的坐标 2 在x轴上求一点E 使得 BCE是以BC为底边的等腰三角形 3 在 2 的条件下 过线段ED上动点P作直线PF BC 与BE CE分别交于 点F G 将 EFG沿FG翻折得到 E FG 设P x 0 E FG与四边形FGCB 重叠部分的面积为S 求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围 4 已知 如图 抛物线与y轴交于点C 0 4 与x轴交于点 0 2 2 acaxaxy A B 点A的坐标为 4 0 1 求该抛物线的解析式 2 点Q是线段AB上的动点 过点Q作QE AC 交BC于点E 连接CQ 当 CQE的面积为 3 时 求点Q的坐标 3 若 平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P 与直线AC交于点F 点D的坐标为 2 0 问 是否存在这样的直线l 使得 ODF是等腰三角形 若存在 请求出点P的坐标 若不 存在 请说明理由 1 1 5 4 3 2 2345 5 4 3 2 1 O y x AB C 1 2 C B O Q D A x E y 5 对称轴为直线的抛物线经过点 A 6 0 和 B 0 4 1 求抛物线解析式及顶 7 2 x 点坐标 2 设点 E 是抛物线上一动点 且位于第四象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对角xy 线的平行四边形 求平行四边形 OEAF 的面积 S 与之间的函数关系式 并写出自变量的xx 取值范围 当平行四边形 OEAF 的面积为 24 时 请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形 是否存在点 E 使平行四边形 OEAF 为正方形 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 6 知抛物线经过原点O和x轴上另一点A 它的对称轴x 2 与x轴交于点C 直线y 2x 1 经过抛物线上一点B 2 m 且与y轴 直线x 2 分别交于点D E 1 求m的值及该抛物线对应的函数关系式 2 求证 CB CE D是BE的中点 3 若P x y 是该抛物线上的一个动点 是否存在这样的点P 使得PB PE 若存在 试求出所有符合条件的点P的坐标 若不存在 请说明理由 4 题图 7 2 x B 0 4 A 6 0 E F x y O 7 如图 已知抛物线与轴交于点 与轴交于点 x 2 0 A 4 0 B y 0 8 C 1 求抛物线的解析式及其顶点的坐标 2 设直线交轴于点 在线段DCDxE 的垂直平分线上是否存在点 使得点到直线的距离等于点到原点的距离 OBPPCDPO 如果存在 求出点的坐标 如果不存在 请说明理由 3 点 M 是直线上的一动PCD 点 BM 交抛物线于 N 是否存在点 N 是线段 BM 的中点 如果存在 求出点 N 的坐标 如果 不存在 请说明理由 8 如图 在平面直角坐标系中 直线与轴交于点 A 与 y 轴交于点 C 抛物33 xyx 线经过 A C 两点 且与 x 轴交于另一点 B 点 B 在点 A 右侧 cbxxy 2 1 求抛物线的解析式及点 B 坐标 2 若点 M 是线段 BC 上一动点 过点 M 的直线 EF 平行 y 轴交轴于点 F 交抛物线于点 E 求 ME 长的最大值 3 试探究当 ME 取最大值