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一次函数图像的性质 1 温故知新 1 一次函数的概念一般地 形如y kx b k b是常数 且k 0 的函数叫做一次函数当b 0时 y kx b即为正比例函数y kx k是常数 且k 0 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数2 回顾函数画图的三个步骤 列表 描点 连线 2 对一次函数y x 4 x依次取 3 2 1 0 1 2 3 逐渐增大 y的值会怎样改变 对y x 4呢 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 探索1 k 所决定的函数图像性质 3 4 归纳 k 所决定的函数图像的性质 在一次函数y kx b k是常数 且k 0 中 1 当k 0时 y的值随x值得增大而 图像呈趋势 2 当k 0时 y的值随x值得增大而 图像呈趋势 增大 上升 减小 下降 5 在同一直角坐标系画出函数y 6x与y 6x 5 y 6x 5的图像解 自变量x可以是任意实数 计算并填写下表 探索2 b 所决定的函数图像性质 6 由图像思考1 这三个函数图像形状都是一条 直线y 6x 5可以看做由直线y 6x向平移个单位长度而得到 直线 2 k的值相同 倾斜程度 函数y 6x经过 而函数y 6x 5的图像与y轴的交点坐标为 即直线y 6x 5可以看做由直线y 6x向平移个单位长度而得到 相同 原点 0 5 上 5 下 5 7 归纳总结平移规律 由b决定 当b 0时 一次函数图像经过原点当b 0时 可看做由直线y kx向上平移b个单位得到当b 0时 可看做由直线y kx向下平移 b 个单位得到 8 随堂练习 1 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m值 1 函数y随x的增大而增大 2 函数图像与y轴的负半轴相交 3 图像经过二 三 四象限 K 0 1 2m 0 m 12 b 0 m 1 0 m 1 K 0 b 0 1 2m 0 m 1 0 9 K b 所决定的图形性质 一二三 一三四 一二四 二三四 上升 下降 增大 减小
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